Em um experimento, uma cultura de bactérias tem
sua população reduzida pela metade a cada hora, devido
à ação de um agente bactericida.
Neste experimento, o número de bactérias em função do
tempo pode ser modelado por uma função do tipo
Uma característica interessante do som é sua frequência. Quando uma fonte sonora se aproxima do ouvinte, o som ouvido por ele tem uma frequência maior do que o som produzido pela mesma fonte sonora, se ela estiver parada. Entretanto, se a fonte sonora se afasta do ouvinte, a frequência é menor. Esse fenômeno é conhecido como efeito Doppler.
Um ouvinte parado junto a uma fonte ouve o seu som com uma frequência constante, que será denotada por ƒ. Quatro experimentos foram feitos com essa fonte sonora em movimento. Denotaremos por ƒ1 , ƒ2 , ƒ3 e ƒ4 as frequências do som da fonte sonora em movimento ouvido pelo ouvinte, que continua parado, nos experimentos 1, 2, 3 e 4, respectivamente.
Depois de calculadas as frequências, as seguintes
relações foram obtidas:
ƒ1 = 1,1ƒ, ƒ2 = 0,99ƒ1, ƒ1 = 0,9ƒ3 e ƒ4= 0,9ƒ
Em quais experimentos a fonte sonora se afastou do ouvinte?
Hobbes realiza o esforço supremo de atribuir ao
contrato uma soberania absoluta e indivisível. Ensina
que, por um único e mesmo ato, os homens naturais
constituem–se em sociedade política e submetem–se a
um senhor, a um soberano. Não firmam contrato com
esse senhor, mas entre si. É entre si que renunciam, em
proveito desse senhor, a todo o direito e toda liberdade
nocivos à paz.
CHEVALLIER, J. J. As grandes obras políticas de Maquiavel a nossos dias.
Rio de Janeiro: Agir, 1995 (adaptado).
A proposta de organização da sociedade apresentada no texto encontra–se fundamentada na
Do outro lado do Atlântico, a coisa é bem diferente.
A classe média europeia não está acostumada com a
moleza. Toda pessoa normal que se preze esfria a barriga
no tanque e a esquenta no fogão, caminha até a padaria
para comprar o seu próprio pão e enche o tanque de
gasolina com as próprias mãos.
SETTI, A. Disponível em: http://colunas.revistaepoca.globo.com.
Acesso em: 21 maio 2013 (fragmento).
A diferença entre os costumes assinalados no texto e os
da classe média brasileira é consequência da ocorrência
no Brasil de
Fronteira. Condição antidemocrática de existência
das democracias, distinguindo os cidadãos dos
estrangeiros, afirma que não pode haver democracia sem
território. Em princípio, portanto, nada de democracia sem
fronteiras. E, no entanto, as fronteiras perdem o sentido
no que diz respeito às mercadorias, aos capitais, aos
homens e às informações que as atravessam. As nações
não podem mais ser definidas por fronteiras rígidas. Será
necessário aprender a construir nações sem fronteiras,
autorizando a filiação a várias comunidades, o direito de
voto múltiplo, a multilealdade.
ATTALI, J. Dicionário do século XXI. Rio de Janeiro: Record, 2001 (adaptado).
No texto, a análise da relação entre democracia, cidadania
e fronteira apresenta sob uma perspectiva crítica a
necessidade de
Devem ser bons serviçais e habilidosos, pois noto
que repetem logo o que a gente diz e creio que depressa
se fariam cristãos; me pareceu que não tinham nenhuma
religião. Eu, comprazendo a Nosso Senhor, levarei daqui,
por ocasião de minha partida, seis deles para Vossas
Majestades, para que aprendam a falar.
COLOMBO, C. Diários da descoberta da América: as quatro viagens e o testamento.
Porto Alegre: L&PM, 1984.
O documento destaca um aspecto cultural relevante
em torno da conquista da América, que se encontra
expresso em:
Eu mesmo me apresento: sou Antônio:
sou Antônio Vicente Mendes Maciel
(provim da batalha de Deus versus demônio
Com a res publica marca de Caim).
Moisés, do Êxodo ao Deuteronômio,
Sou natural de Quixeramobim,
O Antônio Conselheiro deste chão
Que vai ser mar e o mar vai ser sertão.
ACCIOLY, M. Antônio Conselheiro. In: FERNANDES, R. (Org.). O clarim e a oração:
cem anos de Os sertões. São Paulo: Geração Editorial, 2001.
O poema, escrito em 2001, contribui para a construção
de uma determinada memória sobre o movimento de
Canudos, ao retratar seu líder como
Com um longo histórico de desencontros, o
desenvolvimento econômico e o meio ambiente andam
às turras no país. O noticiário dá a impressão de que se
trata de diferenças irreconciliáveis, e talvez sejam.
CINTRA, L. A.; MARTINS, R. Revista Carta na Escola, ago. 2009 (fragmento).
