O xadrez a jogado por duas pessoas. Um jogador joga com as pegas brancas, o outro, com as pretas. Neste jogo, vamos utilizar somente a Torre, uma das pegas do xadrez. Ela pode mover-se para qualquer casa ao longo da coluna ou linha que ocupa, para frente ou para trás, conforme indicado na figura a seguir.
o jogo consiste em chegar a um determinado ponto sem passar por cima dos pontos pretos já indicados.
Respeitando-se o movimento da pega Torre e as suas regras de movimentação no jogo, qual é o menor numero de movimentos possíveis e necessários para que a Torre chegue a casa Cl ?
Em uma padaria, ha dois tipos de forma de bolo, formas 1 e 2, como mostra a figura abaixo.
Sejam L o lado da base da forma quadrada, r o raio da base da forma redonda, A, e A2 as áreas das bases das formas 1 e 2, e V1 e V2 os seus volumes, respectivamente. Se as formas tem a mesma altura h, para que estas comportem a mesma quantidade de massa de bolo, qual é a relação entre r e L?
Em um determinado semáforo, as luzes completam um ciclo de verde, amarelo e vermelho em 1 minuto e 40 segundos. Desse tempo, 25 segundos são para a Iuz verde, 5 segundos para a amarela e 70 segundos para a vermelha. Ao se aproximar do semáforo, um veiculo tem uma determinada probabilidade de encontrado na Iuz verde, amarela ou vermelha. Se essa aproximação for de forma aleatória, pode-se admitir que a probabilidade de encontra-lo com uma dessas cores é diretamente proporcional ao tempo em que cada uma delas fica acesa.
Suponha que um motorista passa por um semáforo duas vezes ao dia, de maneira aleatória e independente uma da outra. Qual é a probabilidade de o motorista encontrar esse sernaforo com a Iuz verde acesa nas duas vezes em que passar?
Segundo a Associação Brasileira de Alumínio (ABAL), o Brasil foi o campeão mundial, pelo sétimo ano seguido, na reciclagem de latas de alumínio. Foi reciclado 96,5% do que foi utilizado no mercado interno em 2007, o equivalente a 11,9 bilhões de latinhas. Este numero significa, em media, um movimento de 1,8 bilhão de reais anuais em função da reutilização de latas no Brasil, sendo 523 milhões referentes a etapa da coleta, gerando, assim, "emprego" e renda para cerca de 180 mil trabalhadores. Essa renda, em muitos casos, serve como complementação do orçamento familiar e, em outros casos, como única renda da família. Revista Conhecimento Pratico Geografia, no 22. (adaptado) Com base nas informações apresentadas, a renda media mensal dos trabalhadores envolvidos nesse tipo de coleta gira em tomo de
Uma pesquisa foi realizada para tentar descobrir, do ponto de vista das mulheres, qual e o perfil da parceira ideal procurada pelo homem do sec.XXI. Alguns resultados estão apresentados no quadro abaixo.
Se a pesquisa foi realizada com 300 mulheres, então a quantidade delas que acredita que os homens odeiam ir ao e pensa que eles preferem que elas façam todas as tarefas da casa é
Uma pesquisa foi realizada para tentar descobrir, do ponto de vista das mulheres, qual e o perfil da parceira ideal procurada pelo homem do sec. XXI. Alguns resultados estão apresentados no quadro abaixo.
Se a pesquisa foi realizada com 300 mulheres, então a quantidade delas que acredita que os homens odeiam ir ao e pensa que eles preferem que elas façam todas as tarefas da casa é
A vazão do rio Tietê, em São Paulo, constitui preocupação constante nos períodos chuvosos. Em alguns trechos, são construídas canaletas para controlar o fluxo de água. Uma dessas canaletas, cujo corte vertical determina a forma de um trapézio isósceles, tem as medidas especificadas na figura I. Neste caso, a vazão da água é de 1.050 m3 /s. O cálculo da vazão, Q em m3 /s, envolve o produto da área A do setor transversal (por onde passa a água), em m2 , pela velocidade da água no local, v, em m/s, ou seja, Q = Av.
Planeja-se uma reforma na canaleta, com as dimensões especificadas na figura II, para evitar a ocorrência de enchentes.
Na suposição de que a velocidade da água não se alterará, qual a vazão esperada para depois da reforma na canaleta?
