O problema a seguir explora uma ideia recorrente no estudo de processos de contagem:
Em um grupo de 3 professores e 8 estudantes, deseja-se formar comissões de 5 pessoas. Quantas comissões podem ser formadas com pelo menos um professor?
Um estudante selecionou um dentre os três professores e, a seguir, quatro dentre as 10 pessoas restantes. A resposta que apresentou foi 3 ∙
Considere a expressão
O valor de S é igual a
O valor de 
A respeito da função real definida por
Um ponto P(x, y) é escolhido aleatoriamente no círculo de raio 1, centrado na origem.
Seja R a região definida por R = {(x, y) ∈ IR2,|x − y| ≤ 1}.
A probabilidade de o ponto P pertencer à região R é
O poeta João Cabral de Melo Neto está inserido, segundo a crítica literária tradicional, na terceira geração modernista. As principais características do projeto literário dessa geração são,
Uma das funções contemporâneas dos estudos literários é a revisão do cânone, dando publicidade às vozes sociais que foram recalcadas pela tradição por razões que nem sempre corresponderam à da qualidade estética. É o caso de Quarto de despejo, romance em forma de diário em que a favela não é apresentada por um intelectual consagrado, mas pela própria favelada.
No Texto VII, a percepção aguda da narradora quanto à opressão vivida nas relações sociais estabelecidas na favela põe em destaque o(a)
Apesar de os textos VIII e IX serem de gêneros diferentes, eles pertencem à mesma esfera discursiva: o domínio jornalístico. Além disso, ambos foram publicados na mesma época (final de junho de 2018) e retratam dois fatos concomitantes: a Copa do Mundo 2018 e a morte de um estudante atingido durante um confronto entre policiais e traficantes na favela da Maré, no Rio de Janeiro.
Ao comparar os textos, é correto afirmar que o Texto VIII
A obra de Pedro Bandeira pode ser considerada um clássico entre os leitores infantojuvenis, não só pela liderança nas vendagens, como também pelo sucesso entre os jovens leitores do Brasil.
A escolha dessa obra e os trabalhos desenvolvidos sobre ela, para alunos do ensino fundamental II, deverão levar em conta
Assinale a alternativa que apresenta um aspecto que reforça a tese defendida pelo autor.
O trecho acima lança luzes sobre a emergência do modelo de produção flexível, fortemente marcado pela fragmentação do processo produtivo e com consequências sensíveis na complexificação da Divisão Internacional do Trabalho (DIT).
Assinale a alternativa que expressa uma dualidade espacial inerente à atual configuração da DIT.
O programa adotado pela maioria das escolas do Brasil para a 1ª série do ensino médio concentra muitos assuntos ligados à geografia física. A teoria da deriva continental é um dos pilares teóricos assumidos no conhecimento escolar para desenvolver temas que envolvem a formação geológica do planeta. Por ser uma teoria complexa e conter muitos detalhes, o desafio docente consiste em combinar a precisão teórica com a adequação da linguagem utilizada em sala de aula.
Todas as alternativas a seguir trazem assuntos importantes relacionados à teoria tectônica de placas. Identifique aquela em que a forma de apresentação do conteúdo traz, ao mesmo tempo, informações corretas, e linguagem adequada à 1a série do ensino médio.
Em livro recente, Gomes (2017) examina o que considera uma das mais importantes proposições de Humboldt, a Naturgemälde, termo que pode ser traduzido como “pintura da natureza". Trata-se de uma imagem presente em sua primeira grande publicação, que segundo Gomes era muito mais que uma mera ilustração de algo explicado no texto:
Após aprofundar a análise da imagem, Gomes afirma que, na prática e de maneira muito própria, Humboldt teria construído com a Naturgemälde um sistema original de informações geográficas.
Tal comparação se torna possível se considerarmos que os Sistemas de Informações Geográficas (SIG), assim como a Naturgemälde
O álcool benzílico é usado como solvente geral para tintas, lacas e revestimentos, a base de resinas epóxi. A reação desse álcool com uma solução aquosa ácida de permanganato de potássio produz um composto I que, após purificação, reage com excesso de etanol, sob catálise ácida, formando um produto orgânico II, também de aplicação industrial.
Os nomes dos compostos I e II são, respectivamente,
O metanol líquido pode ser obtido a partir da reação de síntese entre monóxido de carbono e gás hidrogênio. As entalpias de formação das substâncias citadas são, respectivamente, -238,4 kJ.mol-1 e -110,5 kJ.mol-1 .
O valor da variação de entropia da vizinhança desse sistema a 25°C, em J.K-1, é:
