Uma indústria produz uma peça em que uma amostra aleatória de 144 peças apresentou um peso médio igual a 19,5 kg. O desvio padrão da população dos pesos destas peças, considerada de tamanho infinito e normalmente distribuída, é igual a 2 kg. Deseja-se testar a hipótese de que a média µ da população é igual a 20 kg, a um nível de significância a. Foram formuladas as hipóteses 
(hipótese alternativa). Considerando que na distribuição normal padrão (Z) as probabilidades 
então
Sabe-se que a variável aleatória X tem distribuição exponencial com média 0,5. Nessas condições, sua função geratriz de momentos é dada por
As medidas dos comprimentos de uma peça fabricada por uma empresa apresentam uma distribuição normal com desvio padrão desconhecido. Uma amostra aleatória de 9 peças apresentou uma média igual a 85 cm e um desvio padrão igual a 15 cm. Considerando a população de tamanho infinito e 
o quantil da distribuição t de Student para teste unicaudal tal que 
com n graus de liberdade, obteve-se, com base nessa amostra, um intervalo de confiança de 99% para a média populacional. Este intervalo de confiança, em cm, é igual a
Suponha que o número de eleitores que chegam a uma seção de uma Zona Eleitoral no dia de uma determinada eleição, siga a uma distribuição de Poisson com uma média de chegada de 30 eleitores por meia hora. A probabilidade de que cheguem menos de 3 eleitores em 5 minutos é
Sobre conceitos de análise multivariada, analise.
I. O expoente da função de densidade normal univariada pode ser generalizada para o caso multivariado, com um vetor 
de observações (p x 1): 
II. A função de distribuição qui-quadrado pode ser expressa por uma função gama incompleta.
III. Uma das propriedades da distribuição normal multivariada é a de que, dado um vetor normalmente distribuído, combinações lineares dos componentes desse vetor não serão normalmente distribuídos.
Assinale
