Um projeto de iniciação científica está aberto à três áreas de conhecimento, nos quais um pesquisador deverá atuar em 2 destes projetos, não obrigatoriamente distintos, porém: um no primeiro semestre e um no segundo semestre. A matriz a seguir representa o esquema de mudança ou aprofundamento de projetos, concluído, entre os semestres.
Sabe-se que Tij representa o número de pesquisadores que mudaram do projeto i para o j, quando i≠j e Tij representa o número de pesquisadores que preferiram aprofundar no mesmo tema e não mudaram de projeto, quando i=j. Neste caso, determine o número total de pesquisadores matriculados nos três projetos.
Considere que nenhum pesquisador abandonou o programa de iniciação científica, bem como nenhum outro ingressou neste programa.
Em 1526, o polímata Girolamo Cardano, amante dos jogos de azar, escreveu o livro Liber de Ludo Aleae (Livro dos jogos de azar) resolvendo vários problemas de enumeração e retoma os problemas levantados por um matemático chamado Luca Pacioli.
Para associar probabilidades à área de figuras planas, um jogo, que há décadas diverte tanto o público infantil, quanto o público jovem e adulto (Figura 1), foi estudado.
Nesta réplica projetada (Figura 2), temos: d2 = 3d1 e d3 = 5d1.
Se a probabilidade de acertar qualquer um dos 6 dardos, a uma distância de 5 metros do alvo, em qualquer uma das três regiões é diretamente proporcional a área dessa região, determine a probabilidade de uma pessoa, em seis lançamentos e lançando um dardo por vez, acertar a região amarela exatamente 4 vezes.
- Desconsidere a habilidade da pessoa que laçou os dardos ou qualquer outro fator externo influenciando na probabilidade de acerto ou erro.
- Todos os 6 dardos foram lançados a uma distância de 5 metros e cada um deles acertou apenas uma das três regiões.
É evidente que, não havendo problemas no desenvolvimento de uma criança, sua altura tende aumentar, em função da faixa etária, sendo estas características, diretamente proporcionais. Este processo faz parte do desenvolvimento e crescimento humano.
Um estudo na área de desenvolvimento humano foi elaborado por Matemáticos e médicos, na qual mapeou a altura de 6 crianças de faixas etárias distintas, todas usando camisas numeradas de 1 a 6, conforme ilustra a figura.
A análise geométrica permite afirmar que três destas crianças encontram-se alinhadas por uma reta tangente às suas cabeças: (criança C 1, de camisa numerada por 1, criança C5, de camisa numerada por 5 e ainda a criança C6, de camisa numerada por 6). Estas crianças também estão com as pontas dos pés alinhadas na reta horizontal.
Admitindo que:
- As crianças C5 e C6 medem, respectivamente, e 1,35 m e 1,5m de altura.
- As distâncias horizontais 
são, respectivamente 1,0 m e 20cm.
Calcule, em metros, a altura da criança C1.
Um matemático calculista foi chamado para analisar as condições de funcionamento de duas tirolesas presas a um mastro reto, perpendicular a um plano do solo (a).
Sabe-se que os cabos de aço da tirolesa, ambos presos no ponto P, são inextensíveis e chegam ao chão nos pontos A e B, sob ângulos de 75º e 15º, respectivamente, de acordo como ilustra o projeto a seguir.
Neste caso, determine o valor da razão: 
A palavra “engavetamento”, empregada no texto, nasceu da forma verbal ENGAVETAR. Como devemos denominar o processo de formação da palavra “ENGAVETAR”?
Escolha a alternativa correta para a seguinte pergunta: Qual a medida que antecede o cálculo da correlação, que pode ser expressa como a diferença entre o valor esperado da multiplicação de duas variáveis e a multiplicação do valor médio de cada uma dessas variáveis?
Em uma prova, o professor colocou a definição sobre o erro amostral da média explicitando sua fórmula dada por:
onde 
é a média de uma amostra aleatória de tamanho n = 176 de uma população com distribuição Normal de média µ e desvio padrão 
=78. Assim, qual expressão abaixo indica a probabilidade do erro não exceder 2 unidades para mais ou para menos?
Wesley quis fazer um teste de hipótese para poder verificar se duas amostras tinham a mesma média. Ele quis analisar o p-valor deste teste, porém tinha esquecido tal conceito. Visando ajudar Wesley, pode-se afirmar, sobre a definição de p-valor, que:
O treinamento vem sendo utilizado pelas organizações como uma estratégia visando:
Segundo Dejours (1987), para os trabalhadores corresponderem às expectativas da organização e não adoecerem, eles utilizam estratégias de enfrentamento contra o sofrimento:
A preocupação das organizações em contar com indivíduos capacitados para o desempenho eficiente de determinada função não é recente. Atualmente há uma preocupação no desenvolvimento de competências, assim como a gestão dos recursos humanos em vista de desenvolvê-las. Entende-se por competência:
Os testes psicológicos são bastante utilizados em processos de seleção de pessoal no Brasil. Em um processo de seleção o teste psicológico é usado com o objetivo de:
A sequência dos números relativos aos últimos nove anos do século XX e dos primeiros nove anos do século XXI indica que o crescimento da expectativa de vida nesses períodos:
Das afirmações seguintes:
I- A tira retrata uma situação de comunicação que é prejudicada pela intolerância de um dos interlocutores
II- A personagem de óculos considera errada a fala do seu interlocutor no 1º e no 2º quadrinho porque, de acordo com as regras de colocação pronominal da norma padrão, pronomes pessoais oblíquos átonos não podem iniciar frases.
III- Além de humor, a tira contém também uma crítica à rigidez de certas regras gramaticais, distantes da realidade linguística do país, ou a rigidez de algumas pessoas, que, apoiando-se nessas regras, prejudicam a comunicação verbal.
Segundo Pastorini (2004) a questão social deve ser entendida como um conjunto de problemáticas, sociais, políticas e econômicas que se geram com o surgimento da classe operária. Na atualidade, segundo a autora ao analisar a questão social devemos considerar:
