Um foguete viaja pelo espaço sideral com os propulsores desligados. A velocidade inicial 
tem módulo constante e direção perpendicular à ação dos propulsores, conforme indicado na figura. O piloto aciona os propulsores para alterar a direção do movimento quando o foguete passa pelo ponto A e os desliga quando o módulo de sua velocidade final é superior a 
, o que ocorre antes de passar pelo ponto B. Considere as interações desprezíveis.
A representação gráfica da trajetória seguida pelo foguete, antes e depois de passar pelo ponto B, é:
Em um laboratório de química foram encontrados cinco frascos não rotulados, contendo: propanona, água, tolueno, tetracloreto de carbono e etanol. Para identificar os líquidos presentes nos frascos, foram feitos testes de solubilidade e inflamabilidade. Foram obtidos os seguintes resultados:
- Frascos 1, 3 e 5 contêm líquidos miscíveis entre si;
- Frascos 2 e 4 contêm líquidos miscíveis entre si;
- Frascos 3 e 4 contêm líquidos não inflamáveis.
Com base nesses resultados, pode-se concluir que a água está contida no frasco
O dono de um salão de festas precisa decorar cinco pilastras verticais cilíndricas idênticas, cujo raio da base mede 10 cm. O objetivo é revestir integralmente essas pilastras com faixas de menor comprimento possível, de modo que cada uma tenha seis faixas de cor preta e cinco faixas de cor branca, conforme ilustrado na figura.
Ele orçou as faixas em cinco lojas que as comercializam na largura e nas cores desejadas, porém, em todas elas, só são vendidas peças inteiras. Os comprimentos e os respectivos preços das peças comercializadas por loja estão apresentados no quadro.
O dono do salão de festas decidiu efetuar a compra em uma única loja, optando por aquela em que a compra ficaria mais barata.
Utilize 3 como valor aproximado para π.
A loja na qual o dono do salão de festas deve comprar as peças necessárias para confeccionar as faixas é
Considere uma pessoa saudável que, no decorrer de 30 dias, consuma 450 g de sal de cozinha. O seu consumo médio diário excede ao consumo máximo recomendado diariamente em
Para certas molas, a constante elástica (C) depende do diâmetro médio da circunferência da mola (D), do número de espirais úteis (N), do diâmetro (d) do fio de metal do qual é formada a mola e do módulo de elasticidade do material (G). A fórmula evidencia essas relações de dependência.
O dono de uma fábrica possui uma mola M1 em um de seus equipamentos, que tem características D1, d1, N1 e G1, com uma constante elástica C1. Essa mola precisa ser substituída por outra, M2, produzida com outro material e com características diferentes, bem como uma nova constante elástica C2, da seguinte maneira:
Além disso, a constante de elasticidade G2 do novo material é igual a 4G1.
O valor da constante C2 em função da constante C1 é
Os movimentos ondulatórios (periódicos) são representados por equações do tipo ±Asen(wt + θ), que apresentam parâmetros com significados físicos importantes, tais como a frequência 
em que T é o período; A é a amplitude ou deslocamento máximo; θ é o ângulo de fase 
, que mede o deslocamento no eixo horizontal em relação à origem no instante inicial do movimento.
O gráfico representa um movimento periódico, P = P(t), em centímetro, em que P é a posição da cabeça do pistão do motor de um carro em um instante t, conforme ilustra a figura.
A expressão algébrica que representa a posição P(t), da cabeça do pistão, em função do tempo t é
Uma empresa especializou-se no aluguel de contêineres que são utilizados como unidades comerciais móveis. O modelo padrão alugado pela empresa tem altura de 2,4 m e as outras duas dimensões (largura e comprimento), 3,0 m e 7,0 m, respectivamente.
Um cliente solicitou um contêiner com altura padrão, porém, com largura 40% maior e comprimento 20% menor que as correspondentes medidas do modelo padrão. Para atender às necessidades de mercado, a empresa também disponibiliza um estoque de outros modelos de contêineres, conforme o quadro.
Dos modelos disponíveis, qual atende às necessidades do cliente?
