Em determinado concurso público para o cargo de professor,
1.200 candidatos inscreveram-se para as áreas de física,
matemática e química. Sabe-se que, dos inscritos, 230 podem
lecionar matemática e física; 380 podem lecionar física e
química; 220 podem lecionar matemática e química; 560
podem lecionar matemática; e 120 podem lecionar as três
disciplinas. A partir dessas informações, é possível construir o
denominado diagrama de Euler-Venn, como mostra a figura
a seguir.
O diagrama mostra subconjuntos disjuntos e cada uma das
letras de a a g indica a quantidade de elementos do
respectivo subconjunto. Por exemplo, g é a quantidade de
inscritos que só lecionam matemática. Com base nessas
informações e no diagrama, julgue os itens seguintes.
A partir do diagrama, é possível construir um sistema de equações lineares nas variáveis de a a g, sendo que, nesse caso, a solução desse sistema é única.
Uma sala retangular medindo 18 m × 30 m deverá servir para
pequenos eventos. O projeto dessa sala inicialmente previa a
sua divisão em quadrados de mesmo tamanho e de área
máxima, de modo que, em cada um desses quadrados, fosse
colocada uma mesa redonda com cadeiras à sua volta. A
respeito desse projeto, julgue os itens que se seguem.
Considerando-se que o projeto preveja um corredor lateral de 1 m de largura que acompanhe as quatro paredes da sala, ficando o espaço interno restante para a desejada divisão em quadrados iguais e de área máxima, a divisão será feita em mais de 25 quadrados e cada um deles terá área superior a 17 m2.
Na figura a seguir, as retas r1, r2, r3, r4 e r5 são paralelas; as
retas s1 e s2 são transversais; X, Y e Z e os números ao lado
dos segmentos das retas transversais indicam seus
respectivos comprimentos.
Com relação à figura, julgue os itens seguintes.
X + Y = 31.
Os professores João, Paulo e Pedro participaram de uma
maratona que consistia em correr ao redor de uma pista
circular em um parque da cidade. Partindo do ponto inicial,
João deu uma volta no parque em 8 minutos; Paulo fez o
mesmo em 12 minutos e Pedro, em 15 minutos.
Considerando que eles partiram do ponto inicial juntos e no
mesmo instante, julgue os itens a seguir.
Paulo e Pedro passaram juntos pelo ponto inicial antes de 60 minutos de iniciada a corrida.
Em uma sala de aula, entre alunos e alunas, há 36 pessoas.
Se, em determinado dia, seis das alunas faltarem às aulas e
todos os alunos se fizerem presentes, então, nesse dia, a
quantidade de alunos será o dobro da de alunas. Um
problema que se coloca é determinar quantos alunos e
quantas alunas pertencem a essa sala.
A respeito dessa situação hipotética, julgue os itens
subsecutivos.
Nessa sala, a diferença entre as quantidades de alunos e de alunas é superior a cinco.
Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy,
considere-se a função
Tendo como referência
essa função, julgue os itens que se seguem.
Para essa função, x = -1 é ponto de mínimo relativo, mas não absoluto, e x = +1 é ponto de máximo relativo, mas não absoluto.
No conjunto dos números complexos, i, que representa a
unidade imaginária, é tal que i2 = -1. A respeito de números
complexos, julgue os seguintes itens.
Em determinado concurso público para o cargo de professor,
1.200 candidatos inscreveram-se para as áreas de física,
matemática e química. Sabe-se que, dos inscritos, 230 podem
lecionar matemática e física; 380 podem lecionar física e
química; 220 podem lecionar matemática e química; 560
podem lecionar matemática; e 120 podem lecionar as três
disciplinas. A partir dessas informações, é possível construir o
denominado diagrama de Euler-Venn, como mostra a figura
a seguir.
O diagrama mostra subconjuntos disjuntos e cada uma das
letras de a a g indica a quantidade de elementos do
respectivo subconjunto. Por exemplo, g é a quantidade de
inscritos que só lecionam matemática. Com base nessas
informações e no diagrama, julgue os itens seguintes.
A quantidade de inscritos que podem lecionar apenas duas das três disciplinas é inferior a 450
Uma sala retangular medindo 18 m × 30 m deverá servir para
pequenos eventos. O projeto dessa sala inicialmente previa a
sua divisão em quadrados de mesmo tamanho e de área
máxima, de modo que, em cada um desses quadrados, fosse
colocada uma mesa redonda com cadeiras à sua volta. A
respeito desse projeto, julgue os itens que se seguem.
Se toda a sala for dividida em quadrados iguais e de área máxima, então serão menos de 17 quadrados e cada um deles terá área superior a 35 m2.
Os professores João, Paulo e Pedro participaram de uma
maratona que consistia em correr ao redor de uma pista
circular em um parque da cidade. Partindo do ponto inicial,
João deu uma volta no parque em 8 minutos; Paulo fez o
mesmo em 12 minutos e Pedro, em 15 minutos.
Considerando que eles partiram do ponto inicial juntos e no
mesmo instante, julgue os itens a seguir.
João e Paulo passaram juntos pelo ponto inicial 24 minutos depois de iniciada a corrida.
Em uma sala de aula, entre alunos e alunas, há 36 pessoas.
Se, em determinado dia, seis das alunas faltarem às aulas e
todos os alunos se fizerem presentes, então, nesse dia, a
quantidade de alunos será o dobro da de alunas. Um
problema que se coloca é determinar quantos alunos e
quantas alunas pertencem a essa sala.
A respeito dessa situação hipotética, julgue os itens
subsecutivos.
O problema enunciado pode ser formalizado por uma equação matricial da forma AX = B, em que A é uma matriz quadrada 2 × 2, X e B são matrizes-colunas 2 × 1 e o determinante da matriz A é diferente de zero.
No conjunto dos números complexos, i, que representa a
unidade imaginária, é tal que i2 = -1. A respeito de números
complexos, julgue os seguintes itens.
Em determinado concurso público para o cargo de professor,
1.200 candidatos inscreveram-se para as áreas de física,
matemática e química. Sabe-se que, dos inscritos, 230 podem
lecionar matemática e física; 380 podem lecionar física e
química; 220 podem lecionar matemática e química; 560
podem lecionar matemática; e 120 podem lecionar as três
disciplinas. A partir dessas informações, é possível construir o
denominado diagrama de Euler-Venn, como mostra a figura
a seguir.
O diagrama mostra subconjuntos disjuntos e cada uma das
letras de a a g indica a quantidade de elementos do
respectivo subconjunto. Por exemplo, g é a quantidade de
inscritos que só lecionam matemática. Com base nessas
informações e no diagrama, julgue os itens seguintes.
Se 200 inscritos podem lecionar apenas química, então mais de 150 inscritos podem lecionar apenas física.
Na figura a seguir, as retas r1, r2, r3, r4 e r5 são paralelas; as
retas s1 e s2 são transversais; X, Y e Z e os números ao lado
dos segmentos das retas transversais indicam seus
respectivos comprimentos.
Com relação à figura, julgue os itens seguintes.
X + Y + Z = 38
Em determinada região, apenas atuam as empresas A e B de
telefonia celular. Para os serviços básicos, a tarifa mensal
cobrada pela empresa A é composta de um valor fixo de
R$ 64,00 mais R$ 2,00 para cada chamada efetuada. Na
empresa B, esses valores são R$ 56,00 e R$ 2,40,
respectivamente. Com relação a essas empresas, julgue os
itens que se seguem.
Se o usuário souber que fará mais de 20 chamadas por mês, para ele será mais vantajoso ser cliente da empresa A.
