Se a interseção da linha L2 e a reta representada pela equação 3x + 2y – 6 = 0 é o ponto H(s, t), então, o resultado numérico da expressão s2 + t2 é
A figura seguinte mostra, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, em que a unidade de medida é o metro, uma região retangular OABC. O lado OA mede 600 m e o lado OC mede 800 m.
A figura mostra também os pontos F = ponto médio de OA, H = ponto médio de CB, G = centro do retângulo OABC, D = ponto médio de FG, e E = ponto médio de GH. Nos pontos O, A, B, C, D e E foram instalados pontos de acesso à Internet — wi-fi. Nessa configuração, o usuário consegue se conectar à Internet desde que o seu smartphone esteja a 200 m ou menos de qualquer desses pontos de acesso.
Com base nessas informações e na figura apresentada, julgue o próximo item.
Se um smartphone está em um drone, a 50 m de altura sobre o ponto P = (100, 100), então, nesse caso, é possível conectá-lo à Internet a partir do ponto de acesso localizado na origem O.
O centro da circunferência λ: x2 + y2 -2x -4y = 4 é o foco de uma parábola cuja diretriz é o eixo Ox do plano cartesiano.
A equação dessa parábola é
Considere a reta r de equação 2x + 3y + 7 = 0 e a reta s, perpendicular à reta r e que passa pelo ponto (1, 3).
A interseção da reta s com o eixo X é
Se a equação da reta perpendicular à linha L2 e que contém o ponto K(3, 3) tem a forma ax + by – 6 = 0, então, o resultado numérico da expressão a2 + b2 é
Dados os pontos A(2; 3) e B(0; –2). A equação da reta que passa pelos pontos A e B é:
A figura seguinte mostra, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, em que a unidade de medida é o metro, uma região retangular OABC. O lado OA mede 600 m e o lado OC mede 800 m.
A figura mostra também os pontos F = ponto médio de OA, H = ponto médio de CB, G = centro do retângulo OABC, D = ponto médio de FG, e E = ponto médio de GH. Nos pontos O, A, B, C, D e E foram instalados pontos de acesso à Internet — wi-fi. Nessa configuração, o usuário consegue se conectar à Internet desde que o seu smartphone esteja a 200 m ou menos de qualquer desses pontos de acesso.
Com base nessas informações e na figura apresentada, julgue o próximo item.
A reta que contém os pontos B e E intercepta o eixo Ox no ponto de abscissa x = 300.
A Torre do Big Ben, em Londres, construída em 1858, é um edifício de 106 metros de altura no estilo gótico, com quatro relógios, cada um com sete metros de diâmetro. Trata-se de um dos relógios mais confiáveis que existem e símbolo da pontualidade britânica. Representando por (x(t), y(t)) a extremidade móvel do ponteiro que marca as horas num dos relógios da Torre do Big Ben, sabendo-se que o comprimento do ponteiro é 2,7 metros, o tempo é medido em segundos a partir de 15:00 e a origem do sistema de coordenadas é no centro do relógio, temos que as equações paramétricas de x(t) e y (t) são
Sobre um mapa de uma região, foi aplicado um sistema de coordenadas cartesianas, em que cada segmento de medida unitária, nesse sistema, correspondia a 1,5 quilômetros reais e, nesse sistema, duas praças foram identificadas com as coordenadas (1, –3) e (4, 1).
A distância real, em linha reta, em quilômetros, entre essas praças é de
Considere as seguintes relações em IR 2:
I)
Sendo A(2,4) e B(-1,3) pontos no plano cartesiano. Qual a distancia entre A e B?
Um triângulo retângulo tem sus vértices nos pontos de coordenadas cartesianas (0 , 0), ( 3 , 0 ) e ( 0 , 4 ). O perímetro deste triângulo mede:
João desejava fazer o desenho de uma circunferência, cujo centro
C é ponto do 2° quadrante do Plano Cartesiano. Esta circunferência também deverá ser tangente ao eixo das ordenadas e possuir obrigatoriamente 2 pontos de intersecção (A e B) com o eixo das abscissas, sendo 
Ao iniciar o seu esboço percebeu que o centro C desta circunferência poderia estar em inúmeros lugares distintos deste Plano.
Desta forma, pode-se afirmar que o lugar geométrico de todos os pontos, onde C poderia estar localizado é uma:
O resultado da soma de todas as coordenadas dos pontos de interseção de L1 com os eixos coordenados é
