O número de processamento de documentos da Divisão de Pesquisa e Informação do Tribunal de Justiça requer uma análise refinada de variáveis quantitativas. Dentre os procedimentos analíticos, indicam-se as medidas de dispersão, representadas por
Recentemente, a Organização Mundial da Saúde (OMS) mudou suas diretrizes sobre atividades físicas, passando a recomendar que adultos façam atividade física moderada de 150 a 300 minutos por semana. Seguindo as recomendações da OMS, um motorista decidiu exercitar-se
mais e, durante os sete dias da última semana, exercitou-se, ao todo, 285 minutos.
Quantos minutos diários, em média, o motorista dedicou a atividades físicas na última semana?
Considerando a estimação de uma média populacional μ e do desvio padrão populacional σ com base em uma amostra aleatória simples de tamanho n, julgue o item que se segue.
O desvio padrão amostral é um estimador viciado (ou tendencioso) para a estimação de σ .
Na linha produtiva da indústria Ribixe Ltda. há 3 máquinas utilizadas para cortes de chapas de aço. O controle de qualidade tem encontrado diferenças de tamanhos nas chapas que são inaceitáveis para a continuidade da linha de produção. Por isso, visando substituir uma delas, foram levantadas as seguintes informações:
Máquina A: corte médio = 20 cm; desvio-padrão = 1,8 cm
Máquina B: corte médio = 30 cm; desvio-padrão = 2,4 cm
Máquina C: corte médio = 40 cm; desvio-padrão = 3,5 cm
Informe o Coeficiente de Variação (CV) das máquinas e, baseado neste indicador, qual delas deverá ser substituída.
Considere duas variáveis aleatórias contínuas, X e Y, tais que P(X > 0) = 1, P(X ≤ 1) = 1/10, P(X ≤ 1|Y > 1) = 3/10, Var(X) = Var(Y) = 1, e Cov(X,Y) = 0.
Com base nessas informações, julgue o item a seguir.
Var(X − Y) = 2.
Seis candidatos, aprovados para a penúltima etapa de um processo seletivo, foram submetidos a um teste de conhecimentos gerais com 10 itens do tipo “verdadeiro/falso”. Os dois primeiros candidatos acertaram 8 itens cada, o terceiro acertou 9, o quarto acertou 7, e os dois últimos, 5
cada. Pelas regras do concurso, passariam, para a etapa final da seleção, os candidatos cujo número de acertos fosse maior ou igual à mediana do número de acertos dos seis participantes.
Quantos candidatos passaram para a etapa final?
Em uma análise financeira, foi modelado que os valores das despesas mensais e das receitas mensais de uma empresa podem, por determinado período, ser descritos pelas funções D(t) e R(t), respectivamente, cujas expressões são dadas a seguir:
em que t, dado em meses, varia no intervalo [1, 24] e os valores de D(t) e de R(t) são expressos em milhões de reais. Nesse contexto, t = 1 representa o primeiro mês considerado na análise, t = 2 representa o segundo mês e assim sucessivamente. Com base nessas informações, julgue o item seguinte.
No período compreendido entre o 6.º mês e o 11.º mês da análise, de acordo com o modelo formulado, a despesa foi sempre superior à receita
Em uma análise financeira, foi modelado que os valores das despesas mensais e das receitas mensais de uma empresa podem, por determinado período, ser descritos pelas funções D(t) e R(t), respectivamente, cujas expressões são dadas a seguir:
em que t, dado em meses, varia no intervalo [1, 24] e os valores de D(t) e de R(t) são expressos em milhões de reais. Nesse contexto, t = 1 representa o primeiro mês considerado na análise, t = 2 representa o segundo mês e assim sucessivamente. Com base nessas informações, julgue o item seguinte.
A figura seguinte apresenta corretamente uma representação gráfica das funções D(t) e R(t).
Sejam X e Y duas variáveis aleatórias com as seguintes informações sobre as variâncias:
(i) Var(X) = 4
(ii) Var(Y) = 9
(iii) Var(X+Y) = 9
Qual é o valor da covariância entre X e Y?
Um certo sistema anti-incêndio funciona com 3 sensores acoplados de temperatura, de maneira a minimizar as chances de mau funcionamento. O alarme desse sistema soa sempre que grandes variações de temperatura são detectadas por, pelo menos, 2 desses 3 sensores.
Considerando-se que a probabilidade de um sensor não reagir corretamente a uma grande variação de temperatura é 1/5, qual a probabilidade de esse sistema não disparar o alarme em uma situação de grande variação de temperatura?
Determinado pesquisador reuniu dados de vários municípios brasileiros e estimou um modelo de regressão linear múltipla por mínimos quadrados ordinários. A variável dependente foi a taxa de homicídios, e as variáveis independentes incluíam variáveis, como, por exemplo, PIB per capita, média de anos de estudo, índice de Gini e outras variáveis socioeconômicas. Após a estimação, o pesquisador calculou a correlação entre os resíduos e as variáveis independentes e notou que essas correlações foram iguais a zero.
Com referência a essa situação hipotética, julgue o próximo item.
A ausência de correlação entre as variáveis independentes e os resíduos da regressão mostra que as variáveis independentes são exógenas
Os alunos de certa escola formaram um grupo de ajuda humanitária e resolveram arrecadar fundos para comprar alimentos não perecíveis. Decidiram, então, fazer uma rifa e venderam 200 tíquetes, numerados de 1 a 200. Uma funcionária da escola resolveu ajudar e comprou 5 tíquetes. Seus números eram 75, 76, 77, 78 e 79. No dia do sorteio da rifa, antes de revelarem o ganhador do prêmio, anunciaram que o número do tíquete sorteado era par.
Considerando essa informação, a funcionária concluiu acertadamente que a probabilidade de ela ser a ganhadora do prêmio era de
Em uma análise financeira, foi modelado que os valores das despesas mensais e das receitas mensais de uma empresa podem, por determinado período, ser descritos pelas funções D(t) e R(t), respectivamente, cujas expressões são dadas a seguir:
em que t, dado em meses, varia no intervalo [1, 24] e os valores de D(t) e de R(t) são expressos em milhões de reais. Nesse contexto, t = 1 representa o primeiro mês considerado na análise, t = 2 representa o segundo mês e assim sucessivamente. Com base nessas informações, julgue o item seguinte.
Para cada um dos 12 primeiros meses considerados na análise, as despesas mensais foram sempre inferiores a 2,5 milhões de reais.
Em uma análise financeira, foi modelado que os valores das despesas mensais e das receitas mensais de uma empresa podem, por determinado período, ser descritos pelas funções D(t) e R(t), respectivamente, cujas expressões são dadas a seguir:
em que t, dado em meses, varia no intervalo [1, 24] e os valores de D(t) e de R(t) são expressos em milhões de reais. Nesse contexto, t = 1 representa o primeiro mês considerado na análise, t = 2 representa o segundo mês e assim sucessivamente. Com base nessas informações, julgue o item seguinte.
De acordo com o modelo formulado, mesmo que as despesas correspondentes ao 15.º mês da análise fossem aumentadas em 40%, o resultado seria inferior às receitas correspondentes a esse mês.
Por estudos estatísticos, estima-se que um cliente de um certo banco tem 75% de probabilidade de ir para atendimento de caixa eletrônico, e 25% de ir para um atendimento personalizado.
Em uma amostra de quatro clientes entrando no banco, qual é a probabilidade de que a maioria deles se dirija ao atendimento personalizado?
