A cobertura de uma tenda de lona tem formato de uma pirâmide de base quadrada e é formada usando quatro triângulos isósceles de base y. A sustentação da cobertura é feita por uma haste de medida x. Para saber quanto de lona deve ser comprado, deve-se calcular a área da superfície da cobertura da tenda.
A área da superfície da cobertura da tenda, em função de y e x, é dada pela expressão
O presidente de um time de futebol quer contratar um atacante para seu elenco e um empresário lhe ofereceu cinco jogadores. Ele deseja contratar o jogador que obteve a maior média de gols nos anos de 2010 a 2013.
O quadro apresenta o número de gols marcados nos anos de 2010 a 2013 por cada um dos cinco jogadores:I,II,III, IV e V.
O presidente do time deve contratar o jogador
O governo de uma cidade está preocupado com a possível epidemia de uma doença infectocontagiosa causada por bactéria. Para decidir que medidas tomar, deve calcular a velocidade de reprodução da bactéria. Em experiências laboratoriais de uma cultura bacteriana, inicialmente com 40 mil unidades, obteve-se a fórmula para a população:
p(t) = 40 . 23t
em que t é o tempo, em hora, e p(t ) é a população, em milhares de bactérias.
Em relação à quantidade inicial de bactérias, após 20 min, a população será
Para que seja mantida a mesma capacidade do frasco esférico, a altura do frasco cilíndrico (em termos de R) deverá ser igual a
Uma empresa europeia construiu um avião solar, como na figura, objetivando dar uma volta ao mundo utilizando somente energia solar. O avião solar tem comprimento AB igual a 20 m e uma envergadura de asas CD igual a 60 m.
Para uma feira de ciências, uma equipe de alunos fez uma maquete desse avião. A escala utilizada pelos alunos foi de 3 : 400. A envergadura CD na referida maquete, em centímetro, é igual a
O Brasil é o quarto produtor mundial de alimentos e é também um dos campeões mundiais de desperdício. São produzidas por ano, aproximadamente, 150 milhões de toneladas de alimentos e, desse total, 2/3 são produtos 3 de plantio. Em relação ao que se planta, 64% são perdidos ao longo da cadeia produtiva (20% perdidos na colheita, 8% no transporte e armazenamento, 15% na indústria de processamento, 1% no varejo e o restante no processamento culinário e hábitos alimentares). Disponível em: www.bancodealimentos.org.br. Acesso em: 1 ago. 2012
O desperdício durante o processamento culinário e hábitos alimentares, em milhão de tonelada, é igual a
Para comemorar o aniversário de uma cidade, a prefeitura organiza quatro dias consecutivos de atrações culturais. A experiência de anos anteriores mostra que, de um dia para o outro, o número de visitantes no evento é triplicado. É esperada a presença de 345 visitantes para o primeiro dia do evento. Uma representação possível do número esperado de participantes para o último dia é
O gerente de um estacionamento, próximo a um grande aeroporto, sabe que um passageiro que utiliza seu carro nos traslados casa-aeroporto-casa gasta cerca de R$ 10,00 em combustível nesse trajeto.
Ele sabe, também, que um passageiro que não utiliza seu carro nos traslados casa-aeroporto-casa gasta cerca de R$ 80,00 com transporte.
Suponha que os passageiros que utilizam seus próprios veículos deixem seus carros nesse estacionamento por um período de dois dias.
Para tornar atrativo a esses passageiros o uso do estacionamento, o valor, em real, cobrado por dia de estacionamento deve ser, no máximo, de
O proprietário de um restaurante deseja comprar um tampo de vidro retangular para a base de uma mesa, como ilustra a figura.
Sabe-se que a base da mesa, considerando a borda externa, tem a forma de um retãngulo, cujos lados medem AC = 105 cm e AB = 120 cm.
Na loja onde será feita a compra do tampo, existem cinco tipos de opções de tampos, de diferentes dimensões, e todos com a mesma espessura, sendo:
Tipo 1: 110 cm x 125 cm
Tipo 2: 115 cm x 125 cm
Tipo 3: 115 cm x 130 cm
Tipo 4: 120 cm x 130 cm
Tipo 5: 120 cm x 135 cm
O proprietário avalia, para comodidade dos usuários, que se deve escolher o tampo de menor área possível que satisfaça a condição: ao colocar o tampo sobre a base, de cada lado da borda externa da base da mesa, deve sobrar uma região, correspondendo a uma moldura em vidro, limitada por um mínimo de 4 cm e máximo de 8 cm fora da base da mesa, de cada lado.
Segundo as condições anteriores, qual é o tipo de tampo de vidro que o proprietário avaliou que deve ser escolhido?
O pacote de salgadinho preferido de uma menina é vendido em embalagens com diferentes quantidades. A cada embalagem é atribuído um número de pontos na promoção:
"Ao totalizar exatamente 12 pontos em embalagens e acrescentar mais R$ 10,00 ao valor da compra, você ganhará um bichinho de pelúcia".
Esse salgadinho é vendido em três embalagens com as seguintes massas, pontos e preços:
A menor quantia a ser gasta por essa menina que a possibilite levar o bichinho de pelúcia nessa promoção é
Pretende-se construir um mosaico com o formato de um triãngulo retãngulo, dispondo-se de três peças, sendo duas delas triãngulos retãngulos congruentes e a terceira um triãngulo isósceles. A figura apresenta cinco mosaicos formados por três peças.
Na figura, o mosaico que tem as características daquele que se pretende construir é o
Para uma feira de ciências, dois projéteis de
foguetes, A e B, estão sendo construídos para serem
lançados. O planejamento é que eles sejam lançados
juntos, com o objetivo de o projétil B interceptar o A
quando esse alcançar sua altura máxima. Para que isso
aconteça, um dos projéteis descreverá uma trajetória
parabólica, enquanto o outro irá descrever uma trajetória
supostamente retilínea. O gráfico mostra as alturas
alcançadas por esses projéteis em função do tempo, nas
simulações realizadas.
Com base nessas simulações, observou-se que a
trajetória do projétil B deveria ser alterada para que o
objetivo fosse alcançado.
Para alcançar o objetivo, o coeficiente angular da reta que
representa a trajetória de B deverá
A fim de acompanhar o crescimento de crianças,
foram criadas pela Organização Mundial da Saúde
(OMS) tabelas de altura, também adotadas pelo
Ministério da Saúde do Brasil. Além de informar os
dados referentes ao índice de crescimento, a tabela
traz gráficos com curvas, apresentando padrões de
crescimento estipulados pela OMS.
O gráfico apresenta o crescimento de meninas,
cuja análise se dá pelo ponto de intersecção entre o
comprimento, em centímetro, e a idade, em mês completo
e ano, da criança.
Uma menina aos 3 anos de idade tinha altura de
85 centímetros e aos 4 anos e 4 meses sua altura chegou
a um valor que corresponde a um ponto exatamente
sobre a curva p50
Qual foi o aumento percentual da altura dessa menina,
descrito com uma casa decimal, no período considerado?
Um dos grandes desafios do Brasil é o gerenciamento
dos seus recursos naturais, sobretudo os recursos
hídricos. Existe uma demanda crescente por água e o
risco de racionamento não pode ser descartado. O nível
de água de um reservatório foi monitorado por um período,
sendo o resultado mostrado no gráfico. Suponha que essa
tendência linear observada no monitoramento se prolongue
pelos próximos meses.
Nas condições dadas, qual o tempo mínimo, após o sexto
mês, para que o reservatório atinja o nível zero de sua
capacidade?
Ao iniciar suas atividades, um ascensorista registra tanto o número de pessoas que entram quanto o número
de pessoas que saem do elevador em cada um dos andares do edifício onde ele trabalha. O quadro apresenta os
registros do ascensorista durante a primeira subida do térreo, de onde partem ele e mais três pessoas, ao quinto andar
do edifício.
Com base no quadro, qual é a moda do número de pessoas no elevador durante a subida do térreo ao quinto andar?
