Uma série de potência pode ser dada de acordo com 
. Calcule o(s) valor(es) de x para o(s) qual(is) a série de potência é convergente.
Considere uma elipse centrada na origem, com eixo maior sobre o eixo y. Sabendo que essa elipse passa pelos pontos A (1, √14) e B (2, -2√2), a excentricidade dessa cônica é
Considere o paralelepípedo da figura abaixo 
O volume do tetraedro EABD vale, considerando que as unidades de dimensão do paralelepípedo são dadas em metro,
Dados os planos x + 2y – 2z + 1 =0 e 2x + 4y - 4z + 4 = 0, calcule a distância entre eles para um ponto (1,1,2) situado no primeiro plano.
A tabela abaixo refere-se às notas de uma turma.
Tendo-se como referência essa distribuição, o valor da mediana é igual a
Em um concurso, a prova de Estatística tem 15 questões, com notas de 0 a 5, de acordo com o número de questões corretas.
Sabe-se que as notas têm distribuição normal com média 7,5 e variância de 2,25.
Sabe-se que F(z) é a função de distribuição acumulada da normal padrão, onde F(1,3) ≅ 0,90, F (1,64) ≅ 0,95, F(1,96) ≅ 0,975, F(2,58) = 0,995
Qual a maior nota entre os 5% que tiraram as menores notas do concurso?
Antônio esqueceu sua calculadora para fazer a prova e vai pedir emprestado para os alunos de sua universidade até que consiga. Suponha que a probabilidade de cada aluno possuir e emprestar a calculadora seja de 10%. Calcule a probabilidade de Antônio conseguir a calculadora, no mínimo, em quatro tentativas.
Adriano está muito interessado em comprar uma moto, mas como tem pouco dinheiro resolveu participar de um leilão de motos, mesmo sabendo que existe outro interessado. Pelas regras da administradora de leilões, quem der o lance mais alto, acima de R$ 5.000,00, ganha. Supondo que o lance do seu adversário seja uma variável aleatória, uniformemente distribuída entre R$ 5.000,00 e R$ 7.500,00. Qual a probabilidade de Adriano vencer, se der um lance de R$ 6.000?
Um estudante deseja estimar a renda média dos estagiários de sua cidade. A renda dos estagiários da cidade segue uma distribuição normal, com desvio padrão de 250 reais e média desconhecida. Quantos estagiários, aproximadamente, deverão pesquisar para garantir que haja um risco de 0,05 de ultrapassar um erro de R$50,00 ou mais na estimação.
Sabendo que F(z) é a função de distribuição acumulada da normal padrão, onde F(1,3) ≅ 0,90, F(1,64) ≅ 0,95 F(1,96) ≅ 0,975, F(2,58) = 0,995
Valdemir, após terminar a faculdade, decidiu estudar para concurso público e fez um estudo para saber o número de anos de estudo que os concursados tiveram até terem sido aprovados. Sabe-se que o tempo de estudo tem distribuição normal com variância de 2,25 anos. Ele tomou uma amostra de 25 concursados e obteve uma média de 3,5 anos. Qual seria o intervalo com 95% de confiança para o tempo médio de estudo da população.
Sabendo que F(z) é a função de distribuição acumulada da normal padrão, onde F(1,3) ≅ 0,90, F(1,64) ≅ 0,95 F(1,96) ≅ 0,975, F(2,58) = 0,995
Um título de valor nominal N, a vencer no instante n, foi colocado para desconto num banco operando com uma taxa de desconto i, na modalidade Desconto Comercial, capitalização simples. Suponha que o mesmo título, nas mesmas condições especificadas, tenha sido descontado na modalidade Desconto Racional. Para o caso específico, assinale dentre as alternativas seguintes a única CORRETA.
A tabela seguinte mostra a opção de um Negócio na qual o valor no instante zero significa o desembolso, e os demais, as receitas esperadas. Por inspeção visual, verifica-se que para uma taxa de juro igual a zero, o retorno desse investimento é positivo, e para uma taxa de juro de 50% ao ano o retorno é negativo.
Assim, assinale a opção que representa a taxa interna de retorno anual dessa proposta de Negócio.
Uma fábrica produz camisetas em duas cores: brancas ou vermelhas. No último mês, 3/5 do total de camisetas produzidas eram brancas e as demais, vermelhas. Ainda, 3/10 do total de camisetas produzidas de cada cor tinham estampa na frente e as demais, atrás. Se 216 das camisetas produzidas naquele mês eram brancas com estampa na frente, então o número de camisetas vermelhas com estampa atrás foi de
Alison e Amélia vivem a 14 quilômetros de distância entre si. Alison começou a dirigir seu carro para a casa de Amélia. Ao mesmo tempo, Amélia começou a dirigir em direção à casa de Alison. Quando eles se cruzaram na rodovia, Alison havia dirigido 5/3 a distância de Amélia. Quantos quilômetros Alison havia dirigido quando seus carros se cruzaram?
Leia as afirmativas a seguir:
I. O resultado da divisão 193/23 é superior a 11.
II. Um quadrado com 5m de aresta terá uma área superior a 9m².
Marque a alternativa CORRETA:
