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No modelo de filas M/M/1/∞ /FIFO, existe um único posto de atendimento. Não existe limitação de capacidade no espaço reservado para a fila de espera, sendo que a ordem de acesso de usuários ao serviço segue a ordem de chegada dos ususários ao sistema (FIFO).

Suponha que, num sistema desse tipo, as chegadas ocorrem conforme uma distribuição de Poisson com valor médio de 12 chegadas por hora, e o tempo de serviço segue uma distribuição exponencial com média de 4 minutos.

Nesse caso, a taxa de utilização do servidor único nesse sistema é: (A)

Podemos usar a distribuição de Poisson como uma aproximação da distribuição Binomial (n, p) quando n, o número de tentativas, for _________ e p ou 1 - p (q = 1 - p) for ___________, tal que _____ será o valor esperado do número de sucessos das tentativas.

 

Assinale a alternativa que preenche, correta e respectivamente, as lacunas do trecho acima.

Considere um sistema de fila de um cartório com servidor único, fila ilimitada e fonte de chegada ilimitada.

Suponha que as chegadas ocorrem de acordo com uma distribuição de Poisson, e os atendimentos, de acordo com uma distribuição exponencial.

Se chegam em média 20 clientes por hora e o número médio de clientes no cartório é 2, cada cliente gasta, em média, para ser atendido:

Suponha que o número diário (X) de transações bancárias registradas em determinada conta bancária se distribua conforme uma distribuição de Poisson. Com respeito ao total semanal de transações bancárias registradas nessa conta bancária, denotada como Y = X1 +X2 + X3 +X4 + X5, em que {X1,… , X5} representa uma amostra aleatória simples retirada de uma distribuição de Poisson com média igual a 5 transações por dia, julgue o seguinte item

P(Y=0) = P(X1=0) + P(X2=0) + P(X3=0) + P(X4=0) + P(X5=0) = 5 X e-5

Suponha que o número diário (X) de transações bancárias registradas em determinada conta bancária se distribua conforme uma distribuição de Poisson. Com respeito ao total semanal de transações bancárias registradas nessa conta bancária, denotada como Y = X1 +X2 + X3 +X4 + X5, em que {X1,… , X5} representa uma amostra aleatória simples retirada de uma distribuição de Poisson com média igual a 5 transações por dia, julgue o seguinte item

O desvio padrão da variável aleatória Y é igual a 5 transações por semana.

Em determinado município, o número diário X de registros de novos armamentos segue uma distribuição de Poisson, cuja função de probabilidade é expressa por em que k = 0, 1, 2, ... , e M é um parâmetro.

Considerando que a tabela precedente mostra as realizações da variável aleatória X em uma amostra aleatória simples constituída por cinco dias, julgue os itens que se seguem.


Como a tabela não contempla uma realização do evento X = 7, é correto afirmar que P(X = 7) = 0.

Todo paciente que chega a determinado posto hospitalar é imediatamente avaliado no que se refere à prioridade de atendimento. Suponha que o paciente seja classificado como "emergente" (Y = 0) ou como "não emergente" (Y = 1), e que as quantidades X, diárias, de pacientes que chegam a esse posto sigam uma distribuição de Poisson com média igual a 20. Considerando que W represente o total diário de pacientes emergentes, de tal sorte que , em que 0 ≤ wx e x ≥ 0, julgue o item subsequente.

Para 0 ≤ w ≤ x, as variáveis aleatórias W e X se distribuem, conjuntamente, como .

O toal diário – X – de pessoas recebidas em uma unidade de pronto atendimento (UPA) para atendimento ambulatorial, e o total diário – Y – de pessoas recebidas nessa mesma UPA para atendimento de urgência seguem processos de Poisson homogêneos, com médias, respectivamente, iguais as 20 pacientes/dia e 10 pacientes/dia, e as variáveis aleatórias X e Y são independentes. Sabe-se que, em média, a necessidade de cuidados hospitalares atinge 10% dos pacientes do atendimento ambulatorial e 90% dos pacientes do atendimento de urgência.

A partir dessa situação hipotética, julgue o próximo item, considerando que o registro da necessidade de cuidados hospitalares seja feito no momento em que o paciente chegue à UPA e que H seja a quantidade diária registrada de pacientes com necessidades de cuidados hospitalares.

Suponha que, nessa UPA, o sistema de atendimento seja descrito por um modelo de fila simples com servidor único e baseado no processo de nascimento e morte, e que X + Y seja o total diário de pessoas atendidas na UPA. Nessa situação, o processo estará em estado de equilíbrio se a taxa de atendimento de pacientes for igual ou superior a 30 pacientes por dia.

Em determinado município, o número diário X de registros de novos armamentos segue uma distribuição de Poisson, cuja função de probabilidade é expressa por em que k = 0, 1, 2, ... , e M é um parâmetro.

Considerando que a tabela precedente mostra as realizações da variável aleatória X em uma amostra aleatória simples constituída por cinco dias, julgue os itens que se seguem.


A estimativa de máxima verossimilhança do desvio padrão da distribuição da variável X é igual a 2 registros por dia.

Todo paciente que chega a determinado posto hospitalar é imediatamente avaliado no que se refere à prioridade de atendimento. Suponha que o paciente seja classificado como "emergente" (Y = 0) ou como "não emergente" (Y = 1), e que as quantidades X, diárias, de pacientes que chegam a esse posto sigam uma distribuição de Poisson com média igual a 20. Considerando que W represente o total diário de pacientes emergentes, de tal sorte que , em que 0 ≤ wx e x ≥ 0, julgue o item subsequente.

A variância do número diário de pacientes que chegam a esse posto hospitalar é igual a 20 pacientes2.

O toal diário – X – de pessoas recebidas em uma unidade de pronto atendimento (UPA) para atendimento ambulatorial, e o total diário – Y – de pessoas recebidas nessa mesma UPA para atendimento de urgência seguem processos de Poisson homogêneos, com médias, respectivamente, iguais as 20 pacientes/dia e 10 pacientes/dia, e as variáveis aleatórias X e Y são independentes. Sabe-se que, em média, a necessidade de cuidados hospitalares atinge 10% dos pacientes do atendimento ambulatorial e 90% dos pacientes do atendimento de urgência.

A partir dessa situação hipotética, julgue o próximo item, considerando que o registro da necessidade de cuidados hospitalares seja feito no momento em que o paciente chegue à UPA e que H seja a quantidade diária registrada de pacientes com necessidades de cuidados hospitalares.

Considerando a equivalência 1 dia = 24 horas, então o tempo médio de chegada entre dois pacientes consecutivos para o atendimento de urgência nessa UPA é inferior a 3 horas.

Todo paciente que chega a determinado posto hospitalar é imediatamente avaliado no que se refere à prioridade de atendimento. Suponha que o paciente seja classificado como "emergente" (Y = 0) ou como "não emergente" (Y = 1), e que as quantidades X, diárias, de pacientes que chegam a esse posto sigam uma distribuição de Poisson com média igual a 20. Considerando que W represente o total diário de pacientes emergentes, de tal sorte que , em que 0 ≤ wx e x ≥ 0, julgue o item subsequente.

Se, em determinado dia, 10 pacientes forem atendidos nesse posto hospitalar, então a probabilidade de se registrar, entre esses pacientes, exatamente um paciente emergente será igual a 0,1.

Todo paciente que chega a determinado posto hospitalar é imediatamente avaliado no que se refere à prioridade de atendimento. Suponha que o paciente seja classificado como "emergente" (Y = 0) ou como "não emergente" (Y = 1), e que as quantidades X, diárias, de pacientes que chegam a esse posto sigam uma distribuição de Poisson com média igual a 20. Considerando que W represente o total diário de pacientes emergentes, de tal sorte que , em que 0 ≤ wx e x ≥ 0, julgue o item subsequente.

O total diário W de pacientes emergentes segue uma distribuição de Poisson com média superior a 3.

O toal diário – X – de pessoas recebidas em uma unidade de pronto atendimento (UPA) para atendimento ambulatorial, e o total diário – Y – de pessoas recebidas nessa mesma UPA para atendimento de urgência seguem processos de Poisson homogêneos, com médias, respectivamente, iguais as 20 pacientes/dia e 10 pacientes/dia, e as variáveis aleatórias X e Y são independentes. Sabe-se que, em média, a necessidade de cuidados hospitalares atinge 10% dos pacientes do atendimento ambulatorial e 90% dos pacientes do atendimento de urgência.

A partir dessa situação hipotética, julgue o próximo item, considerando que o registro da necessidade de cuidados hospitalares seja feito no momento em que o paciente chegue à UPA e que H seja a quantidade diária registrada de pacientes com necessidades de cuidados hospitalares.

A soma X + Y segue uma distribuição de Poisson com média e variância respectivamente iguais a 30 e 900.

Em determinado município, o número diário X de registros de novos armamentos segue uma distribuição de Poisson, cuja função de probabilidade é expressa por em que k = 0, 1, 2, ... , e M é um parâmetro.

Considerando que a tabela precedente mostra as realizações da variável aleatória X em uma amostra aleatória simples constituída por cinco dias, julgue os itens que se seguem.


Com base no critério de mínimos quadrados ordinários, estima-se que o parâmetro M seja igual a 4 registros por dia.

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