Na figura estão representadas três retas no plano cartesiano, sendo P, Q e R os pontos de intersecções entre as retas, e A, B e C os pontos de intersecções dessas retas com o eixo x.
Essa figura é a representação gráfica de um sistema linear de três equações e duas incógnitas que
Um vendedor de assinaturas de TV a cabo teve, nos 7 primeiros meses do ano, uma média mensal de 84 assinaturas vendidas. Devido a uma reestruturação da empresa, foi exigido que todos os vendedores tivessem, ao final do ano, uma média mensal de 99 assinaturas vendidas. Diante disso, o vendedor se viu forçado a aumentar sua média mensal de vendas nos 5 meses restantes do ano.
Qual deverá ser a média mensal de vendas do vendedor, nos próximos 5 meses, para que ele possa cumprir a exigência da sua empresa?
A bocha é um esporte jogado em canchas, que são terrenos planos e nivelados, limitados por tablados perimétricos de madeira. O objetivo desse esporte é lançar bochas, que são bolas feitas de um material sintético, de maneira a situá-las o mais perto possível do bolim, que é uma bola menor feita, preferencialmente, de aço, previamente lançada. A Figura 1 ilustra uma bocha e um bolim que foram jogados em uma cancha. Suponha que um jogador tenha lançado uma bocha, de raio 5 cm, que tenha ficado encostada no bolim, de raio 2 cm, conforme ilustra a Figura 2.
Considere o ponto C como o centro da bocha, e o ponto O como o centro do bolim. Sabe-se que A e B são os pontos em que a bocha e o bolim, respectivamente, tocam o chão da cancha, e que a distãncia entre A e B é igual a d. Nessas condições, qual a razão entre d e o raio do bolim?
O veículo terrestre mais veloz já fabricado até hoje é o Sonic Wind LSRV, que está sendo preparado para atingir a velocidade de 3 000 km/h. Ele é mais veloz do que o Concorde, um dos aviões de passageiros mais rápidos já feitos, que alcança 2 330 km/h.
Para uma distância fixa, a velocidade e o tempo são inversamente proporcionais.
BASILIO, A. Galileu, mar. 2012 (adaptado). Para percorrer uma distância de 1 000 km, o valor mais próximo da diferença, em minuto, entre os tempos gastos pelo Sonic Wind LSRV e pelo Concorde, em suas velocidades máximas, é
O recinto das provas de natação olímpica utiliza a mais avançada tecnologia para proporcionar aos nadadores condições ideais. Isso passa por reduzir o impacto da ondulação e das correntes provocadas pelos nadadores no seu deslocamento. Para conseguir isso, a piscina de competição tem uma profundidade uniforme de 3 m, que ajuda a diminuir a "reflexão" da água (o movimento contra uma superfície e o regresso no sentido contrário, atingindo os nadadores), além dos já tradicionais 50 m de comprimento e 25 m de largura. Um clube deseja reformar sua piscina de 50 m de comprimento, 20 m de largura e 2 m de profundidade de forma que passe a ter as mesmas dimensões das piscinas olímpicas.
Disponível em: http://desporto.publico.pt. Acesso em: 6 ago. 2012
Após a reforma, a capacidade dessa piscina superará a capacidade da piscina original em um valor mais próximo de
O Índice de Massa Corporal (IMC) pode ser considerado uma alternativa prática, fácil e barata para a medição direta de gordura corporal. Seu valor pode ser obtido pela fórmula IMC = Massa/ (altura)2 , na qual a massa é em quilograma e a altura, em metro. As crianças, naturalmente, começam a vida com um alto índice de gordura corpórea, mas vão ficando mais magras conforme envelhecem, por isso os cientistas criaram um IMC especialmente para as crianças e jovens adultos, dos dois aos vinte anos de idade, chamado de IMC por idade.
O gráfico mostra o IMC por idade para meninos.
Uma mãe resolveu calcular o IMC de seu filho, um menino de dez anos de idade, com 1,20 m de altura e 30,92 kg.
