Quatro estações distribuidoras de energia A, B, C e D estão dispostas como vértices de um quadrado de 40 km de lado. Deseja-se construir uma estação central que seja ao mesmo tempo equidistante das estações A e B e da estrada (reta) que liga as estações C e D. A nova estação deve ser localizada
As 23 ex-alunas de uma turma que completou o
Ensino Médio há 10 anos se encontraram em uma
reunião comemorativa. Várias delas haviam se
casado e tido filhos. A distribuição das mulheres,
de acordo com a quantidade de filhos, é mostrada
no gráfico abaixo.
Um prêmio foi sorteado entre todos os filhos
dessas ex-alunas. A probabilidade de que a
criança premiada tenha sido um(a) filho(a)
único(a) é
Os números de identificação utilizados no cotidiano (de contas bancárias, de CPF, de Carteira de Identidade etc) usualmente possuem um dígito de verificação, normalmente representado após o hífen, como em 17326-9. Esse dígito adicional tem a finalidade de evitar erros no preenchimento ou digitação de documentos. Um dos métodos usados para gerar esse dígito utiliza os seguintes passos: multiplica-se o último algarismo do número por 1, o penúltimo por 2, o antepenúltimo por 1, e assim por diante, sempre alternando multiplicações por 1 e por 2. soma-se 1 a cada um dos resultados dessas multiplicações que for maior do que ou igual a 10. somam-se os resultados obtidos . calcula-se o resto da divisão dessa soma por 10, obtendo-se assim o dígito verificador. O dígito de verificação fornecido pelo processo acima para o número 24685 é
Um aluno de uma escola será escolhido por sorteio para representá-la em uma certa atividade. A escola tem dois turnos. No diurno há 300 alunos, distribuídos em 10 turmas de 30 alunos. No noturno há 240 alunos, distribuídos em 6 turmas de 40 alunos. Em vez do sorteio direto envolvendo os 540 alunos, foram propostos dois outros métodos de sorteio. Método I: escolher ao acaso um dos turnos (por exemplo, lançando uma moeda) e, a seguir, sortear um dos alunos do turno escolhido. Método II: escolher ao acaso uma das 16 turmas (por exemplo, colocando um papel com o número de cada turma em uma urna e sorteando uma delas) e, a seguir, sortear um dos alunos dessa turma. Sobre os métodos I e II de sorteio é correto afirmar:
Um pátio de grandes dimensões vai ser revestido por pastilhas quadradas brancas e
pretas, segundo o padrão representado ao lado, que vai ser repetido em toda a
extensão do pátio.
As pastilhas de cor branca custam R$ 8,00 por metro quadrado e as de cor preta,
R$ 10,00. O custo por metro quadrado do revestimento será de
Os três recipientes da figura têm formas diferentes,
mas a mesma altura e o mesmo diâmetro da boca.
Neles são colocados líquido até a metade de sua
altura, conforme indicado nas figuras.
Representando por V1, V2 e V3 o volume de líquido
em cada um dos recipientes, tem-se
O gás natural veicular (GNV) pode substituir a gasolina ou álcool nos veículos automotores. Nas grandes cidades, essa possibilidade tem sido explorada, principalmente, pelos táxis, que recuperam em um tempo relativamente curto o investimento feito com a conversão por meio da economia proporcionada pelo uso do gás natural. Atualmente, a conversão para gás natural do motor de um automóvel que utiliza a gasolina custa R$ 3.000,00. Um litro de gasolina permite percorrer cerca de 10 km e custa R$ 2,20, enquanto um metro cúbico de GNV permite percorrer cerca de 12 km e custa R$ 1,10. Desse modo, um taxista que percorra 6.000 km por mês recupera o investimento da conversão em aproximadamente
A escrita Braile para cegos é um sistema de símbolos no qual cada caráter é um conjunto de 6 pontos dispostos em
forma retangular, dos quais pelo menos um se destaca em relação aos demais.
Por exemplo, a letra A é representada por
O número total de caracteres que podem ser representados no sistema Braile é
A escolaridade dos jogadores de futebol
nos grandes centros é maior do que se
imagina, como mostra a pesquisa abaixo,
realizada com os jogadores profissionais
dos quatro principais clubes de futebol do
Rio de Janeiro.
De acordo com esses dados, o percentual
dos jogadores dos quatro clubes que
concluíram o Ensino Médio é de
aproximadamente:
As “margarinas" e os chamados “cremes vegetais" são produtos diferentes, comercializados em embalagens quase idênticas. O
consumidor, para diferenciar um produto do outro, deve ler com atenção os dizeres do rótulo, geralmente em letras muito
pequenas. As figuras que seguem representam rótulos desses dois produtos.
Uma função dos lipídios no preparo das massas alimentícias é torná-las mais macias. Uma pessoa que, por desatenção, use
200 g de creme vegetal para preparar uma massa cuja receita pede 200 g de margarina, não obterá a consistência desejada,
pois estará utilizando uma quantidade de lipídios que é, em relação à recomendada, aproximadamente
No Nordeste brasileiro, é comum encontrarmos peças de artesanato constituídas por garrafas
preenchidas com areia de diferentes cores, formando desenhos. Um artesão deseja fazer peças
com areia de cores cinza, azul, verde e amarela, mantendo o mesmo desenho, mas variando as
cores da paisagem (casa, palmeira e fundo), conforme a figura.
O fundo pode ser representado nas cores azul ou cinza; a casa, nas cores azul, verde ou
amarela; e a palmeira, nas cores cinza ou verde. Se o fundo não pode ter a mesma cor nem da
casa nem da palmeira, por uma questão de contraste, então o número de variações que podem
ser obtidas para a paisagem é
O jornal de uma pequena cidade publicou a seguinte notícia:
A análise da notícia permite concluir que a medida é oportuna. Mantido esse fluxo migratório e bem sucedida a campanha, os
mananciais serão suficientes para abastecer a cidade até o final de
Já são comercializados no Brasil veículos com motores que podem funcionar com o chamado combustível flexível, ou seja, com
gasolina ou álcool em qualquer proporção. Uma orientação prática para o abastecimento mais econômico é que o motorista
multiplique o preço do litro da gasolina por 0,7 e compare o resultado com o preço do litro de álcool. Se for maior, deve optar
pelo álcool. A razão dessa orientação deve-se ao fato de que, em média, se com um certo volume de álcool o veículo roda dez
quilômetros, com igual volume de gasolina rodaria cerca de
Em quase todo o Brasil existem restaurantes em que o cliente, após se servir, pesa o prato de comida e paga o valor
correspondente, registrado na nota pela balança. Em um restaurante desse tipo, o preço do quilo era R$ 12,80 . Certa vez a
funcionária digitou por engano na balança eletrônica o valor R$ 18,20 e só percebeu o erro algum tempo depois, quando vários
clientes já estavam almoçando. Ela fez alguns cálculos e verificou que o erro seria corrigido se o valor incorreto indicado na nota
dos clientes fosse multiplicado por
Antes de uma eleição para prefeito, certo instituto realizou uma pesquisa em que foi consultado um número significativo de
eleitores, dos quais 36% responderam que iriam votar no candidato X; 33%, no candidato Y e 31%, no candidato Z. A margem
de erro estimada para cada um desses valores é de 3% para mais ou para menos. Os técnicos do instituto concluíram que, se
confirmado o resultado da pesquisa,