Rotas aéreas são como pontes que ligam cidades, estados ou países. O mapa a seguir mostra os estados brasileiros e a localização de algumas capitais identificadas pelos números. Considere que a direção seguida por um avião AI que partiu de Brasília DF, sem escalas, para Belém, no Pará, seja um segmento de reta com extremidades em DF e em 4.
Suponha que um passageiro de nome Carlos pegou um avião AII, que seguiu a direção que forma um ângulo de 135° graus no sentido horário com a rota Brasília Belém e pousou em alguma das capitais brasileiras. Ao desembarcar, Carlos fez uma conexão e embarcou em um avião AIII, que seguiu a direção que forma um ângulo reto, no sentido anti-horário, com a direção seguida pelo avião AII ao partir de Brasília-DF. Considerando que a direção seguida por um avião é sempre dada pela semirreta com origem na cidade de partida e que passa pela cidade destino do avião, pela descrição dada, o passageiro Carlos fez uma conexão em
Suponha que a etapa final de uma gincana escolar consista em um desafio de conhecimentos. Cada equipe escolheria 10 alunos para realizar uma prova objetiva, e a pontuação da equipe seria dada pela mediana das notas obtidas pelos alunos. As provas valiam, no máximo, 10 pontos cada. Ao final, a vencedora foi a equipe Ômega, com 7,8 pontos, seguida pela equipe Delta, com 7,6 pontos. Um dos alunos da equipe Gama, a qual ficou na terceira e última colocação, não pôde comparecer, tendo recebido nota zero na prova. As notas obtidas pelos 10 alunos da equipe Gama foram 10; 6,5; 8; 10; 7; 6,5; 7; 8; 6; 0.
Se o aluno da equipe Gama que faltou tivesse comparecido, essa equipe
A rampa de um hospital tem na sua parte mais elevada uma altura de 2,2 metros. Um paciente ao caminhar sobre a rampa percebe que se deslocou 3,2 metros e alcançou uma altura de 0,8 metro.
A distância em metros que o paciente ainda deve caminhar para atingir o ponto mais alto da rampa é
Em Florença, Itália, na Igreja de Santa Croce, é possível encontrar um portão em que aparecem os anéis de Borromeo. Alguns historiadores acreditavam que os círculos representavam as três artes: escultura, pintura e arquitetura, pois elas eram tão próximas quanto inseparáveis.
Qual dos esboços a seguir melhor representa os anéis de Borromeo?
As figuras a seguir exibem um trecho de um quebra- cabeças que está sendo montado. Observe que as peças são quadradas e há 8 peças no tabuleiro da figura A e 8 peças no tabuleiro da figura B. As peças são retiradas do tabuleiro da figura B e colocadas no tabuleiro da figura A na posição correta, isto é, de modo a completar os desenhos.
É possível preencher corretamente o espaço indicado pela seta no tabuleiro da figura A colocando a peça
A suspeita de que haveria uma relação causal entre tabagismo e câncer de pulmão foi levantada pela primeira vez a partir de observações clínicas. Para testar essa possível associação, foram conduzidos inúmeros estudos epidemiológicos. Dentre esses, houve o estudo do número de casos de câncer em relação ao número de cigarros consumidos por dia, cujos resultados são mostrados no gráfico a seguir.
De acordo com as informações do gráfico,
O "Torcidômetro" é uma ferramenta para se entender a
dinâmica do crescimento ou encolhimento das torcidas dos
times de futebol no país. O gráfico abaixo mostra a
variação percentual, entre 1993 e 2007, das torcidas de
cinco times, numerados em: I, II, III, IV e V.
Os dados exibidos no gráfico indicam que a torcida que
cresceu, entre fevereiro de 2006 e agosto de 2007, foi a
torcida do time
Ao retornarem de avião à sua cidade, 100 pessoas foram
infectadas por um vírus contagioso exatamente na hora
que desembarcaram na cidade. Anteriormente a esse
episódio de contágio, esse vírus não existia na cidade, e
sabe–se que ele é transmitido em 50% das vezes que duas
pessoas trocam apertos de mão. Entretanto, o contágio só
pode ocorrer entre o momento de contágio e 24 horas
após esse momento.
Considerando que as informações do texto estão corretas
e que, em média, as pessoas na referida cidade trocam
apertos de mão, em média, 3 vezes por dia, é correto
concluir que
