O IGP–M é um índice da Fundação Getúlio Vargas, obtido
por meio da variação dos preços de alguns setores da
economia, do dia vinte e um do mês anterior ao dia vinte
do mês de referência. Ele é calculado a partir do Índice
de Preços por Atacado (IPA–M), que tem peso de 60%
do índice, do Índice de Preços ao Consumidor (IPC–M),
que tem peso de 30%, e do Índice Nacional de Custo de
Construção (INCC), representando 10%. Atualmente, o
IGP–M é o índice para a correção de contratos de aluguel
e o indexador de algumas tarifas, como energia elétrica.
A partir das informações, é possível determinar o maior
IGP–M mensal desse primeiro trimestre, cujo valor é igual a
Os estilos musicais preferidos pelos jovens brasileiros
são o samba, o rock e a MPB. O quadro a seguir registra
o resultado de uma pesquisa relativa à preferência
musical de um grupo de 1 000 alunos de uma escola.
Alguns alunos disseram não ter preferência por nenhum
desses três estilos.
Se for selecionado ao acaso um estudante no grupo
pesquisado, qual é a probabilidade de ele preferir
somente MPB?
Certa marca de suco é vendida no mercado em
embalagens tradicionais de forma cilíndrica. Relançando
a marca, o fabricante pôs à venda embalagens menores,
reduzindo a embalagem tradicional à terça parte de sua
capacidade.
Por questões operacionais, a fábrica que fornece as
embalagens manteve a mesma forma, porém reduziu
à metade o valor do raio da base da embalagem
tradicional na construção da nova embalagem. Para
atender à solicitação de redução da capacidade, após
a redução no raio, foi necessário determinar a altura da
nova embalagem.
Que expressão relaciona a medida da altura da nova
embalagem de suco (a) com a altura da embalagem
tradicional (h)?
No dia 12 de janeiro de 2010, o governo da Venezuela adotou um plano de racionamento de energia que previa cortes no fornecimento em todo o país.
O ministro da Energia afirmou que uma das formas mais eficazes de se economizar energia nos domicílios seria o uso de lãmpadas que consomem 20% menos da energia consumida por lãmpadas normais.
Disponível em: http://www.bbc.co.uk. Acesso em: 23 abr. 2010 (adaptado).
Em uma residência, o consumo mensal de energia proveniente do uso de lâmpadas comuns é de 63 kWh. Se todas as lãmpadas dessa residência forem trocadas pelas lãmpadas econõmicas, esse consumo passará a ser de, aproximadamente,
Nosso calendário atual é embasado no antigo calendário romano, que, por sua vez, tinha como base as fases da lua. Os meses de janeiro, março, maio, julho, agosto, outubro e dezembro possuem 31 dias, e os demais, com exceção de fevereiro, possuem 30 dias. O dia 31 de março de certo ano ocorreu em uma terça-feira. Nesse mesmo ano, qual dia da semana será o dia 12 de outubro?
A figura seguinte ilustra um salão de um clube onde
estão destacados os pontos A e B.
Nesse salão, o ponto em que chega o sinal da TV a
cabo fica situado em A. A fim de instalar um telão para
a transmissão dos jogos de futebol da Copa do Mundo,
esse sinal deverá ser levado até o ponto B por meio de
um cabeamento que seguirá na parte interna da parede
e do teto.
O menor comprimento que esse cabo deverá ter para
ligar os pontos A e B poderá ser obtido por meio da
seguinte representação no plano:
Um foguete foi lançado do marco zero de uma estação
e após alguns segundos atingiu a posição (6, 6, 7) no
espaço, conforme mostra na figura. As distâncias são
medidas em quilômetros.
Considerando que o foguete continuou sua trajetória,
mas se deslocou 2 km para frente na direção do eixo–x,
3 km para trás na direção do eixo–y, e 11 km para frente,
na direção do eixo–z, então o foguete atingiu a posição
Se pudéssemos reunir em esferas toda a água do
planeta, os diâmetros delas seriam:
A razão entre o volume da esfera que corresponde à água
doce superficial e o volume da esfera que corresponde à
água doce do planeta é
Um laticínio possui dois reservatórios de leite. Cada
reservatório é abastecido por uma torneira acoplada
a um tanque resfriado. O volume, em litros, desses
reservatórios depende da quantidade inicial de leite no
reservatório e do tempo t, em horas, em que as duas
torneiras ficam abertas. Os volumes dos reservatórios
são dados pelas funções V1(t)=250t3–100t+3000 e V2(t)=150t3+69t+3000.