Um pintor cobra R$ 240,00 por dia de trabalho, que equivale a 8 horas de trabalho num dia. Quando é chamado para um serviço, esse pintor trabalha 8 horas por dia com exceção, talvez, do seu último dia nesse serviço. Nesse último dia, caso trabalhe até 4 horas, ele cobra metade do valor de um dia de trabalho. Caso trabalhe mais de 4 horas, cobra o valor correspondente a um dia de trabalho. Esse pintor gasta 8 horas para pintar uma vez uma área de 40 m2. Um cliente deseja pintar as paredes de sua casa, com uma área total de 260 m2. Ele quer que essa área seja pintada o maior número possível de vezes para que a qualidade da pintura seja a melhor possível. O orçamento desse cliente para a pintura é de R$ 4 600,00.
Quantas vezes, no máximo, as paredes da casa poderão ser pintadas com o orçamento do cliente?
Muitos restaurantes servem refrigerantes em copos contendo limão e gelo. Suponha um copo de formato cilíndrico, com as seguintes medidas: diâmetro = 6 cm e altura = 15 cm. Nesse copo, há três cubos de gelo, cujas arestas medem 2 cm cada, e duas rodelas cilíndricas de limão, com 4 cm de diâmetro e 0,5 cm de espessura cada. Considere que, ao colocar o refrigerante no copo, os cubos de gelo e os limões ficarão totalmente imersos. (Use 3 como aproximação para π).
O volume máximo de refrigerante, em centímetro cúbico, que cabe nesse copo contendo as rodelas de limão e os cubos de gelo com suas dimensões inalteradas, é igual a
Uma empresa divide o balanço anual de vendas de seus produtos em duas partes, calculando o número de vendas dos produtos ao final de cada semestre do ano. Após o balanço do primeiro semestre, foram realizadas ações de marketing para os cinco produtos menos vendidos da empresa. A tabela mostra a evolução das vendas desses produtos, do primeiro para o segundo semestre.
O sucesso de uma ação de marketing de um produto é medido pelo aumento percentual do número de unidades vendidas desse produto, do primeiro para o segundo semestre.
A ação de marketing mais bem-sucedida foi para o produto
Adelfos
Yo soy como las gentes que a mi tierra vinieron — soy de la raza mora, vieja amiga del sol —, que todo lo ganaron y todo lo perdieron. Tengo el alma de nardo del árabe español.
MACHADO, M. Disponível em: www.poetasandaluces.com. Acesso em: 22 out. 2015 (fragmento).
Nessa estrofe, o poeta e dramaturgo espanhol Manuel Machado reflete acerca
5 Ways Pets Can Improve Your Health
A pet is certainly a great friend. After a difficult day, pet owners quite literally feel the love.
In fact, for nearly 25 years, research has shown that living with pets provides certain health benefits. Pets help lower blood pressure and lessen anxiety. They boost our immunity. They can even help you get dates.
Allergy Fighters: A growing umber of studies have suggested that kids growing up in a home with “furred animals” will have less risk of allergies and asthma.
Date Magnets: Dogs are great for making love connections. Forget Internet matchmaking — a dog is a natural conversation starter.
Dogs for the Aged: Walking a dog or just caring for a pet — for elderly people who are able — can provide exercise and companionship.
Good for Mind and Soul: Like any enjoyable activity, playing with a dog can elevate levels of serotonin and dopamine — nerve transmitters that are known to have pleasurable and calming properties.
Good for the Heart: Heart attack patients who have pets survive longer than those without, according to several studies.
DAVIS, J. L. Disponível em: www.webmd.com.
Acesso em: 21 abr. 2013 (adaptado).
Ao discutir sobre a influência de animais de estimação no bem-estar do ser humano, a autora, a fim de fortalecer seus argumentos, utiliza palavras e expressões como
research, a growing number of research e several studies com o objetivo de
Pela análise do conteúdo, constata-se que essa campanha publicitária tem como função social
HELOÍSA: Faz versos?
PINOTE: Sendo preciso... Quadrinhas... Acrósticos...Sonetos... Reclames.
HELOÍSA: Futuristas?
PINOTE: Não senhora! Eu já fui futurista. Cheguei a acreditar na independência... Mas foi uma tragédia! Começaram a me tratar de maluco. A me olhar de esguelha. A não me receber mais. As crianças choravam em casa. Tenho três filhos. No jornal também não pagavam, devido à crise. Precisei viver de bicos. Ah! Reneguei tudo. Arranjei aquele instrumento (Mostra a faca) e fiquei passadista.
ANDRADE, O. O rei da vela. São Paulo: Globo, 2003.
