Em um exame, foi feito o monitoramento dos níveis de
duas substâncias presentes (A e B) na corrente sanguínea
de uma pessoa, durante um período de 24 h, conforme
o resultado apresentado na figura. Um nutricionista, no
intuito de prescrever uma dieta para essa pessoa, analisou
os níveis dessas substâncias, determinando que, para
uma dieta semanal eficaz, deverá ser estabelecido um
parâmetro cujo valor será dado pelo número de vezes em
que os níveis de A e de B forem iguais, porém, maiores
que o nível mínimo da substância A durante o período de
duração da dieta.
Considere que o padrão apresentado no resultado
do exame, no período analisado, se repita para os dias
subsequentes.
O valor do parâmetro estabelecido pelo nutricionista, para
uma dieta semanal, será igual a
Para satisfazer o filho mais novo, esse senhor precisa
encontrar um terreno retangular cujas medidas, em
metro, do comprimento e da largura sejam iguais,
respectivamente, a
A 7,5 e
O menor tempo possível, em hora, para conclusão da
construção da galeria, para atender às necessidades de
água do bairro, é de
Diante da hipótese do comprometimento da qualidade
da água retirada do volume morto de alguns sistemas
hídricos, os técnicos de um laboratório decidiram testar
cinco tipos de filtros de água.
Dentre esses, os quatro com melhor desempenho
serão escolhidos para futura comercialização.
Nos testes, foram medidas as massas de agentes
contaminantes, em miligrama, que não são capturados por
cada filtro em diferentes períodos, em dia, como segue:
- Filtro 1 (F1): 18 mg em 6 dias;
- Filtro 2 (F2): 15 mg em 3 dias;
- Filtro 3 (F3): 18 mg em 4 dias;
- Filtro 4 (F4): 6 mg em 3 dias;
- Filtro 5 (F5): 3 mg em 2 dias.
Ao final, descarta-se o filtro com a maior razão entre
a medida da massa de contaminantes não capturados
e o número de dias, o que corresponde ao de pior
desempenho.
O filtro descartado é
Os alunos de uma escola utilizaram cadeiras iguais às
da figura para uma aula ao ar livre. A professora, ao final
da aula, solicitou que os alunos fechassem as cadeiras
para guardá-las. Depois de guardadas, os alunos fizeram
um esboço da vista lateral da cadeira fechada.
Qual é o esboço obtido pelos alunos?
Na figura estão representadas três retas no plano cartesiano, sendo P, Q e R os pontos de intersecções entre as retas, e A, B e C os pontos de intersecções dessas retas com o eixo x.
Essa figura é a representação gráfica de um sistema linear de três equações e duas incógnitas que
Um vendedor de assinaturas de TV a cabo teve, nos 7 primeiros meses do ano, uma média mensal de 84 assinaturas vendidas. Devido a uma reestruturação da empresa, foi exigido que todos os vendedores tivessem, ao final do ano, uma média mensal de 99 assinaturas vendidas. Diante disso, o vendedor se viu forçado a aumentar sua média mensal de vendas nos 5 meses restantes do ano.
Qual deverá ser a média mensal de vendas do vendedor, nos próximos 5 meses, para que ele possa cumprir a exigência da sua empresa?
A bocha é um esporte jogado em canchas, que são terrenos planos e nivelados, limitados por tablados perimétricos de madeira. O objetivo desse esporte é lançar bochas, que são bolas feitas de um material sintético, de maneira a situá-las o mais perto possível do bolim, que é uma bola menor feita, preferencialmente, de aço, previamente lançada. A Figura 1 ilustra uma bocha e um bolim que foram jogados em uma cancha. Suponha que um jogador tenha lançado uma bocha, de raio 5 cm, que tenha ficado encostada no bolim, de raio 2 cm, conforme ilustra a Figura 2.
Considere o ponto C como o centro da bocha, e o ponto O como o centro do bolim. Sabe-se que A e B são os pontos em que a bocha e o bolim, respectivamente, tocam o chão da cancha, e que a distãncia entre A e B é igual a d. Nessas condições, qual a razão entre d e o raio do bolim?
O veículo terrestre mais veloz já fabricado até hoje é o Sonic Wind LSRV, que está sendo preparado para atingir a velocidade de 3 000 km/h. Ele é mais veloz do que o Concorde, um dos aviões de passageiros mais rápidos já feitos, que alcança 2 330 km/h.
Para uma distância fixa, a velocidade e o tempo são inversamente proporcionais.
BASILIO, A. Galileu, mar. 2012 (adaptado). Para percorrer uma distância de 1 000 km, o valor mais próximo da diferença, em minuto, entre os tempos gastos pelo Sonic Wind LSRV e pelo Concorde, em suas velocidades máximas, é
O recinto das provas de natação olímpica utiliza a mais avançada tecnologia para proporcionar aos nadadores condições ideais. Isso passa por reduzir o impacto da ondulação e das correntes provocadas pelos nadadores no seu deslocamento. Para conseguir isso, a piscina de competição tem uma profundidade uniforme de 3 m, que ajuda a diminuir a "reflexão" da água (o movimento contra uma superfície e o regresso no sentido contrário, atingindo os nadadores), além dos já tradicionais 50 m de comprimento e 25 m de largura. Um clube deseja reformar sua piscina de 50 m de comprimento, 20 m de largura e 2 m de profundidade de forma que passe a ter as mesmas dimensões das piscinas olímpicas.
Disponível em: http://desporto.publico.pt. Acesso em: 6 ago. 2012
Após a reforma, a capacidade dessa piscina superará a capacidade da piscina original em um valor mais próximo de
O Índice de Massa Corporal (IMC) pode ser considerado uma alternativa prática, fácil e barata para a medição direta de gordura corporal. Seu valor pode ser obtido pela fórmula IMC = Massa/ (altura)2 , na qual a massa é em quilograma e a altura, em metro. As crianças, naturalmente, começam a vida com um alto índice de gordura corpórea, mas vão ficando mais magras conforme envelhecem, por isso os cientistas criaram um IMC especialmente para as crianças e jovens adultos, dos dois aos vinte anos de idade, chamado de IMC por idade.
O gráfico mostra o IMC por idade para meninos.
Uma mãe resolveu calcular o IMC de seu filho, um menino de dez anos de idade, com 1,20 m de altura e 30,92 kg.
Disponível em: http://saude.hsw.uol.com. Acesso em: 31 jul. 2012
Para estar na faixa considerada normal de IMC, os valores mínimo e máximo que esse menino precisa emagrecer, em quilograma, devem ser, respectivamente,
Uma empresa farmacêutica fez um estudo da eficácia (em porcentagem) de um medicamento durante 12 h de tratamento em um paciente. O medicamento foi administrado em duas doses, com espaçamento de 6 h entre elas. Assim que foi administrada a primeira dose, a eficácia do remédio cresceu linearmente durante 1 h, até atingir a máxima eficácia (100%), e permaneceu em máxima eficácia durante 2 h. Após essas 2 h em que a eficácia foi máxima, ela passou a diminuir linearmente, atingindo 20% de eficácia ao completar as 6 h iniciais de análise. Nesse momento, foi administrada a segunda dose, que passou a aumentar linearmente, atingindo a máxima eficácia após 0,5 h e permanecendo em 100% por 3,5 h. Nas horas restantes da análise, a eficácia decresceu linearmente, atingindo ao final do tratamento 50% de eficácia.
Considerando as grandezas tempo (em hora), no eixo das abscissas; e eficácia do medicamento (em porcentagem), no eixo das ordenadas, qual é o gráfico que representa tal estudo?
A tabela apresenta parte do resultado de um espermograma (exame que analisa as condições físicas e composição do sêmen humano).
Para analisar o exame, deve-se comparar os resultados obtidos em diferentes datas com o valor padrão de cada característica avaliada.
O paciente obteve um resultado dentro dos padrões no exame realizado no dia
Uma caixa contém uma cédula de R$ 5,00, uma de R$ 20,00 e duas de R$ 50,00 de modelos diferentes. Retira-se aleatoriamente uma cédula dessa caixa, anota-se o seu valor e devolve-se a cédula à caixa. Em seguida, repete-se o procedimento anterior.
A probabilidade de que a soma dos valores anotados seja pelo menos igual a R$ 55,00 é
O mês escolhido para o plantio foi