Disponível em: http://saude.hsw.uol.com. Acesso em: 31 jul. 2012
Para estar na faixa considerada normal de IMC, os valores mínimo e máximo que esse menino precisa emagrecer, em quilograma, devem ser, respectivamente,
Uma empresa farmacêutica fez um estudo da eficácia (em porcentagem) de um medicamento durante 12 h de tratamento em um paciente. O medicamento foi administrado em duas doses, com espaçamento de 6 h entre elas. Assim que foi administrada a primeira dose, a eficácia do remédio cresceu linearmente durante 1 h, até atingir a máxima eficácia (100%), e permaneceu em máxima eficácia durante 2 h. Após essas 2 h em que a eficácia foi máxima, ela passou a diminuir linearmente, atingindo 20% de eficácia ao completar as 6 h iniciais de análise. Nesse momento, foi administrada a segunda dose, que passou a aumentar linearmente, atingindo a máxima eficácia após 0,5 h e permanecendo em 100% por 3,5 h. Nas horas restantes da análise, a eficácia decresceu linearmente, atingindo ao final do tratamento 50% de eficácia.
Considerando as grandezas tempo (em hora), no eixo das abscissas; e eficácia do medicamento (em porcentagem), no eixo das ordenadas, qual é o gráfico que representa tal estudo?
A tabela apresenta parte do resultado de um espermograma (exame que analisa as condições físicas e composição do sêmen humano).
Para analisar o exame, deve-se comparar os resultados obtidos em diferentes datas com o valor padrão de cada característica avaliada.
O paciente obteve um resultado dentro dos padrões no exame realizado no dia
Uma caixa contém uma cédula de R$ 5,00, uma de R$ 20,00 e duas de R$ 50,00 de modelos diferentes. Retira-se aleatoriamente uma cédula dessa caixa, anota-se o seu valor e devolve-se a cédula à caixa. Em seguida, repete-se o procedimento anterior.
A probabilidade de que a soma dos valores anotados seja pelo menos igual a R$ 55,00 é
O mês escolhido para o plantio foi
Um posto de saúde registrou a quantidade de vacinas aplicadas contra febre amarela nos últimos cinco meses: - 1° mês: 21; - 2° mês: 22; - 3° mês: 25; - 4° mês: 31; - 5° mês: 21. No início do primeiro mês, esse posto de saúde tinha 228 vacinas contra febre amarela em estoque. A política de reposição do estoque prevê a aquisição de novas vacinas, no início do sexto mês, de tal forma que a quantidade inicial em estoque para os próximos meses seja igual a 12 vezes a média das quantidades mensais dessas vacinas aplicadas nos últimos cinco meses. Para atender essas condições, a quantidade de vacinas contra febre amarela que o posto de saúde deve adquirir no início do sexto mês é
O censo demografico é um levantamento estatístico que permite a coleta de várias informações. A tabela apresenta
total, na capital e no interior, nas cinco grandes regiões.
População residente, na capital
O valor mais próximo do percentual que descreve o aumento da população nas capitais da Região Nordeste é
Uma pessoa comercializa picolés. No segundo dia de
certo evento ela comprou 4 caixas de picolés, pagando
R$ 16,00 a caixa com 20 picolés para revendê-los no
evento. No dia anterior, ela havia comprado a mesma
quantidade de picolés, pagando a mesma quantia, e
obtendo um lucro de R$ 40,00 (obtido exclusivamente
pela diferença entre o valor de venda e o de compra dos
picolés) com a venda de todos os picolés que possuía.
Pesquisando o perfil do público que estará presente
no evento, a pessoa avalia que será possível obter um
lucro 20% maior do que o obtido com a venda no primeiro
dia do evento.
Para atingir seu objetivo, e supondo que todos os picolés
disponíveis foram vendidos no segundo dia, o valor de
venda de cada picolé, no segundo dia, deve ser
Para que seja atingido o seu objetivo, qual dos exemplares
de serra copo o marceneiro deverá escolher?
Uma família resolveu comprar um imóvel num bairro
cujas ruas estão representadas na figura. As ruas com
nomes de letras são paralelas entre si e perpendiculares
às ruas identificadas com números. Todos os quarteirões
são quadrados, com as mesmas medidas, e todas as
ruas têm a mesma largura, permitindo caminhar somente
nas direções vertical e horizontal. Desconsidere a largura
das ruas.
A família pretende que esse imóvel tenha a mesma
distância de percurso até o local de trabalho da mãe,
localizado na rua 6 com a rua E, o consultório do pai,
na rua 2 com a rua E, e a escola das crianças, na rua 4
com a rua A.
Com base nesses dados, o imóvel que atende as
pretensões da família deverá ser localizado no encontro
das ruas