O fragmento da peça teatral de Oswald de Andrade ironiza a reação da sociedade brasileira dos anos 1930 diante de determinada vanguarda europeia. Nessa visão, atribui-se ao público leitor uma postura
O que é software livre
Software livre é qualquer programa de computador construído de forma colaborativa, via internet, por uma comunidade internacional de desenvolvedores independentes. São centenas de milhares de hackers, que negam sua associação com os “violadores de segurança”. Esses desenvolvedores de software se recusam a reconhecer o significado pejorativo do termo e continuam usando a palavra hacker para indicar “alguém que ama programar e que gosta de ser hábil e engenhoso”. Além disso, esses programas são entregues à comunidade com o código fonte aberto e disponível, permitindo que a ideia original possa ser aperfeiçoada e devolvida novamente à comunidade. Nos programas convencionais, o código de programação é secreto e de propriedade da empresa que o desenvolveu, sendo quase impossível decifrar a programação.
O que está em jogo é o controle da inovação tecnológica. Software livre é uma questão de liberdade de expressão e não apenas uma relação econômica. Hoje existem milhares de programas alternativos construídos dessa forma e uma comunidade de usuários com milhões de membros no mundo.
BRANCO, M. Software livre e desenvolvimento social e económico. In: CASTELLS, M.; CARDOSO, G. (Org).
A sociedade em rede: do conhecimento à acção política. Lisboa: Imprensa Nacional, 2005 (adaptado).
A criação de softwares livres contribui para a produção do conhecimento na sociedade porque
Com o enredo que homenageou o centenário do Rei do Baião, Luiz Gonzaga, a Unidos da Tijuca foi coroada no Carnaval 2012.
A penúltima escola a entrar na Sapucaí, na segunda noite de desfiles, mergulhou no universo do cantor e compositor brasileiro e trouxe a cultura nordestina com criatividade para a Avenida, com o enredo O dia em que toda a realeza desembarcou na Avenida para coroar o Rei Luiz do Sertão.
Disponível em: www.cultura.rj.gov.br. Acesso em: 15 maio 2012 (adaptado).
A notícia relata um evento cultural que marca a
TEXTO I
Estratos
Na passagem de uma língua para outra, algo sempre permanece, mesmo que não haja ninguém para se lembrar desse algo. Pois um idioma retém em si mais memórias que os seus falantes e, como uma chapa mineral marcada por camadas de uma história mais antiga do que aquela dos seres viventes, inevitavelmente carrega em si a impressão das eras pelas quais passou. Se as “línguas são arquivos da história”, elas carecem de livros de registro e catálogos. Aquilo que contêm pode apenas ser consultado em parte, fornecendo ao pesquisador menos os elementos de uma biografia do que um estudo geológico de uma sedimentação realizada em um período sem começo ou sem fim definido.
HELLER-ROAZEN, D. Ecolalias: sobre o esquecimento das línguas.Campinas: Unicamp, 2010.
TEXTO II
Na reflexão gramatical dos séculos XVI e XVII, a influência árabe aparece pontualmente, e se reveste sobretudo de item bélico fundamental na atribuição de rudeza aos idiomas português e castelhano por seus respectivos detratores. Parecer com o árabe, assim, é uma acusação de dessemelhança com o latim.
SOUZA, M. P. Linguística histórica. Campinas: Unicamp, 2006.
Relacionando-se as ideias dos textos a respeito da história e memória das línguas, quanto à formação da língua portuguesa, constata-se que
Emagrecer sem exercício?
Hormônio aumenta a esperança de perder gordura sem sair do sofá. A solução viria em cápsulas.
O sonho dos sedentários ganhou novo aliado. Um estudo publicado na revista científica Nature, em janeiro, sugere que é possível modificar a gordura corporal sem fazer exercício. Pesquisadores do Dana-Farber Cancer Institute e da Escola de Medicina de Harvard, nos EUA, isolaram em laboratório a irisina, hormônio naturalmente produzido pelas células musculares durante os exercícios aeróbicos, como caminhada, corrida ou pedalada. A substância foi aplicada em ratos e agiu como se eles tivessem se exercitado, inclusive com efeito protetor contra o diabetes.
O segredo foi a conversão de gordura branca — aquela que estoca energia inerte e estraga nossa silhueta — em marrom. Mais comum em bebês, e praticamente inexistente em adultos, esse tipo de gordura serve para nos aquecer. E, nesse processo, gasta uma energia tremenda. Como efeito colateral, afinaria nossa silhueta.
A expectativa é que, se o hormônio funcionar da mesma forma em humanos, surja em breve um novo medicamento para emagrecer. Mas ele estaria longe de substituir por completo os benefícios da atividade física. “Possivelmente existem muitos outros hormônios musculares liberados durante o exercício e ainda não descobertos”, diz o fisiologista Paul Coen, professor assistente da Universidade de Pittsburgh, nos EUA. A irisina não fortalece os músculos, por exemplo. E para ficar com aquele tríceps de fazer inveja só o levantamento de controle remoto não daria conta.
LIMA, F. Galileu. São Paulo, n. 248, mar. 2012.
Para convencer o leitor de que o exercício físico é importante, o autor usa a estratégia de divulgar que
Na semana passada, os alunos do colégio do meu filho se mobilizaram, através do Twitter, para não comprarem na cantina da escola naquele dia, pois acharam o preço do pão de queijo abusivo. São adolescentes. Quase senhores das novas tecnologias, transitam nas redes sociais, varrem o mundo através dos teclados dos celulares, iPads e se organizam para fazer um movimento pacífico de não comprar lanches por um dia. Foi parar na TV e em muitas páginas da internet.
GOMES, A. A revolução silenciosa e o impacto na sociedade das redes sociais. Disponível em: www.hsm.com.br. Acesso em: 31 jul. 2012.
O texto aborda a temática das tecnologias da informação e comunicação, especificamente o uso de redes sociais. Muito se debate acerca dos benefícios e malefícios do
uso desses recursos e, nesse sentido, o texto
Toca a sirene na fábrica,
e o apito como um chicote
bate na manhã nascente
e bate na tua cama
no sono da madrugada.
Ternuras da áspera lona
pelo corpo adolescente.
É o trabalho que te chama.
Às pressas tomas o banho, tomas teu café com pão,
tomas teu lugar no bote
no cais do Capibaribe.
Deixas chorando na esteira
teu filho de mãe solteira.
Levas ao lado a marmita,
contendo a mesma ração
do meio de todo o dia,
a carne-seca e o feijão.
De tudo quanto ele pede
dás só bom-dia ao patrão,
e recomeças a luta
na engrenagem da fiação.
MOTA, M. Canto ao meio. Rio de Janeiro: Civilização Brasileira, 1964.
Nesse texto, a mobilização do uso padrão das formas verbais e pronominais
O Instituto Brasileiro do Meio Ambiente e dos Recursos Naturais Renováveis (Ibama) está investigando o extermínio de abelhas por intoxicação por agrotóxicos em colmeias de São Paulo e Minas Gerais. Os estudos com inseticidas do tipo neonicotinoides devem estar concluídos no primeiro semestre de 2015. Trata-se de um problema de escala mundial, presente, inclusive, em países do chamado primeiro mundo, e que traz, como consequência, grave ameaça aos seres vivos do planeta, inclusive ao homem.
IBAMA. Polinizadores em risco de extinção são ameaça à vida do ser humano. Disponível em: www.mma.gov.br. Acesso em: 10 mar. 2014.
Qual solução para o problema apresentado garante a produtividade da agricultura moderna?
O processamento da mandioca era uma atividade já realizada pelos nativos que viviam no Brasil antes da chegada de portugueses e africanos. Entretanto, ao longo
do processo de colonização portuguesa, a produção de farinha foi aperfeiçoada e ampliada, tornando-se lugar-comum em todo o território da colônia portuguesa na América. Com a consolidação do comércio atlântico em suas diferentes conexões, a farinha atravessou os mares e chegou aos mercados africanos.
BEZERRA, N. R. Escravidão, farinha e tráfico atlântico: um novo olhar sobre as relações entre o Rio de Janeiro e Benguela (1790-1830). Disponível em: www.bn.br. Acesso em: 20 ago. 2014 (adaptado).
Considerando a formação do espaço atlântico, esse produto exemplifica historicamente a
No Hemisfério Sul, a sequência latitudinal dos desertos representada na imagem sofre uma interrupção no Brasil devido à seguinte razão:
A lenda diz que, em um belo dia ensolarado, Newton estava relaxando sob uma macieira. Pássaros gorjeavam em suas orelhas. Havia uma brisa gentil. Ele cochilou por alguns minutos. De repente, uma maçã caiu sobre a sua cabeça e ele acordou com um susto. Olhou para cima. “Com certeza um pássaro ou um esquilo derrubou a maçã da árvore”, supôs. Mas não havia pássaros ou esquilos na árvore por perto. Ele, então, pensou: “Apenas alguns minutos antes, a maçã estava pendurada na árvore. Nenhuma força externa fez ela cair. Deve haver alguma força subjacente que causa a queda das coisas para a terra”.
