Com a palavra CONSELHO, é possível formar mais de 700 anagramas que comecem e terminem com O.
Uma sorveteria dispõe de 5 sabores diferentes de sorvete de massa. O total de maneiras distintas que se pode saborear um sorvete com duas bolas, considerando que as bolas podem ser do mesmo sabor, é:
Uma equipe com seis analistas deve ser formada a partir de um grupo de dez analistas previdenciários (entre eles Marcos e Gabriel). O número total de equipes que se pode formar, se Marcos e Gabriel devem necessariamente fazer parte, é:
Antônio Alves utiliza como senha para seu computador as cinco letras de seu sobrenome, fora da ordem original. Assinale a alternativa que indica quantas possibilidades de senha são possíveis de obter desta forma.
Um conjunto possui N elementos distintos. Assinale a alternativa que apresenta quantos subconjuntos diferentes com uma quantidade de elementos menor que N podem ser formados a partir deste conjunto.
Captcha é um teste para proteger websites contra acessos realizados automaticamente por máquinas (robôs). O teste consiste em solicitar ao usuário que digite o que aparece em uma imagem, como por exemplo: 01234OEBD O123MNOP Às vezes, não conseguimos saber se um caractere é a letra “O” ou o número zero “0”, gerando possibilidades de um humano não acertar na primeira tentativa. Considere que o programa não diferencia a letra minúscula da letra maiúscula. Qual o número de combinações possíveis para o captcha do exemplo acima, considerando todas as trocas entre o número zero “0” e a letra “O”?
Alfredo tem 7 barras de chocolate, todas de sabores diferentes, e uma caixa onde cabem apenas 3 barras de chocolate. Alfredo decide encher completamente a caixa com suas barras para presentear um amigo.
Se a ordem em que as barras são colocadas na caixa não altera o presente, então o número de presentes diferentes que Alfredo pode criar com 3 de suas barras de chocolate é igual a:
Uma solução mais econômica para decorar alguns ambientes, são as estantes em formato de colmeias. A imagem a seguir, ilustra uma destas estantes. composta por 8 nichos, distribuídos em 4 filas horizontais e 2 filas verticais.
Suponha a estante vazia inicialmente. Se forem ocupados 4 compartimentos de maneira aleatória, calcule a probabilidade de que haja apenas um compartimento utilizado por fila horizontal.
Uma operação policial será realizada com uma equipe de seis agentes, que têm prenomes distintos, entre eles André, Bruno e Caio. Um agente será o coordenador da operação e outro, o assistente deste; ambos ficarão na base móvel de operações nas proximidades do local de realização da operação. Nessa operação, um agente se infiltrará, disfarçado, entre os suspeitos, em reunião por estes marcada em uma casa noturna, e outros três agentes, também disfarçados, entrarão na casa noturna para prestar apoio ao infiltrado, caso seja necessário.
A respeito dessa situação hipotética, julgue o item seguinte.
Há mais de 100 maneiras distintas de estruturar, com os seis agentes, a equipe que realizará a operação policial.
Um conjunto A tem 9 elementos distintos. Quantos subconjuntos de A podem ser construídos, cada um com 4 elementos diferentes?
Com o objetivo de reduzir os índices de assalto em um determinado bairro, o serviço de inteligência da polícia mapeou cinco esquinas (P, Q, R, S e T) onde 4 diferentes viaturas deveriam fazer sua escala diária, deixando desguarnecido, neste dia, apenas 1 dos cinco pontos mapeados, exceto a esquina P, pois lá foi registrado o maior número de ocorrências nos últimos meses. Se uma esquina mapeada, deverá conter apenas uma das quatro viaturas, determine de quantas maneiras distintas, estas viaturas poderão ocuparas 5 esquinas mapeadas.
Nessas condições, a quantidade de placas que podem ser utilizadas é igual a
O número de anagramas da palavra SILEPSE é:
Para uma atividade lúdica, o professor Márcio dividiu a sua turma de 12 alunos em 3 grupos. De quantas formas distintas, de acordo com a divisão feita em 3 grupos, pelo professor, estes grupos poderiam estar organizados?
Certo Conselho Regional possui 20 funcionários na administração, dos quais 10 são administradores e 10 são contadores. Assim sendo, quantas comissões disciplinares de 5 pessoas podem ser formadas com 3 administradores e 2 contadores?
