Gráficos matemáticos são excelentes ferramentas para análise de duas ou mais variáveis. Ajudam a visualizar e analisar os resultados para tomadas de futuras decisões. Uma indústria contratou um Matemático para fazer essas análises gráficas. Nessa indústria são produzidos e comercializados dois tipos de
determinado produto, A e B. A quantidade e o valor de venda desses produtos se relacionam pelas seguintes
funções quadráticas:
Com o seguinte destaque:
x: é a quantidade produzida
f(x): é o valor de venda.
Esse Matemático, então, criou uma região delimitada por essas funções e a denominou de receita total.
Quantas coordenadas de números inteiros existem nessa região?
Se a função dada for 
,então, 
Dada uma função f , inversível em todo o seu comínio, é certo afimar que o gráfico de sua inversa f -1 é simétrico ao gráfico de f em relação:
A. À bissetriz dos quadrantes ímpares.
B. À bissetriz dos quadrantes pares.
C. Ao eixo das abscissas.
D. Ao eixo das ordenadas.
E. À origem.
Para avaliar a resposta dos motoristas a uma campanha educativa promovida pela PRF, foi proposta a função f(x) = 350 + 150e –x, que modela a quantidade de acidentes de trânsito com vítimas fatais ocorridos em cada ano. Nessa função, 
indica o número de anos decorridos após o início da campanha.
Com referência a essa situação hipotética, julgue o item a seguir.
Segundo o modelo apresentado, após dez anos de campanha educativa, haverá, em cada um dos anos seguintes, menos de 300 acidentes de trânsito com vítimas fatais.
Dada a função g(x) = |2x +1| − 5, a soma dos quadrados de suas raízes é:
Especialistas em segurança no trânsito apontam que a distância mínima D, em metros, necessária para que dois motoristas de habilidade média, conduzindo veículos que percorram, em sentidos opostos, uma mesma faixa de tráfego, possam evitar o choque frontal, recorrendo aos freios, pode ser obtida, de modo simplificado, pelo seguinte cálculo:
D = 2 • (0,5 • V + 0,01 • V2)
Na expressão indicada, V corresponde à velocidade máxima permitida, em km/h, que cada um dos veículos pode manter, no referido trecho, com V positivo.
A distância mínima de 300 m, necessária para evitar o choque frontal, está associada a uma velocidade V igual a
O número de unidades produzidas (p), de certo produto, durante um mês é obtido em função do número de funcionários (f) da fábrica de acordo com a relação: p = 50√f
Se a fábrica possui 64 funcionários, é correto afirmar que a contratação de mais 36 funcionários aumentará a produção mensal em
Dada a função real f tal que f (x + 2) = 6x − 3, o valor de f (5) é:
Dada a função quadrática f(x) = x2 +(k + 2)x +2k, qual o valor que k terá para que se tenha f(2) = −12
Dada a função afim: f(x) = 5x −3. O valor da expressão f(3) + f(−2) será:
Seja a função f n composta de n funções f(x), ou seja,
Para f(x) = x² + 4x + 2, uma solução real da equação f8(x) = 0 é dada por
Julgue o item subsequente, relativos às funções f(x) = 30 - log2(x) e g(x) = 7x - 2xcos(πx).
O domínio da função f(x) é o conjunto dos números reais positivos e f(8) = 27.
Se z é o resultado da soma das coordenadas cartesianas dos pontos de interseção dos gráficos de f e de g com os eixos coordenados, então z é igual a
Considere a representação gráfica das funções f(x)=x2-4x e g(x)=2x-x2 no mesmo sistema cartesioano ortogonal.
A medida da área do plano delimitada pelas funções f e g é um número
O número de Euler, nome dado em homenagem ao matemático suíço Leonhard Euler, é um número irracional denotado por e, cuja representação decimal tem seus 4 primeiros algarismos dados por 2,718. Esse número é a base dos logaritmos naturais, cuja função f(x) = lnx = logex tem inúmeras aplicações científicas.
A respeito desse assunto, julgue o item a seguir.
Se r = 2,718718718... é uma dízima periódica, então a diferença r - e é um número racional.