The English Enlightenment, p. 1-3, apud MARTINS, R. A. A maçã de Newton: história, lendas e tolices. In: SILVA, C. C. (org.). Estudos de história e filosofia das ciências: subsídios para aplicação no ensino. São Paulo: Livraria da Física, 2006. p. 169 (adaptado).
Em contraponto a uma interpretação idealizada, o texto aponta para a seguinte dimensão fundamental da ciência moderna:
Localizado a 160 km da cidade de Porto Velho (capital do estado de Rondônia), nos limites da Reserva Extrativista Jaci-Paraná e Terra Indígena Karipunas, o povoado de União Bandeirantes surgiu em 2000 a partir de movimentos de camponeses, madeireiros, pecuaristas e grileiros que, à revelia do ordenamento territorial e diante da passividade governamental, demarcaram e invadiram terras na área rural fundando a vila. Atualmente, constitui-se na região de maior produção agrícola e leiteira do município de Porto Velho, fornecendo, inclusive, alimentos para a Hidrelétrica de Jirau.
SILVA, R. G. C. Amazônia globalizada — o exemplo de Rondônia. Confins, n. 23, 2015 (adaptado).
A dinâmica de ocupação territorial descrita foi decorrente da
No sistema capitalista, as muitas manifestações de crise criam condições que forçam a algum tipo de racionalização. Em geral, essas crises periódicas têm o efeito de expandir a capacidade produtiva e de renovar as condições de acumulação. Podemos conceber cada crise como uma mudança do processo de acumulação para um nível novo e superior.
HARVEY, D. A produção capitalista do espaço.São Paulo: Annablume, 2005 (adaptado).
A condição para a inclusão dos trabalhadores no novo processo produtivo descrito no texto é a
Essa atmosfera de loucura e irrealidade, criada pela aparente ausência de propósitos, é a verdadeira cortina de ferro que esconde dos olhos do mundo todas as formas de campos de concentração. Vistos de fora, os campos e o que neles acontece só podem ser descritos com imagens extraterrenas, como se a vida fosse neles separada das finalidades deste mundo. Mais que o arame farpado, é a irrealidade dos detentos que ele confina que provoca uma crueldade tão incrível que termina levando à aceitação do extermínio como solução perfeitamente normal.
ARENDT, H. Origens do totalitarismo. São Paulo: Cia. das Letras, 1989 (adaptado).
A partir da análise da autora, no encontro das temporalidades históricas, evidencia-se uma crítica à naturalização do(a)
O bônus demográfico é caracterizado pelo período em que, por causa da redução do número de filhos por mulher, a estrutura populacional fica favorável ao crescimento econômico. Isso acontece porque há proporcionalmente menos crianças na população, e o percentual de idosos ainda não é alto.
GOIS, A. O Globo, 5 abr. 2015 (adaptado).
A ação estatal que contribui para o aproveitamento do bônus demográfico é o estímulo à
Para realizar o desentupimento de tubulações de esgotos residenciais, é utilizada uma mistura sólida comercial que contém hidróxido de sódio (NaOH) e outra espécie química pulverizada. Quando é adicionada água a essa mistura, ocorre uma reação que libera gás hidrogênio e energia na forma de calor, aumentando a eficiência do processo de desentupimento. Considere os potenciais padrão de redução (E0) da água e de outras espécies em meio básico, expressos no quadro.
Qual é a outra espécie que está presente na composição da mistura sólida comercial para aumentar sua eficiência?
A poluição radioativa compreende mais de 200 nuclídeos, sendo que, do ponto de vista de impacto ambiental, destacam-se o césio-137 e o estrôncio-90. A maior contribuição de radionuclídeos antropogênicos no meio marinho ocorreu durante as décadas de 1950 e 1960, como resultado dos testes nucleares realizados na atmosfera. O estrôncio-90 pode se acumular nos organismos vivos e em cadeias alimentares e, em razão de sua semelhança química, pode participar no equilíbrio com carbonato e substituir o cálcio em diversos processos biológicos.
FIGUEIRA, R. C. L.; CUNHA, I. I. L. A contaminação dos oceanos por radionuclídeos antropogênicos. Química Nova, n. 21, 1998 (adaptado).
Ao entrar numa cadeia alimentar da qual o homem faz parte, em qual tecido do organismo humano o estrôncio-90 será acumulado predominantemente?
