Um garoto economizou sua mesada durante alguns meses para comprar alguns itens em uma feira de jogos. Durante a feira, se ele comprasse três cartuchos de um jogo e duas miniaturas de seu herói favorito faltariam R$ 31,00 para pagar a compra. Por outro lado, se ele comprasse dois cartuchos do jogo e três miniaturas sobrariam R$ 16,00. Considerando que o valor de um cartucho e de uma miniatura totaliza R$ 283,00, o valor que ele economizou para comprar esses itens na feira foi de
Na condição de a e b serem números reais e soluções do sistema a seguir, então −2ab2 é:
Três números inteiros positivos estão em progressão aritmética; o produto deles é 792 e a soma é 33. O maior desses números é
Para o início do ano letivo, a mãe de Luiza foi à papelaria e comprou 10 canetas, 10 borrachas e 10 lápis, pagando R$ 23,00. A mãe de Larissa foi à mesma papelaria e adquiriu 8 canetas, 4 borrachas e 20 lápis, gastando R$ 22,00. Também nessa loja, a mãe das gêmeas Larissa e Melissa adquiriu 18 canetas, 14 borrachas e 15 lápis, dos mesmos tipos dos outros, e pagou R$ 36,00.
Se a mãe de Fernanda for à mesma papelaria e comprar 20 canetas, 5 borrachas e 30 lápis, de quanto será a sua despesa?
O Estado comprou 8 000m de arame e 14 000m de fios para colocar sobre muros, a fim de dificultar a fuga de presos e entrada de sinal para celular no presídio. Ao todo foram pagos R$ 25 760,00. Mil metros do arame e mil metros do fio comprados custam juntos R$ 2 950,00. Assinale a alternativa correta que indica o preço de um metro do fio e um metro do arame, nesta ordem:
Um aluno ganha 5 pontos por exercício que acerta e perde 3 por exercício que erra. Ao fim de 50 exercícios tinha 130 pontos. Sabendo que o aluno respondeu todos os exercícios, quantos exercícios ele acertou?
Em uma fazenda são criados porcos e avestruzes. Sabendo que o número de cabeças é 21 e o número de patas é 66, quantos dos animais são porcos e quantos são avestruzes respectivamente?
Considere a seguinte situação hipotética: uma pessoa deseja comprar 5 (cinco) pacotes de biscoito da marca CD. Sabe-se que comprando 3 (três) pacotes de biscoito da marca AB e 6 (seis) pacotes de biscoito da marca CD, a pessoa pagará R$54,75 e comprando 2 (dois) pacotes de biscoito da marca AB e 1 (um) pacote de biscoito da marca CD, a pessoa pagará R$17,00. Com base nisso, é correto afirmar que o valor a ser pago por 5 (cinco) pacotes de biscoito da marca CD é igual a:
Sistemas lineares homogêneos possuem, pelo menos, uma solução e, portanto, nunca serão considerados impossíveis. O sistema linear dado abaixo possui infinitas soluções.
Qual o maior valor possível para α?
Valter participou de um treinamento e fez a prova final que tinha 20 perguntas. O critério de pontuação para cada questão era o seguinte:
• resposta correta: ganha 5 pontos;
• resposta errada ou sem resposta: perde 3 pontos.
Valter fez 52 pontos nessa prova.
O número de perguntas que Valter acertou foi:
O sistema linear
terá solução somente quando o valor de α for igual a
A solução do sistema de equações lineares será dada pelo par ordenado:
Sabe-se que A é uma matriz quadrada e de ordem 3, dada por 
é uma matriz coluna de elementos, 
Se 
pode-se afirmar que a matriz B existe apenasse:
Em uma gaveta, a razão entre o número de envelopes com etiqueta e o número de envelopes sem etiquetas é 2/5. Sabendo que o número total de envelopes que se encontra nessa gaveta é 385, a diferença entre o número de envelopes sem etiquetas e com etiquetas é:
Considere o seguinte sistema linear
Então, este sistema:
