A figura seguinte mostra, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, em que a unidade de medida é o metro, uma região retangular OABC. O lado OA mede 600 m e o lado OC mede 800 m.
A figura mostra também os pontos F = ponto médio de OA, H = ponto médio de CB, G = centro do retângulo OABC, D = ponto médio de FG, e E = ponto médio de GH. Nos pontos O, A, B, C, D e E foram instalados pontos de acesso à Internet — wi-fi. Nessa configuração, o usuário consegue se conectar à Internet desde que o seu smartphone esteja a 200 m ou menos de qualquer desses pontos de acesso.
Com base nessas informações e na figura apresentada, julgue o próximo item.
Considere que uma pessoa esteja em ponto P da região retangular de modo que o ângulo OPA seja igual a 90°. Nesse caso, se o cosseno do ângulo AOP for igual a 0,3, essa pessoa estará a mais de 200 m da origem O.
A respeito dos números complexos, julgue o item a seguir.
Se n for um número par e se p for um número real diferente de zero, então o polinômio zn + p = 0 tem, necessariamente, duas raízes reais distintas.
A respeito dos números complexos, julgue o item a seguir.
Se n > 1 for um número inteiro e se ω ≠ 1 for uma raiz n-ésima da unidade (isto é, ωn = 1), então 1 + ω +...+ ωn-1 = 0.
Julgue o item que se segue, relativo a matrizes e sistemas lineares.
Se 0 é a matriz nula n × n, se I é a matriz identidade n × n, e se P é uma matriz n × n tal que P2 + 2P + I = 0, então P é inversível.
Acerca de probabilidade e estatística, julgue o próximo item.
Situação hipotética: Na revisão de um livro, o editor contou 20 páginas que tiveram 0, 1, 2, 3 ou 4 erros; 36 páginas que tiveram 5, 6, 7, 8 ou 9 erros. Prosseguindo, ele obteve os valores mostrados na tabela a seguir.
Assertiva: Nesse caso, a frequência relativa para os dados da classe modal da tabela é de 40%.
A respeito de história da matemática, julgue o item subsequente.
Os babilônicos possuíam um método próprio para o cálculo da raiz quadrada de um número, utilizando aproximações sucessivas. Para determinar o valor aproximado de
se estimava, primeiramente, um valor p1 para essa raiz e calculava-se o quociente 
. Com esses dois números calculava-se um novo valor p2, a média aritmética de p1 e q1, isto é, 
. Repetindo esse processo sucessivamente, obtinha-se uma aproximação da raiz quadrada. No método babilônico, se a estimativa inicial para 
for p1 = 1, então a terceira aproximação de será 
Tendo como referência inicial as informações apresentadas no texto precedente, é correto afirmar que a avaliação formativa
leva em consideração que as aprendizagens dos alunos constituem uma realidade objetiva, passível de ser estudada e apreendida na sua totalidade por meio do processo de avaliação.
Tendo como referência inicial as informações apresentadas no texto precedente, é correto afirmar que a avaliação formativa
tem como principal característica a quantificação dos comportamentos, das atitudes ou capacidades observáveis dos alunos.
Considerando o texto apresentado e os múltiplos aspectos a ele relacionados, julgue o próximo item, com relação ao uso da resolução de problemas nas atividades avaliativas.
A utilização desse método para identificar a origem dos erros cometidos pelos alunos deve ser excluída do processo avaliativo em função da diversidade de respostas encontradas.
Ainda a respeito das competências e habilidades propostas pelos Parâmetros Curriculares Nacionais do Ensino Médio para a disciplina de matemática, julgue o próximo item.
Para que as habilidades e competências em matemática no ensino médio sejam desenvolvidas adequadamente pelos alunos, os conteúdos devem se restringir ao caráter formativo ou instrumental, favorecendo o desenvolvimento individual do estudante com relação à matemática.
Entre 1894 e 1945 ocorreram mudanças que modernizaram as estruturas sociais, econômicas e políticas do Brasil. A respeito desse período histórico, julgue os itens seguintes.
A Revolução de 1930 foi antecedida por uma série de levantes populares contrários à carestia e ao excesso da jornada de trabalho que, em 1929, ocorreram em diversas capitais estaduais.
No que se refere ao período democrático de 1945 a 1964, julgue os itens a seguir.
A oposição das elites conservadoras ao governo de João Goulart acirrou-se devido ao sucesso financeiro e às reformas estruturais do Plano Trienal.
No que se refere ao período democrático de 1945 a 1964, julgue os itens a seguir.
Na eleição presidencial de 1950, Getúlio Vargas contou com o apoio do governador de São Paulo, Ademar de Barros, e foi o candidato mais votado nesse estado.
O período entre 1870 e 1914 caracterizou-se por importantes mudanças na história mundial. A esse respeito, julgue os itens a seguir.
Como resultado do expansionismo europeu do final do século XIX, os portugueses colonizaram o litoral de Angola e Moçambique, mas não conseguiram avançar para o interior desses territórios.
Com relação à nova ordem mundial instituída ao fim da Segunda Guerra Mundial, julgue os itens subsequentes.
A invasão da Tchecoslováquia, em 1968, pelas tropas do Pacto de Varsóvia evidenciou a crise então vivenciada pelo sistema socialista.
