Dispõe-se de quinze voluntários para formar uma banca constituída por seis avaliadores a fim de dar parecer para um processo. O parecer da banca deve, obrigatoriamente, possuir assinatura de um médico, de um engenheiro e de um advogado. O diagrama mostra a quantidade de profissionais de cada área.
Sabe-se que Armando e Cláudio são médicos e não são engenheiros nem advogados, Amanda é profissional das três áreas, Bruno e Luiz são engenheiros e advogados e três pessoas que não aparecem no diagrama não são profissionais das áreas citadas.
Com base nesse caso hipotético, julgue o item subsequente.
Se Luiz e Bruno estão na banca e Amanda não está, então, escolhendo-se os demais participantes aleatoriamente, a probabilidade de haver pelo menos um médico na banca é maior que 50%.
Em um evento que ocorrerá na Academia de Letras de certa cidade mineira, na qual 12 escritores locais serão homenageados, será divulgada uma tabela com a quantidade de livros vendidos de cada escritor. Além disso, os 3 primeiros serão convidados a ocuparem cargos em um colégio privado da cidade, o qual acaba de inaugurar uma grande biblioteca. Para isso, o diretor do colégio teve a seguinte ideia: o escritor que vendeu mais livros, ocupará o cargo de supervisor da biblioteca; o segundo colocado ocupará o cargo de auxiliar de biblioteca; e o terceiro será responsável pelos reparos em livros. Nessas condições, o número total de possibilidades para ocupação dessas vagas é
Para formar um grupo com 3 pianistas e 5 violonistas, estão disponíveis 5 pianistas e 6 violonistas. Nessa situação hipotética, poderão ser formados
Para uma comissão, necessitam‐se de 4 técnicos e 2 engenheiros. Há disponíveis 6 técnicos e 5 engenheiros, entre os últimos, Abel.
Com base nesse caso hipotético, julgue o item seguinte.
Escolhendo‐se aleatoriamente, a probabilidade de Abel estar na comissão é maior que 30%.
João Roberto, na abertura de uma conta no banco POUPEMAIS, precisou cadastrar uma senha com 8 caracteres, sendo metade desses caracteres escolhidos entre letras e a outra metade escolhidos entre números. No que se refere à parte formada por letras, João Roberto deveria escolhê-las entre as letras A, B, C, D e E, podendo repeti-las. Decidido a não usar as letras C e D, juntas e nessa ordem, podemos concluir que, para essa parte da senha, o número de opções que João Roberto terá é igual a:
Ao escolher aleatoriamente um dos anagramas da palavra Brasil qual é, aproximadamente, a probabilidade de sua primeira letra ser consoante?
O valor da soma 
, onde 
significa combinação de n elementos tomados p a p, é igual a
Em um processo de coleta de fragmentos papilares para posterior identificação de criminosos, uma equipe de 15 papiloscopistas deverá se revezar nos horários de 8 h às 9 h e de 9 h às 10 h.
Com relação a essa situação hipotética, julgue o item a seguir.
Se dois papiloscopistas forem escolhidos, um para atender no primeiro horário e outro no segundo horário, então a quantidade, distinta, de duplas que podem ser formadas para fazer esses atendimentos é superior a 300.
Julgue o próximo item, relativo a análise combinatória e probabilidade.
A quantidade de números naturais distintos, de cinco algarismos, que se pode formar com os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5, de modo que 1 e 2 fiquem sempre juntos e em qualquer ordem, é inferior a 25.
Nas compras acima de R$ 100,00, o cliente ganha um cupom, para o sorteio de uma TV. O sorteio será aberto ao público, com bolinhas numeradas de 0 a 9. Quantas são as possibilidades de sorteio visto que o número da sorte é uma sequência de quatro números?
Um eletricista instalou em uma sala 5 lâmpadas, cada uma com um interruptor independente. Sabe-se que se uma ou mais dessas lâmpadas estiverem acesas, a sala fica relativamente clara. De quantos modos distintos essa sala pode ser iluminada?
Considere A o conjunto dos números inteiros maiores que zero, e a função f: A→N definida por f(n)=número máximo de filas indianas diferentes contendo n pessoas, que poderiam ser formadas por n pessoas dadas. Duas filas indianas, formadas pelas mesmas pessoas, são diferentes quando há alguma pessoa cuja posição em uma fila é diferente de sua posição na outra.
Para n ∈ A , a diferença f(n + 1) - f(n) é igual a
Um administrador precisa distribuir cinco tipos de serviços diferentes entre três empresas (A, B e C) já certificadas e autorizadas para prestar qualquer um dos cinco serviços. Para garantir a participação das três empresas, ele precisa distribuir os 5 tipos de serviços, de modo que todas as empresas sejam contempladas com, pelo menos, um serviço, e que todos os serviços sejam realizados. Ele estabeleceu o critério de que um serviço não pode ser executado por duas empresas ao mesmo tempo. No Quadro a seguir, há 5 distribuições diferentes, dentre as muitas outras possíveis distribuições.
Assim, o número total de distribuições diferentes dos cincos serviços entre as três empresas, nas condições apresentadas, é igual a
Considerando o uso da análise combinatória, é correto afirmar que, no total, é possível formar com a palavra TOCANTINS
De quantas maneiras diferentes podemos reposicionar as letras da palavra REAL?
