Com relação às geometrias plana, espacial e analítica, julgue o item que se segue.
Sendo ABC um triângulo, em que  = 45°, B̂ = 60° e AB = 1, então a altura h relativa ao vértice C tem comprimento dado por h = 
.
Determine o valor de x na figura a seguir.
Uma empresa de produtos químicos tem o seguinte logotipo, composto por dois círculos concêntricos divididos em 6 setores circulares de 60° cada. Se o raio do maior círculo medir 10 cm e o do menor medir 8 cm, toda a área hachurada (em cinza) mede ______ π cm2.
Seja ABC um triângulo tal que  = 60°, conforme a figura. Assim, tem-se que FD = _____.
Seja ABC um triângulo retângulo em A, tal que 
. Se o perímetro do triângulo é 9( √3 + 1) cm, a hipotenusa mede _______ cm.
Na figura anterior, sabendo-se que a área do triângulo ABC independe do tamanho do lado do quadrado que contém o ponto C, conclui-se que a área desse triângulo é igual a
O retângulo ABCD da figura a seguir tem as dimensões AB = 10 e BC = 6.
O ponto E do lado CD é tal que o segmento AE divide o retângulo em duas partes de forma que a área de uma seja o dobro da área da outra.
O segmento DE mede
Dado um dodecaedro regular, exatamente, quantas retas ligam dois de seus vértices mas não pertencem a uma mesma face desse dodecaedro?
Com relação às geometrias plana, espacial e analítica, julgue o item que se segue.
A soma dos ângulos internos de um heptágono regular é 720°.
Acerca de triângulos, julgue o próximo item.
Considere que o triângulo ABC esteja inscrito em um círculo K de raio r, de modo que o segmento AB coincida com o diâmetro do círculo. Considere, ainda, que o ponto C esteja sobre a circunferência de K e que BC = x. Nesse caso, é correto afirmar que o comprimento do segmento AC é igual a
A figura a seguir mostra a quadra retangular ABCD de um quartel, com 30 m de comprimento e 21 m de largura, dividida em quadrados iguais.
Dois soldados, Pedro e Paulo, caminharam de A até C por caminhos diferentes: Pedro percorreu os lados AB e BC, e Paulo percorreu os segmentos AP, PQ e QC.
É correto concluir que
Na festa de fim de ano de uma empresa, é proposto um brinde, porém, antes da
realização deste, Pedro coloca espumante na taça de Marcelo, que tem formato de um cone, conforme a ilustração, até um terço da sua altura H. Marcelo pergunta a Pedro por que foi servido de apenas aquela quantidade, e Pedro não entende a razão da reclamação. Para que possa argumentar melhor, Marcelo decide dizer a Pedro a exata quantidade em volume que foi servido. Sabendo que a capacidade da taça é de 270 ml, é correto afirmar que a taça de Marcelo tem exatamente quantos ml de espumante?
Um quadrilátero ABCD possui fixos os vértices A(12,0), B(0,0) e D(16,8). O comprimento do lado BC permanece constante e igual a 4 unidades. Sabendo-se que o lugar geométrico (conjunto de pontos que seguem determinada regra) do ponto médio do segmento de reta que liga os pontos médios das diagonais AC e BD é uma circunferência, o par ordenado do centro desta circunferência, bem como o seu raio são, respectivamente:
Obras de infraestrutura foram feitas em uma área de lazer e resultou na ampliação de 980 metros quadrados, elevando sua área para 1.764 metros quadrados. Considerando que em ambos os casos as áreas de lazer antes da ampliação e depois da ampliação são figuras planas e quadradas, então podemos afirmar que a medida dos lados da área de lazer, anterior à ampliação era de
Uma prova de velocidade é feita em uma pista onde temos dois quadrados cinzas e um quadrado branco central, como vemos na figura. Nos quadrados cinza é permitido aos participantes utilizar toda a sua área, enquanto no branco eles somente podem andar sobre os seus lados.
Sabendo que o lado do quadrado cinza mede 2 metros e o do quadrado branco mede 4 metros. A menor distância que pode ser percorrida para uma atleta sair do ponto A e chegar no ponto B é:
