Todos os anos, a Receita Federal alerta os
contribuintes para não deixarem o envio de seus dados
para o último dia do prazo de entrega, pois, após esse
prazo, terá que pagar uma multa. Em certo ano, a quatro
dias do prazo final, contabilizou–se o recebimento de
16,2 milhões de declarações, o equivalente a cerca
de 60% do total estimado pela Receita Federal. Nesse
mesmo momento, foi observado que a média de entrada
era de aproximadamente 90 000 declarações por hora.
Disponível em: www.folha.uol.com.br. Acesso em: 30 maio 2010 (adaptado).
Considerando o total estimado para entrega e
permanecendo nesses últimos dias a mesma média
por hora de recebimentos das declarações, qual a
quantidade aproximada de pessoas que terão que pagar
multa por atraso, sabendo que a Receita Federal recebe
declarações 24 horas por dia?
Existem hoje, no Brasil, cerca de 2 milhões de pessoas
que sofrem de epilepsia. Há diversos meios de tratamento
para a doença, como indicado no gráfico:
Considere um estado do Brasil, onde 400 000 pessoas
sofrem de epilepsia. Nesse caso, o número de pessoas
que conseguem se recuperar com o uso de medicamentos,
ou se curar a partir da cirurgia para retirada da porção
doente do cérebro, é aproximadamente
Ao realizar uma compra em uma loja de
departamentos, o cliente tem o direito de participar de um
jogo de dardo, no qual, de acordo com a região do alvo
acertada, ele pode ganhar um ou mais prêmios. Caso o
cliente acerte fora de todos os quatro círculos, ele terá o
direito de repetir a jogada, até que acerte uma região que
dê o direito de ganhar pelo menos um prêmio. O alvo é o
apresentado na figura:
Ao acertar uma das regiões do alvo, ele terá direito
ao(s) prêmio(s) indicado(s) nesta região. Há ainda o prêmio
extra, caso o cliente acerte o dardo no quadrado ABCD.
João Maurício fez uma compra nessa loja e teve o direito
de jogar o dardo. A quantidade de prêmios que João
Maurício tem a menor probabilidade de ganhar, sabendo
que ele jogou o dardo aleatoriamente, é exatamente:
O matemático americano Eduardo Kasner pediu ao
filho que desse um nome a um número muito grande,
que consistia do algarismo 1 seguido de 100 zeros. Seu
filho batizou o número de gugol. Mais tarde, o mesmo
matemático criou um número que apelidou de gugolplex,
que consistia em 10 elevado a um gugol.
Quantos algarismos tem um gugolplex?
O proprietário de uma casa de espetáculos observou
que, colocando o valor da entrada a R$ 10,00, sempre
contava com 1 000 pessoas a cada apresentação,
faturando R$ 10 000,00 com a venda dos ingressos.
Entretanto, percebeu também que, a partir de R$ 10,00,
a cada R$ 2,00 que ele aumentava no valor da entrada,
recebia para os espetáculos 40 pessoas a menos.
Nessas condições, considerando P o número de pessoas
presentes em um determinado dia e F o faturamento
com a venda dos ingressos, a expressão que relaciona o
faturamento em função do número de pessoas é dada por:
A estimativa do número de indivíduos de uma
população de animais frequentemente envolve a captura,
a marcação e, então, a liberação de alguns desses
indivíduos. Depois de um período, após os indivíduos
marcados se misturarem com os não marcados,
realiza–se outra amostragem. A proporção de
indivíduos desta segunda amostragem que já estava
marcada pode ser utilizada para estimar o tamanho da
população, aplicando–se a fórmula:
Onde:
• n1= número de indivíduos marcados na primeira
amostragem;
• n2= número de indivíduos marcados na segunda
amostragem;
• m2= número de indivíduos da segunda amostragem
que foram marcados na primeira amostragem;
• N= tamanho estimado da população total.
SADAVA, D. et al. Vida: a ciência da biologia. Porto Alegre: Artmed, 2010 (adaptado).
Durante uma contagem de indivíduos de uma
população, na primeira amostragem foram marcados 120;
na segunda amostragem foram marcados 150, dos quais
100 já possuíam a marcação.
O número estimado de indivíduos dessa população é
Analise as afi rmativas sobre o Programa Universidade
para Todos – Prouni, assinalando V (Verdadeiro) ou F
(Falso).
( ) Tem como finalidade a concessão de bolsas de
estudo integrais e parciais em cursos de graduação
e sequenciais de formação específica, em instituições
privadas de educação superior.
( ) Oferece, em contrapartida, isenção de alguns tributos
às instituições de ensino que aderem ao Programa.
( ) É dirigido aos estudantes provenientes da rede pública,
independentemente da renda, e aos da rede privada
com renda familiar inferior a três salários mínimos.
( ) Os candidatos são selecionados pelas notas obtidas
no Enem – Exame Nacional do Ensino Médio, sendo a
inscrição gratuita e feita exclusivamente pela internet.
( ) Para obter a bolsa do Prouni, o candidato necessita
fazer o vestibular e estar matriculado na instituição em
que pretende cursar.
Assinale a sequência correta.
Ao longo das três últimas décadas, houve uma
explosão de movimentos sociais pelo mundo. Essa
diversidade de movimentos — que vão desde os
movimentos por direitos civis e os movimentos
feministas dos anos de 1960 e 1970, até os movimentos
antinucleares e ecológicos dos anos de 1980 e a
campanha pelos direitos homossexuais da década de
1990 — é normalmente denominado pelos comentadores
do tema como novos movimentos sociais.
GIDDENS, A. Sociologia. Porto Alegre: Artmed, 2005 (adaptado).
Uma explicação para a expansão dos chamados novos
movimentos sociais nas últimas três décadas é a
Há dois pilares para a concepção multilateral de
justiça: a ideia de que a relação entre Estados é baseada
na igualdade jurídica e a noção de que a Carta da ONU
deveria promover os direitos humanos e o progresso
social. Do primeiro pilar derivam as normas de não
intervenção, de respeito à integridade territorial e de não
ingerência. São as normas que garantem as condições
dos processos deliberativos justos entre iguais.
FONSECA JR., G. Justiça e direitos humanos. In: NASSER, R. (Org.). Novas perspectivas
sobre os conflitos internacionais. São Paulo: Unesp, 2010 (adaptado).
Nessa concepção de justiça, o cumprimento das normas
jurídicas mencionadas é a condição indispensável para a
efetivação do seguinte aspecto político:
A mudança na distribuição das classes de 2005 a 2010
implicou uma expressiva alteração no formato do primeiro
para o segundo gráfico. Um processo associado a essa
mudança está indicado no(a)
O contrário de um fato qualquer é sempre possível,
pois, além de jamais implicar uma contradição, o espírito
o concebe com a mesma facilidade e distinção como se
ele estivesse em completo acordo com a realidade.
Que o Sol não nascerá amanhã é tão inteligível e não
implica mais contradição do que a afirmação de que ele
nascerá. Podemos em vão, todavia, tentar demonstrar sua
falsidade de maneira absolutamente precisa. Se ela fosse
demonstrativamente falsa, implicaria uma contradição e
o espírito nunca poderia concebê–la distintamente, assim
como não pode conceber que 1 + 1 seja diferente de 2.
HUME, D. Investigação acerca do entendimento humano.
São Paulo: Nova Cultural, 1999 (adaptado).
O filósofo escocês David Hume refere–se a fatos, ou seja,
a eventos espaço–temporais, que acontecem no mundo.
Com relação ao conhecimento referente a tais eventos,
Hume considera que os fenômenos
TEXTO I
Não é sem razão que o ser humano procura de
boa vontade juntar–se em sociedade com outros que
estão já unidos, ou pretendem unir–se, para a mútua
conservação da vida, da liberdade e dos bens a que
chamo de propriedade.
LOCKE, J. Segundo tratado sobre governo: ensaio relativo à verdadeira origem,
extensão e objetivo do governo civil. São Paulo: Abril Cultural, 1978 (adaptado).
TEXTO II
Para que essas classes com interesses econômicos
em conflitos não destruam a si mesmas e à sociedade
numa luta estéril, surge a necessidade de um poder que,
na aparência, esteja acima da sociedade, que atenue o
conflito, mantenha–o dentro dos limites da ordem.
ENGELS, F. In: GALLINO, L. Dicionário de sociologia.
São Paulo: Paulus, 2005 (adaptado).
Os textos expressam duas visões sobre a forma como
os indivíduos se organizam socialmente. Tais visões
apontam, respectivamente, para as concepções:
Sou um partidário da Comuna de Paris, que, por ter
sido massacrada, sufocada no sangue pelos carrascos da
reação monárquica e clerical, tornou–se ainda mais viva,
mais poderosa na imaginação e no coração do proletariado
da Europa; sou seu partidário sobretudo porque ela foi
uma negação audaciosa, bem pronunciada, do Estado.
BAKUNIN, M. apud SAMIS, A. Negras tormentas: o federalismo e o internacionalismo na
Comuna de Paris. São Paulo: Hedra, 2011.
A Comuna de Paris despertou a reação dos setores
sociais mencionados no texto, porque
O geoturismo é um segmento turístico recente que
busca priorizar os aspectos naturais negligenciados pelo
ecoturismo: geologia e geomorfologia, como cavernas,
sítios paleontológicos, maciços rochosos, quedas d'água
etc., proporcionando uma experiência turística que vai
além da contemplação, agregando informações sobre a
origem e formação dos locais visitados.
BENTO, L. C. M.; RODRIGUES, S. C. Geoturismo e geomorfossítios: refletindo sobre o
potencial turístico de quedas d'água – um estudo de caso do município de Indianápolis–MG.
In: Revista Geográfica Acadêmica, v. 4, n. 2, 2010.
Atualmente, no Brasil, a utilização de pequenas
propriedades rurais para a prática descrita pelo texto é
indicada como método que
Os solos tropicais são naturalmente ácidos, em
razão da pobreza do material de origem ou devido aos
processos de gênese. Além disso, o manejo das áreas
agrícolas pode conduzir os solos à acidificação.
SOUZA, H. A. et al. Calagem e adubação boratada na produção de feijoeiro.
Revista Ciência Agronômica, v. 42, n. 2, abr.–jun. 2011.
Em solos ácidos como os brasileiros, o método mais
indicado, com o elemento utilizado para a correção do
problema descrito no texto é o(a)
