O procedimento de perda rápida de "peso" é comum
entre os atletas dos esportes de combate. Para participar
de um torneio, quatro atletas da categoria até 66 kg,
Peso-Pena, foram submetidos a dietas balanceadas e
atividades físicas. Realizaram três "pesagens" antes do
início do torneio. Pelo regulamento do torneio, a primeira
luta deverá ocorrer entre o atleta mais regular e o menos
regular quanto aos "pesos". As informações com base
nas pesagens dos atletas estão no quadro.
Após as três "pesagens", os organizadores do torneio
informaram aos atletas quais deles se enfrentariam na
primeira luta.
A primeira luta foi entre os atletas
Um petroleiro possui reservatório em formato de um
paralelepípedo retangular com as dimensões dadas por
60 m x 10 m de base e 10 m de altura. Com o objetivo de
minimizar o impacto ambiental de um eventual vazamento,
esse reservatório é subdividido em três compartimentos,
A, B e C, de mesmo volume, por duas placas de aço
retangulares com dimensões de 7 m de altura e 10 m de
base, de modo que os compartimentos são interligados,
conforme a figura. Assim, caso haja rompimento no casco
do reservatório, apenas uma parte de sua carga vazará.
Suponha que ocorra um desastre quando o petroleiro
se encontra com sua carga máxima: ele sofre um acidente
que ocasiona um furo no fundo do compartimento C.
Para fins de cálculo, considere desprezíveis as
espessuras das placas divisórias.
Após o fim do vazamento, o volume de petróleo derramado
terá sido de
Em uma cidade, o número de casos de dengue
confirmados aumentou consideravelmente nos últimos
dias. A prefeitura resolveu desenvolver uma ação
contratando funcionários para ajudar no combate à
doença, os quais orientarão os moradores a eliminarem
criadouros do mosquito Aedes aegypti, transmissor da
dengue. A tabela apresenta o número atual de casos
confirmados, por região da cidade.
A prefeitura optou pela seguinte distribuição dos
funcionários a serem contratados:
I. 10 funcionários para cada região da cidade cujo
número de casos seja maior que a média dos
casos confirmados.
II. 7 funcionários para cada região da cidade cujo
número de casos seja menor ou igual à média dos
casos confirmados.
Quantos funcionários a prefeitura deverá contratar para
efetivar a ação?
Para cadastrar-se em um site, uma pessoa precisa
escolher uma senha composta por quatro caracteres,
sendo dois algarismos e duas letras (maiúsculas ou
minúsculas). As letras e os algarismos podem estar em
qualquer posição. Essa pessoa sabe que o alfabeto é
composto por vinte e seis letras e que uma letra maiúscula
difere da minúscula em uma senha.
Disponível em: www.infowester.com. Acesso em: 14 dez. 2012
O número total de senhas possíveis para o cadastramento
nesse site é dado por
É comum os artistas plásticos se apropriarem de
entes matemáticos para produzirem, por exemplo, formas
e imagens por meio de manipulações. Um artista plástico,
em uma de suas obras, pretende retratar os diversos
polígonos obtidos pelas intersecções de um plano com
uma pirâmide regular de base quadrada.
Segundo a classificação dos polígonos, quais deles são
possíveis de serem obtidos pelo artista plástico?
Preocupada com seus resultados, uma empresa fez
um balanço dos lucros obtidos nos últimos sete meses,
conforme dados do quadro
Avaliando os resultados, o conselho diretor da
empresa decidiu comprar, nos dois meses subsequentes,
a mesma quantidade de matéria-prima comprada no mês
em que o lucro mais se aproximou da média dos lucros
mensais dessa empresa nesse período de sete meses.
Nos próximos dois meses, essa empresa deverá comprar
a mesma quantidade de matéria-prima comprada no mês
Qual a relação entre E1 e E2?
Para garantir a segurança de um grande evento
público que terá início às 4 h da tarde, um organizador
precisa monitorar a quantidade de pessoas presentes em
cada instante. Para cada 2 000 pessoas se faz necessária
a presença de um policial. Além disso, estima-se uma
densidade de quatro pessoas por metro quadrado de área
de terreno ocupado. Às 10 h da manhã, o organizador
verifica que a área de terreno já ocupada equivale a um
quadrado com lados medindo 500 m. Porém, nas horas
seguintes, espera-se que o público aumente a uma taxa
de 120 000 pessoas por hora até o início do evento,
quando não será mais permitida a entrada de público.
Quantos policiais serão necessários no início do evento
para garantir a segurança?
Os gargalos rodoviários do Brasil e o caótico trânsito das suas metrópoles forçam os governos estaduais e federais a retomar os planos de implantação dos trens regionais.Durante as últimas quatro décadas,a malha ferroviária foi esquecida e sucateada,tanto que hoje, em todo o país,apenas duas linhas de passageiros estão em funcionamento.Transportam 1,5 milhão de pessoas entre Belo Horizonte (MG) e Vitória (ES) e entre São Luís (MA) e Carajás (PA) - as duas operadas pela mineradora Vale.Nos anos 1960,mais de 100 milhões de passageiros utilizavam trens interurbanos no território nacional.
Disponível em: www.estadao.com.br.Acesso em:2 set. 2010
O sucateamento do meio transporte descrito foi provocado pela
Tendo se livrado do entulho do maquinário volumoso e das enormes equipes de fábrica, o capital viaja leve, apenas com a bagagem de mão, pasta, computador portátil e telefone celular. O novo atributo da volatilidade fez de todo compromisso, especialmente do compromisso estável, algo ao mesmo tempo redundante e pouco inteligente: seu estabelecimento paralisaria o movimento e fugiria da desejada competitividade, reduzindo a priori as opções que poderiam levar ao aumento da produtividade.
BAUMAN, Z. Modernidade líquida Rio de Janeiro: Zahar, 2001
No texto, faz-se referência a um processo de transformação do mundo produtivo cuja consequência é o(a)
Enquanto o pensamento de Santo Agostinho representa o desenvolvimento de uma filosofia cristã inspirada em Platão, o pensamento de São Tomás reabilita a filosofia de Aristóteles - até então vista sob suspeita pela Igreja -, mostrando ser possível desenvolver uma leitura de Aristóteles compatível com a doutrina cristã. O aristotelismo de São Tomás abriu caminho para o estudo da obra aristotélica e para a legitimação do interesse pelas ciências naturais, um dos principais motivos do interesse por Aristóteles nesse período.
MARCONDES, D. Textos básicos de filosofia. Rio de Janeiro: Zahar, 2005
A Igreja Católica por muito tempo impediu a divulgação da obra de Aristóteles pelo fato de a obra aristotélica
Quando refletimos sobre a questão da justiça, algumas associações são feitas quase intuitivamente, tais como a de equilíbrio entre as partes, princípio de igualdade, distribuição equitativa, mas logo as dificuldades se mostram. Isso porque a nossa sociedade, sendo bastante diversificada, apresenta uma heterogeneidade tanto em termos das diversas culturas que coexistem em um mundo interligado como em relação aos modos de vida e aos valores que surgem no interior de uma mesma sociedade.
CHEDIAK, K. A pluraidade como ideia reguladora: a noção de justiça a partir da filosofia de Lyotard. Trans/Form/Ação, n. 1, 2001 (adaptado).
A relação entre justiça e pluralidade, apresentada pela autora, está indicada em:
Inspirada em fantasias de Carnaval, a arte apresentada se opunha à concepção de patrimônio vigente nas décadas de 1960 e 1970 na medida em que
A imagem faz referência a uma intensa mobilização popular e pode ser traduzida como
Carta de princípios
As alternativas propostas no Fórum Social Mundial contrapõem-se a um processo de globalização comandado pelas grandes corporações multinacionais e pelos governos e instituições internacionais a serviço de seus interesses, com a cumplicidade de governos nacionais.
Disponível em: http://fsmpoa,com,br.Acesso em: 16 ago. 2013
o fórum mencionado tem como objetivo discutir propostas que concretizem a