Depois de aberta cada torneira, o volume de leite de
um reservatório é igual ao do outro no instante t = 0 e,
também, no tempo t igual a
Um fabricante de creme de leite comercializa seu
produto em embalagens cilíndricas de diâmetro da base
medindo 4 cm e altura 13,5 cm. O rótulo de cada uma
custa R$ 0,60. Esse fabricante comercializará o referido
produto em embalagens ainda cilíndricas de mesma
capacidade, mas com a medida do diâmetro da base
igual à da altura.
Levando–se em consideração exclusivamente o gasto
com o rótulo, o valor que o fabricante deverá pagar por
esse rótulo é de
Algumas pesquisas estão sendo desenvolvidas para se obter arroz e feijão com maiores teores de ferro e zinco e tolerantes à seca. Em média, para cada 100 g de arroz cozido, o teor de ferro é de 1,5 mg e o de zinco é de 2,0 mg. Para 100 g de feijão, é de 7 mg o teor de ferro e de 3 mg o de zinco. Sabe-se que as necessidades diárias dos dois micronutrientes para uma pessoa adulta é de aproximadamente 12,25 mg de ferro e 10 mg de zinco.
Disponível em: http://www.embrapa.br. Acesso em: 29 abr. 2010 (adaptado).
Considere que uma pessoa adulta deseja satisfazer suas necessidades diárias de ferro e zinco ingerindo apenas arroz e feijão. Suponha que seu organismo absorva completamente todos os micronutrientes oriundos desses alimentos.
Na situação descrita, que quantidade a pessoa deveria comer diariamente de arroz e feijão, respectivamente?
As figuras mostram que as proporcionalidades existentes entre resistência (R) e comprimento (l), resistência (R) e área da secção transversal (A), e entre comprimento (l) e área da secção transversal (A) são, respectivamente,
Nos últimos anos, a corrida de rua cresce no Brasil. Nunca se
falou tanto no assunto como hoje, e a quantidade de adeptos
aumenta progressivamente, afinal, correr traz inúmeros
benefícios para a saúde física e mental, além de ser um
esporte que não exige um alto investiment financeiro.
Disponível em:http://www.webrun.com.br. Acesso em: 28 abr. 2010.
Um corredor estipulou um plano de treinamento diário,
correndo 3 quilômetros no primeiro dia e aumentando
500 metros por dia, a partir do segundo. Contudo, seu
médico cardiologista autorizou essa atividade até que o
corredor atingisse, no máximo, 10 km de corrida em um
mesmo dia de treino.
Se o atleta cumprir a recomendação médica e praticar
o treinamento estipulado corretamente em dias
consecutivos, pode–se afirmar que esse planejamento
de treino só poderá ser executado em, exatamente,
Uma empresa de refrigerantes, que funciona sem
interrupções, produz um volume constante de 1 800 000 cm3
de líquido por dia. A máquina de encher garrafas apresentou
um defeito durante 24 horas. O inspetor de produção
percebeu que o líquido chegou apenas à altura de 12 cm
dos 20 cm previstos em cada garrafa. A parte inferior da
garrafa em que foi depositado o líquido tem forma cilíndrica
com raio da base de 3 cm. Por questões de higiene, o líquido
já engarrafado não será reutilizado.
Utilizando π = ≅3, no período em que a máquina
apresentou defeito, aproximadamente quantas garrafas
foram utilizadas?
O Pantanal é um dos mais valiosos patrimônios
naturais do Brasil. É a maior área úmida continental do
planeta — com aproximadamente 210 mil km2, sendo
140 mil km2 em território brasileiro, cobrindo parte dos
estados de Mato Grosso e Mato Grosso do Sul. As
chuvas fortes são comuns nessa região. O equilíbrio
desse ecossistema depende, basicamente, do fluxo
de entrada e saída de enchentes. As cheias chegam a
cobrir até
da área pantaneira.
Disponível em: http://www.wwf.org.br. Acesso em: 23 abr. 2010 (adaptado).
Durante o período chuvoso, a área alagada pelas
enchentes pode chegar a um valor aproximado de
