Sabe-se que g é uma função par e está definida em todo domínio da função f, e a função f pode ser expressa por f(x) = x2 + k . x . g(x).
Se f(1) = 7, qual o valor de f(-1)?
Sejam A e B duas matrizes quadradas 2x2, tal que 
, e A.B = I, onde I é a matriz identidade 2x2.
Assim, a soma dos elementos da matriz B é igual a
Seja f: A → A uma função dada por
,
com A =
-{1}.
Acerca do que se propôs acima, considere as afirmações a seguir.
I. f é injetora.
II. f é sobrejetora.
III. f(x).f(-x) = 1, para todo x ∈ A.
É correto APENAS o que se afirma em
Na guerra do Golfo, em janeiro de 1991, as forças iraquianas abriram as válvulas de poços de petróleo e oleodutos ao se retirarem do Kuwait. O volume de petróleo despejado foi estimado em 770 piscinas olímpicas, causando o maior vazamento deliberado de petróleo da história.
Sobre esse desastre ambiental, considere as seguintes relações:
• Cada piscina olímpica tem 50 metros de comprimento, 25 metros de largura e 2 metros de profundidade.
• 1 m3 equivale a 1000 litros;
• 1 barril de petróleo cru estadunidense (US bbl oil) corresponde a, aproximadamente, 159 litros.
Qual foi a quantidade estimada, em barris de petróleo, que foi despejada no Golfo Pérsico naquela ocasião?
A figura a seguir ilustra a primeira etapa de um processo recursivo que, a partir de um hexágono regular em que os lados medem 1 cm de comprimento, constroem-se 6 novos hexágonos regulares.
Nesse processo, os lados do hexágono externo são divididos em 3 partes iguais e, conforme mostra a figura, são construídos outros 6 hexágonos regulares; em cada um deles, o comprimento dos lados é igual a 1/3 cm. Na segunda etapa, dividem-se os lados desses 6 novos hexágonos em 3 partes iguais, e constroem-se, de maneira semelhante à primeira etapa, outros 36 hexágonos regulares. Esse processo pode seguir indefinidamente.
Nessa situação, sabendo-se que, se o comprimento dos lados de um hexágono regular for igual a
L cm, a área desse hexágono será igual a 
cm2, é correto concluir que a soma das áreas dos hexágonos obtidos na 5.ª etapa do processo recursivo descrito é igual a
Um produto costuma ser vendido em uma loja por x reais. Numa segunda-feira, uma pessoa comprou seis desses produtos numa promoção do tipo “leve 3 e pague 2”. No dia seguinte, esse mesmo produto foi ofertado numa nova promoção do tipo “leve 2 e pague 1”. Se essa pessoa tivesse comprado a mesma quantidade de produtos na terça-feira, teria economizado em relação ao que pagou na segunda-feira.
A expressão que fornece o valor da economia feita por unidade comprada é
O besouro-tigre australiano é considerado o mais rápido do mundo, chegando a atingir uma velocidade de 9,0 km/h. Isso significa dizer que, a cada segundo, ele percorre cerca de 170 vezes o comprimento do seu corpo.
Considere que 1 m/s equivale a 3,6 km/h. O comprimento, em metro, do corpo do besouro-tigre australiano é
Uma loja de roupas obtém 60% de lucro sobre seu valor de custo na venda de suas mercadorias. O proprietário da loja necessita de dinheiro para efetuar a compra dos produtos da nova coleção. Para isso, resolve fazer um desconto promocional dos artigos que já estão à venda, reduzindo o percentual do lucro obtido para 40%.
Qual deve ser o percentual de desconto que o proprietário deve aplicar aos preços que já estavam vigentes, de modo a atingir o objetivo?
Na premiação dos jogos pan-americanos, são distribuídas medalhas que têm massa de, aproximadamente, 360 g. Em uma modalidade de judô, os quatro atletas premiados, quando voltaram aos seus países de origem, resolveram confirmar as massas de suas medalhas. O atleta norte-americano encontrou o valor de 0,72 libra; o canadense, 10,8 onças; o chileno encontrou o valor de 0,36 kg; e o boliviano, 3 600 dg. Considere 1 g = 0,002 libra e 1 onça = 30 g.
Qual dos atletas descobriu que a massa de sua medalha era diferente dos 360 g esperados?
Um arquiteto recebeu uma encomenda para projetar um novo edifício empresarial em uma grande capital brasileira. O cliente, dono do empreendimento, solicitou o projeto de um edifício com a forma de um sólido geométrico, com duas faces paralelas triangulares e faces laterais retangulares.
Atendendo à solicitação do cliente, o edifício a ser projetado pelo arquiteto terá a forma de um(a)
Uma secretária mandou fotocopiar e encadernar 160 páginas de um documento, pelo menor custo possível, em uma loja que presta esse tipo de serviço, cujos preços aparecem na tabela.
A opção a ser executada pela loja, satisfazendo a exigência da secretária, terá o valor de
Em uma avaliação na qual é atribuído grau de zero a dez, um hotel obteve média 8 em quarenta e nove avaliações. O avaliador seguinte atribuiu ao hotel nota zero.
Para que a média de notas do hotel passe a ser maior que 8, será necessário, no mínimo, a avaliação de mais quantos hóspedes?
Uma empresa executou um plano de redução progressiva do preço de seu principal produto, ao longo do segundo semestre de 2017. Sempre em regime de incidência composta, o preço sofreu seis reduções, das quais três delas foram de 20% cada, e as três restantes foram de 10% cada.
A redução de preço acumulada no semestre é mais próxima de
Considere n números inteiros, ímpares, positivos e diferentes, representados por a1 , a2 , ..., an , tais que a soma 
Qual é o maior valor possível para n?
Resolvendo-se a equação algébrica x3 – 7x2 + 16x = 10, identificam-se três raízes distintas. A soma dessas raízes é igual a
