O lucro de uma empresa está condicionado à função f(x) = -x² + 4x + 12, onde a variável x representa a quantidade de produtos vendidos, em milhares, e o valor obtido na função representa o lucro em milhares de reais. Logo, qual o lucro máximo desta empresa?
Seja z = bi um número complexo, com b real, que satisfaz a condição 2z2 − 7iz − 3 = 0. Assim, a soma dos possíveis valores de b é
Para que a função quadrática y = −x2 + 3x + m − 2 admita o valor máximo igual a −3/4, o valor de m deve ser
A bola chutada por um goleiro fez uma parábola em sua trajetória, correspondente à equação -x² + 5x = 0. A que distância a bola toca o chão?
Sejam as funções f(x) e g(x) tais que
- f(x) = ax2 + bx + c com raízes x1 e x2, e
- g(x) = x2 + bx + ac com raízes x'1 e x'2.
É possível garantir para quaisquer
Quantos são os pontos do sistema de coordenadas cartesianas que pertencem simultaneamente às funções f(x) = 2x2 + 3x – 2 e g(x) = 7x – 4 ?
Para que a função f:
→A, f(x)=(x+1)(x-3) seja sobrejetora, é necessário ter o conjunto A igual a
Sobre a função F(x) = - 2x2 + 6x -10 podemos considerar como verdadeiras as seguintes afirmações:
Quantas soluções possui a seguinte equação:
Se seis é uma das raízes da equação x2 − (m + 4)x + 5m = 0 é correto afirmar que a outra será:
O domínio da função
é o conjunto
Seja a função f n composta de n funções f(x), ou seja,
Para f(x) = x² + 4x + 2, uma solução real da equação f8(x) = 0 é dada por
Considere a representação gráfica das funções f(x)=x2-4x e g(x)=2x-x2 no mesmo sistema cartesioano ortogonal.
A medida da área do plano delimitada pelas funções f e g é um número
Cada j = 0, 1, …, 11 representa um mês do ano de 2017, isto é, j = 0 = janeiro, j = 1 = fevereiro, e assim sucessivamente. Se o mês j tem d dias, então j + 1/d representa o dia 1.º do mês j; j + 2/d representa o dia 2 do mês j, e assim sucessivamente, j + d/d = j + 1 representa o dia d do mês j. Dessa forma, cada dia do ano de 2017 pode ser representado por um número x do intervalo [0, 12]. Considere que, nessa representação, em cada dia x do ano de 2017, a porcentagem de água acumulada em relação à capacidade máxima do reservatório de determinada represa seja expressa pelo valor da função f(x) = x² - 10x + 60.
A partir dessas informações, julgue o item que se segue.
Considere que, em cada dia x de 2017, segundo a representação enunciada, p(x) = x + 5 represente a porcentagem de água do reservatório, em relação à capacidade máxima, que foi desviada ilegalmente para abastecer as caixas d'água de um frigorífico. Nessa situação, se essa água não tivesse sido desviada, em algum momento o reservatório teria transbordado.
Quais os valores de X que tornam a equação, 5x2 + 3x – 2 = 0, verdadeira?
