O gráfico abaixo representa um diagrama de caixa (box-plot) de uma variável quantitativa qualquer. Assinale a alternativa que melhor representa as letras A, B, C e D destacadas no gráfico, respectivamente.
Assim como estimadores, testes de hipóteses também devem ter algumas propriedades. Sobre essas propriedades, analise as assertivas abaixo e assinale a alternativa correta.
I. Um teste de hipótese é dito não viesado se a probabilidade de rejeitar a hipótese nula quando ela é falsa é maior do que a de rejeitar a hipótese nula quando ela é verdadeira.
II. Um teste T1 com significância α e β1 tendo como probabilidade de cometer o erro tipo II é dito inadmissível se houver um teste T2 de tal modo que α2 ≤ α1 e β2 ≤ β1 (com a desigualdade estrita valendo em pelo menos um dos casos).
III. Um teste é dito mais poderoso se, para um dado nível de significância, for o teste que apresentar menor α, isto é, a menor probabilidade de rejeitar a hipótese nula quando ela é verdadeira.
Suponha que há um conjunto de n pares de dados (
A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é:
De acordo com o gráfico, a maior captação de leite no Brasil entre 2018 e 2022 ocorreu em
Foi aplicada uma avaliação, ao mesmo tempo, para duas turmas de estatística. Na avaliação, constavam 15 questões objetivas com 5 alternativas, sendo apenas uma correta. Dos 80 alunos que realizaram a avaliação, 50 estudavam no turno matutino e 30, no vespertino. A tabela a seguir apresenta o número de acertos das duas turmas.
Selecionando-se aleatoriamente uma avaliação, a probabilidade de ter menos de 6 acertos ou, no mínimo, 12 acertos é igual a
Uma pessoa toma um empréstimo no valor de
Para uma amostra aleatória considerada grande, com variância
José observou que a média aritmética das idades de seus 6 primos, em anos, era 25, a mediana era 24,5 e a moda era 24 anos.
Ao se incluir no grupo, a média passou a ser 26. A idade de José e a nova mediana são, respectivamente,
Julgue o item que se segue, a respeito de contagem, probabilidade e estatística
Considerando o gráfico a seguir, que fornece a evolução do número, em milhões, de aparelhos celulares ativos no Brasil entre o 1.º trimestre de 2020 e o 3.º trimestre de 2021, infere-se que o valor absoluto entre o número médio de aparelhos ativos e a mediana da amostra, no período em tela, é inferior a 2 milhões.
Com respeito ao conjunto de dados {0, 0, 1, 1, 1, 3}, julgue o item que se segue.
Se μ3 representa o terceiro momento amostral centrado na média, então μ3 > 0, o que sugere que a distribuição seja assimétrica à direita.
Considerando que a figura acima mostra as curvas de poder referentes a dois testes de hipóteses - A (linha contínua) e B (linha tracejada) - para a média populacional μ, julgue o item a seguir.
βμ é denominada probabilidade de significância ou nível descritivo do teste
O quadro abaixo mostra a realização de uma amostra aleatória simples u1, u2, u3, u4, que foi retirada de uma distribuição uniforme contínua no intervalo [0, a].
Considerando que a representa a estimativa de máxima verossimilhança do parâmetro a, julgue o item seguinte.
A estimativa de máxima verossimilhança para a média da distribuição em tela é igual a 4,365
O quadro abaixo mostra a realização de uma amostra aleatória simples u1, u2, u3, u4, que foi retirada de uma distribuição uniforme contínua no intervalo [0, a].
Considerando que a representa a estimativa de máxima verossimilhança do parâmetro a, julgue o item seguinte.
representa um intervalo de 95% de confiança para o parâmetro a.
Considerando que a função de densidade conjunta do par de variáveis aleatórias (X,Y) seja dada por 
julgue os próximo item.
, em que
Considerando que uma amostra aleatória simples U1 , …, Un seja retirada de uma distribuição uniforme contínua no intervalo [0,1], em que 8 é número ímpar, e considerando que Un denote a média amostral e Un represente a mediana amostral, julgue o item a seguir.
