Simplificando a expressão
, encontra-se y igual a
A base de uma pirâmide é uma das faces de um cubo de aresta a. Se o volume do cubo somado com o volume da pirâmide é 2a3 , a altura da pirâmide é ________ da aresta a.
No desenvolvimento de uma pesquisa, Carlos, agente de pesquisas e mapeamento, durante 20 dias consecutivos, visitou diversos domicílios distintos, de acordo com o seguinte esquema:
● no primeiro dia da pesquisa, Carlos visitou 12 domicílios distintos;
● do segundo ao sétimo dia da pesquisa, Carlos visitou 9 domicílios distintos por dia;
● do oitavo ao vigésimo dia da pesquisa, Carlos visitou 8 domicílios distintos por dia.
Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.
- Para 1 ≤ n ≤ 20, denotando-se por dn a quantidade de domicílios visitados por Carlos no n-ésimo dia da pesquisa, tem-se que {d1, d2, ..., d20} é uma progressão aritmética.
- Para 1 ≤ n ≤ 20, denotando-se por tn a quantidade total de domicílios visitados por Carlos desde o primeiro até o n-ésimo dia da pesquisa, tem-se que {t1, t2, ..., t20} é uma progressão aritmética.
- No âmbito da pesquisa realizada, durante os 20 dias de sua duração, Carlos visitou 170 domicílios distintos.
Assinale a opção correta.
Uma empresa de pequeno porte criada por 3 sócios, João, Paulo e Renato, conseguiu ao longo do último ano um faturamento líquido de R$ 385.000,00. Considere que para abrirem a empresa, João investiu R$ 11.000,00, Paulo R$ 18.000,00 e Renato R$ 21.000,00.
Em relação ao valor recebido por cada um dos sócios do lucro, é correto afirmar que:
Em uma rede de supermercados, um certo produto é comercializado em 2 tamanhos diferentes, são eles: Tamanho Pequeno (200 gramas) e Tamanho Grande (500 gramas). Sabe-se que um cliente comprou 2 produtos do Tamanho Grande e 3 do Tamanho Pequeno e pagou um total de R$ 82,50 por essas mercadorias e que outro cliente comprou 3 produtos Tamanho Grande e 2 Tamanho Pequeno pagando um total de R$ 92,50.
Com base nessas afirmações, é correto afirmar que:
Uma pesquisa realizada numa loja que vende computadores mostrou que a probabilidade de uma pessoa ficar satisfeita com a compra de um determinado produto é de 95%. A probabilidade de três pessoas ficarem insatisfeitas após a compra desse produto é de:
Uma condição necessária para a existência do complementar do conjunto B em um universo A é
Após modelado um problema, chegou-se à equação , com y ≠ 5. Sabendo-se que y está em função de t, uma solução para a equação, quando y(0) = 0, é:
No que se refere ao número complexo 
= (0,1), chamado de unidade imaginária, julgue o item
Ao se inscrever em uma plataforma virtual de xadrez pela primeira vez, um jogador recebe 1.000 pontos. Para cada partida vencida, o jogador ganha 5 pontos, para cada derrota, perde 9 pontos e, para cada empate, ganha 1 ponto.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item
Caso a plataforma alterasse o número de pontos por vitória de 5 para 4, para se atingir um total de 100 pontos apenas com vitórias, seria necessário vencer 5 partidas a mais.
Simplificando-se a expressão , onde i é a unidade imaginária, obtém-se
Quais as medidas, em centímetros, dos lados do retângulo de maior área que está contido em um triângulo equilátero de lado 8 cm, estando a base do retângulo situada num lado desse triângulo?
Considerando que A e B sejam eventos aleatórios independentes e que P(A) = 0,8 e P(B) = 0,2, julgue o próximo item.
Em um grupo de N pessoas, há 12 homens a mais do que mulheres. Retirando-se 6 homens desse grupo, a razão entre o número de homens e o número de mulheres passa a ser de 7/5 .
O valor de N é
