A distância entre um vértice de um cubo, com aresta medindo 20√ 6 , e uma das diagonais do cubo que não passam pelo vértice, é igual a
Considere as circunferências com equações dadas por x2 + y2 - 2x - 2y + 1 = 0 e x2 + y2 - 4x - 2y + 4 = 0. Essas circunferências se interceptam em dois pontos. A distância entre esses dois pontos é igual a
Uma das raízes da equação x3-2x+a=0 com coeficientes reais é 1+i, onde i é a unidade imaginária. O valor de a é
No conjunto dos alunos de uma escola, 50% deles têm sangue do tipo O, e os demais têm sangue dos outros tipos (A, B e AB). Se 6 alunos dessa escola são escolhidos ao acaso, qual é a probabilidade de exatamente 3 deles terem sangue do tipo O?
Considere uma matriz M(x), para x real, da forma
A afirmação verdadeira é
Considere a figura abaixo
onde ABC é um triângulo equilátero e o lado AB contém o centro O da circunferência. Se a circunferência tem raio igual a 12m, qual é a área da região sombreada da figura?
Considere dois polinômios p(x) e q(x) dados por
p(x) = x150 + x149 + x148 + ... + x2 + x + 1
q(x) = x100 + x99 + x98 + ... + x2 + x + 1
No produto p(x).q(x) qual é o coeficiente de x125?
A função y = a.sen(bπx) + c tem período igual a 2 e passa pelos pontos com coordenadas (0, 3) e (1⁄2 , 5 ). O valor de a+b+c é igual a
Um polinômio p(x) com coeficientes reais é da forma x4 + ax3 + bx2 + cx + d . Sabe-se que p(x)=p(-x) para todo x real, p(0)=4 e p(1)=-1. Então p(x) é dado por
Um teste para uma determinada doença dá o resultado correto em 98% dos casos (se uma pessoa tem a doença e faz o teste tem 98% de probabilidade do resultado ser positivo e se uma pessoa não tem a doença e faz o teste tem 98% de probabilidade do resultado ser negativo). Considere que 0,5% da população de uma cidade tem essa doença. Se uma pessoa nessa cidade é escolhida ao acaso e tem resultado positivo no teste, qual é o valor mais próximo da probabilidade dessa pessoa ter essa doença?
Considere o triângulo retângulo ABC com os catetos AB e AC medindo, respectivamente, 40 e 30. Se M é o ponto médio de AB e N é a intersecção da bissetriz do ângulo ACB com o lado AB, qual é a área do triângulo CNM?
Um atleta corre 5km, 7km ou 9km por dia. Em um período com mais de 7 dias consecutivos, o atleta correu um total de 51km e, cada distância foi percorrida pelo menos em um dia. Então, quantas vezes o atleta percorreu a distância de 5km por dia?
Um retângulo ABCD é dividido em 9 retângulos, sendo que três deles estão com o perímetro indicado em seu interior, como mostrado na figura abaixo.
O perímetro do retângulo ABCD é igual a
