A energia solar vai abastecer parte da demanda de energia do campus de uma universidade brasileira. A instalação de painéis solares na área dos estacionamentos e na cobertura do hospital pediátrico será aproveitada nas instalações universitárias e também ligada na rede da companhia elétrica distribuidora de energia.
O projeto inclui 100 m2 de painéis solares que ficarão instalados nos estacionamentos, produzindo energia elétrica e proporcionando sombra para os carros. Sobre o hospital pediátrico serão colocados aproximadamente 300 m2 de painéis, sendo 100 m2 para gerar energia elétrica utilizada no campus, e 200 m2 para geração de energia térmica, produzindo aquecimento de água utilizada nas caldeiras do hospital.
Suponha que cada metro quadrado de painel solar para energia elétrica gere uma economia de 1 kWh por dia e cada metro quadrado produzindo energia térmica permita economizar 0,7 kWh por dia para a universidade. Em uma segunda fase do projeto, será aumentada em 75% a área coberta pelos painéis solares que geram energia elétrica. Nessa fase também deverá ser ampliada a área de cobertura com painéis para geração de energia térmica.
Para se obter o dobro da quantidade de energia economizada diariamente, em relação à primeira fase, a área total dos painéis que geram energia térmica, em metro quadrado, deverá ter o valor mais próximo de
Quanto tempo você fica conectado à internet? Para responder a essa pergunta foi criado um miniaplicativo de computador que roda na área de trabalho, para gerar automaticamente um gráfico de setores, mapeando o tempo que uma pessoa acessa cinco sites visitados.Em um computador, foi observado que houve um aumento significativo do tempo de acesso da sexta-feira para o sábado,nos cinco sites mais acessados. A seguir, temos os dados do miniaplicativo para esses dias.
Analisando os gráficos do computador, a maior taxa de aumento no tempo de acesso, da sexta-feira para o sábado,
Um cientista, em seus estudos para modelar a pressão arterial de uma pessoa, utiliza uma função do tipo P(t) = A + Bcos(kt) em que A, B e K são constantes reais positivas e t representa a variável tempo, medida em segundo. Considere que um batimento cardíaco representa o intervalo de tempo entre duas sucessivas pressões máximas.
Ao analisar um caso específico, o cientista obteve os dados:
A função P(t) obtida, por este cientista, ao analisar o caso específico foi
A prefeitura de uma cidade detectou que as galerias pluviais, que possuem seção transversal na forma de um quadrado de lado 2 m, são insuficientes para comportar o escoamento da água em caso de enchentes. Por essa razão, essas galerias foram reformadas e passaram a ter seções quadradas de lado igual ao dobro das anteriores, permitindo uma vazão de 400 m 3/s. O cálculo da vazão V (em m3/s) é dado pelo produto entre a área por onde passa a água (em m2) e a velocidade da água (em m/s).
Supondo que a velocidade da água não se alterou, qual era a vazão máxima nas galerias antes das reformas?
O quadro apresenta cinco cidades de um estado, com seus respectivos números de habitantes e quantidade de pessoas infectadas com o vírus da gripe. Sabe-se que o governo desse estado destinará recursos financeiros a cada cidade, em valores proporcionais à probabilidade de uma pessoa, escolhida ao acaso na cidade, estar infectada
Qual dessas cidades receberá maior valor de recursos financeiros?
Uma partida de voleibol entre Brasil e Itália foi decidida em cinco sets. As pontuações do jogo estão descritas na tabela.
Nessa partida, a mediana dos pontos obtidos por set pelo time da Itália foi igual a
Na reforma e estilização de um instrumento de percussão, em formato cilíndrico (bumbo), será colada uma faixa decorativa retangular, como a indicada na Figura 1, suficiente para cobrir integralmente, e sem sobra, toda a superfície lateral do instrumento
Como ficará o instrumento após a colagem?
Possivelmente você já tenha escutado a pergunta: "O que pesa mais, 1 kg de algodão ou 1 kg de chumbo?". É óbvio que ambos têm a mesma massa, portanto, o mesmo peso. O truque dessa pergunta é a grande diferença de volumes que faz, enganosamente, algumas pessoas pensarem que pesa mais quem tem maior volume, levando-as a responderem que é o algodão. A grande diferença de volumes decorre da diferença de densidade (ρ) dos materiais, ou seja, a razão entre suas massas e seus respectivos volumes, que pode ser representada pela expressão:
Considere as substâncias A, B, C, D e E representadas no sistema cartesiano (volume x massa) a seguir:
A substância com maior densidade é
Um casal e seus dois filhos saíram, com um corretor de imóveis, com a intenção de comprar um lote onde futuramente construiriam sua residência. No projeto da casa, que esta família tem em mente, irão necessitar de uma área de pelo menos 400 m 2 Após algumas avaliações, ficaram de decidir entre os lotes 1 e 2 da figura, em forma de paralelogramos, cujos preços são R$ 100 000,00 e R$ 150 000,00, respectivamente.
Use
e 1,7 como aproximações,respectivamente, para sen(60°), cos(60°) e √3
Para colaborarem na decisão, os envolvidos fizeram as seguintes argumentações:
Pai: Devemos comprar o Lote 1, pois como uma de suas diagonais é maior do que as diagonais do Lote 2, o Lote 1 também terá maior área;
Mãe: Se desconsiderarmos os preços, poderemos comprar qualquer lote para executar nosso projeto, pois tendo ambos o mesmo perímetro, terão também a mesma área;
Filho 1: Devemos comprar o Lote 2, pois é o único que tem área suficiente para a execução do projeto;
Filho 2: Devemos comprar o Lote 1, pois como os dois lotes possuem lados de mesma medida, terão também a mesma área, porém o Lote 1 é mais barato;
Corretor: Vocês devem comprar o Lote 2, pois é o que tem menor custo por metro quadrado.
A pessoa que argumentou corretamente para a compra do terreno foi o(a)
Em alguns supermercados, é comum a venda de produtos em atacado com preços inferiores aos habituais. Um desses supermercados anunciou a venda de sabonetes em cinco opções de pacotes diferentes. Segue a descrição desses pacotes com as respectivas quantidades e preços. Pacote I: 3 unidades por R$ 2,10; Pacote II: 4 unidades por R$ 2,60; Pacote III: 5 unidades por R$ 3,00; Pacote IV: 6 unidades por R$ 3,90; Pacote V: 12 unidades por R$ 9,60. Todos os sabonetes que compõem esses pacotes são idênticos. Qual desses pacotes oferece o menor preço por sabonete?
Em um campeonato de futebol, a vitória vale 3 pontos, o empate 1 ponto e a derrota zero ponto. Ganha o campeonato o time que tiver maior número de pontos. Em caso de empate no total de pontos, os times são declarados vencedores.
Os times R e S são os únicos com chance de ganhar o campeonato, pois ambos possuem 68 pontos e estão muito à frente dos outros times. No entanto, R e S não se enfrentarão na rodada final.
Os especialistas em futebol arriscam as seguintes probabilidades para os jogos da última rodada:
R tem 80% de chance de ganhar e 15% de empatar
S tem 40% de chance de ganhar e 20% de empatar
Segundo as informações dos especialistas em futebol,qual é a probabilidade de o time R ser o único vencedor do campeonato?
Uma cisterna de 6 000 L foi esvaziada em um período
de 3 h. Na primeira hora foi utilizada apenas uma bomba,
mas nas duas horas seguintes, a fim de produzir o tempo
de esvaziamento, outra bomba foi ligada junto com a
primeira. O gráfico, formado por dois segmentos de reta,
mostra o volume de água presente na cisterna, em função
do tempo.
Qual é a vazão, em litro por hora, da bomba que foi ligada
no início da segunda hora?
Uma liga metálica sai do forno a uma temperatura de
3 000 °C e diminui 1% de sua temperatura a cada 30 min.
Use 0,477 como aproximação para log10(3) e 1,041
como aproximação para log10(11).
O tempo decorrido, em hora, até que a liga atinja 30 °C é
mais próximo de
Um adolescente vai a um parque de diversões
tendo, prioritariamente, o desejo de ir a um brinquedo
que se encontra na área IV, dentre as áreas I, II, III, IV
e V existentes. O esquema ilustra o mapa do parque,
com a localização da entrada, das cinco áreas com os
brinquedos disponíveis e dos possíveis caminhos para se
chegar a cada área. O adolescente não tem conhecimento
do mapa do parque e decide ir caminhando da entrada
até chegar à área IV.
Suponha que relativamente a cada ramificação
as opções existentes de percurso pelos caminhos
apresentem iguais probabilidades de escolha, que a
caminhada foi feita escolhendo ao acaso os caminhos
existentes e que, ao tomar um caminho que chegue a
uma área distinta da IV, o adolescente necessariamente
passa por ela ou retorna.
Nessas condições, a probabilidade de ele chegar à área
IV sem passar por outras áreas e sem retornar é igual a
Um túnel deve ser lacrado com uma tampa de concreto.
A seção transversal do túnel e a tampa de concreto têm
contornos de um arco de parábola e mesmas dimensões.
Para determinar o custo da obra, um engenheiro deve
calcular a área sob o arco parabólico em questão. Usando
o eixo horizontal no nível do chão e o eixo de simetria da
parábola como eixo vertical, obteve a seguinte equação
para a parábola:
Qual é a área da parte frontal da tampa de concreto, em
metro quadrado?