Nesse início de século XXI, um exemplo dos desencontros
entre natureza e economia é o(a)
A década de 1970 marcou o início das preocupações
com a relação entre a atividade produtiva no campo e a
preservação do meio ambiente no Brasil. Essa mesma
década se destaca pelo avanço das tecnologias de ponta,
que passam a ocupar cada vez mais espaço junto à
agricultura e, ainda que numa dimensão menor, também,
na agricultura familiar.
SILVA, P.S. Tecnologia e meio ambiente: o processo de modernização da agricultura familiar.
Revista da Fapese, v. 3, n. 2, jul.–dez., 2007.
O avanço tecnológico e os impactos socioambientais no
campo brasileiro após a década de 1970 evidenciam uma
relação de equivalência entre
Pense no crescimento tecnológico de sua cidade
nos últimos 10 ou 15 anos e perceberá que, embora ela
tenha crescido, a maioria dos novos bairros é moradia de
pessoas humildes que, ou foram expulsas da área mais
central pelo progresso técnico–científico, ou vieram do
campo ou de outras regiões buscando melhores condições
de vida, mas agora residem em lugares desprovidos dos
serviços básicos.
SOUZA, A. J. Texto e sugestões de atividades para abordar os conceitos de progresso e
desenvolvimento. In: Ciência Geográfica, AGB, dez. 1995 (adaptado).
Com as transformações ocorridas nas áreas rurais e
urbanas das cidades pelo advento das tecnologias, as
pessoas procuram se beneficiar de novas formas de
sobrevivência. Para isso, apropriam–se dos espaços
irregularmente. Diante dessa situação, o poder público
deve criar políticas capazes de gerar
Mas, sendo minha intenção escrever algo de útil
para quem por tal se interesse, pareceu–me mais
conveniente ir em busca da verdade extraída dos fatos e
não à imaginação dos mesmos, pois muitos conceberam
repúblicas e principados jamais vistos ou conhecidos
como tendo realmente existido.
MAQUIAVEL, N. O príncipe. Disponível em: www.culturabrasil.pro.br.
Acesso em: 4 abr. 2013.
A partir do texto, é possível perceber a crítica
maquiaveliana à filosofia política de Platão, pois há nesta a
Um grupo de amigos foi passar o fim de semana em
um acampamento rural, onde não há eletricidade. Uma
pessoa levou um gerador a diesel e outra levou duas
lâmpadas, diferentes fios e bocais. Perto do anoitecer,
iniciaram a instalação e verificaram que as lâmpadas
eram de 60 W – 110 V e o gerador produzia uma tensão
de 220 V.
Para que as duas lâmpadas possam funcionar de acordo
com suas especificações e o circuito tenha menor perda
possível, a estrutura do circuito elétrico deverá ser de dois
bocais ligados em
Dupla humilhação destas lombrigas, humilhação
de confessá–las a Dr. Alexandre, sério, perante irmãos
que se divertem com tua fauna intestinal em perversas
indagações: “Você vai ao circo assim mesmo? Vai
levando suas lombrigas? Elas também pagam entrada,
se não podem ver o espetáculo? E se, ouvindo lá de
dentro, as gabarolas do palhaço, vão querer sair para
fora, hem? Como é que você se arranja?" O que é pior:
mínimo verme, quinze centímetros modestos, não mais
— vermezinho idiota — enquanto Zé, rival na escola, na
queda de braço, em tudo, se gabando mostra no vidro
o novelo comprovador de seu justo gabo orgulhoso:
ele expeliu, entre ohs! e ahs! de agudo pasmo familiar,
formidável tênia porcina: a solitária de três metros.
ANDRADE, C. D. Boitempo. Rio de Janeiro: Aguiar, 1988.
O texto de Carlos Drummond de Andrade aborda duas
parasitoses intestinais que podem afetar a saúde
humana. Com relação às tênias, mais especificamente, a
Taenia solium, considera–se que elas podem parasitar o
homem na ocasião em que ele come carne de
Se dermos uma mordida em um pedaço de papel
alumínio colocado em cima de uma obturação de
amálgama (combinação do mercúrio metálico com metais
e/ou ligas metálicas), sentiremos uma dor causada por
uma corrente que pode chegar até 30 μA.
SILVA, R. R. et al. Química Nova na Escola, São Paulo, n. 13, maio 2001 (adaptado).
O contato dos materiais metálicos citados produz
O sistema somatossensorial nos informa o que
ocorre tanto na superfície do corpo como em seu interior,
e processa muitas classes de diferentes estímulos,
como pressão, temperatura, toque, posição. Em uma
experiência, após vendar os olhos do indivíduo, foram
feitos toques com as duas pontas de um compasso em
diversas partes do corpo e em diferentes distâncias,
visando à identificação das regiões e distâncias onde
eram sentidos um ou dois toques. Os locais do corpo, a
quantidade de toques que foram sentidos e a distância
entre as duas pontas do compasso estão apresentados
na tabela:
As diferenças observadas entre as várias regiões do
corpo refletem que a densidade dos receptores
