Uma cisterna de 6 000 L foi esvaziada em um período
de 3 h. Na primeira hora foi utilizada apenas uma bomba,
mas nas duas horas seguintes, a fim de produzir o tempo
de esvaziamento, outra bomba foi ligada junto com a
primeira. O gráfico, formado por dois segmentos de reta,
mostra o volume de água presente na cisterna, em função
do tempo.
Qual é a vazão, em litro por hora, da bomba que foi ligada
no início da segunda hora?
Uma liga metálica sai do forno a uma temperatura de
3 000 °C e diminui 1% de sua temperatura a cada 30 min.
Use 0,477 como aproximação para log10(3) e 1,041
como aproximação para log10(11).
O tempo decorrido, em hora, até que a liga atinja 30 °C é
mais próximo de
Um adolescente vai a um parque de diversões
tendo, prioritariamente, o desejo de ir a um brinquedo
que se encontra na área IV, dentre as áreas I, II, III, IV
e V existentes. O esquema ilustra o mapa do parque,
com a localização da entrada, das cinco áreas com os
brinquedos disponíveis e dos possíveis caminhos para se
chegar a cada área. O adolescente não tem conhecimento
do mapa do parque e decide ir caminhando da entrada
até chegar à área IV.
Suponha que relativamente a cada ramificação
as opções existentes de percurso pelos caminhos
apresentem iguais probabilidades de escolha, que a
caminhada foi feita escolhendo ao acaso os caminhos
existentes e que, ao tomar um caminho que chegue a
uma área distinta da IV, o adolescente necessariamente
passa por ela ou retorna.
Nessas condições, a probabilidade de ele chegar à área
IV sem passar por outras áreas e sem retornar é igual a
Um túnel deve ser lacrado com uma tampa de concreto.
A seção transversal do túnel e a tampa de concreto têm
contornos de um arco de parábola e mesmas dimensões.
Para determinar o custo da obra, um engenheiro deve
calcular a área sob o arco parabólico em questão. Usando
o eixo horizontal no nível do chão e o eixo de simetria da
parábola como eixo vertical, obteve a seguinte equação
para a parábola:
Qual é a área da parte frontal da tampa de concreto, em
metro quadrado?
Em um exame, foi feito o monitoramento dos níveis de
duas substâncias presentes (A e B) na corrente sanguínea
de uma pessoa, durante um período de 24 h, conforme
o resultado apresentado na figura. Um nutricionista, no
intuito de prescrever uma dieta para essa pessoa, analisou
os níveis dessas substâncias, determinando que, para
uma dieta semanal eficaz, deverá ser estabelecido um
parâmetro cujo valor será dado pelo número de vezes em
que os níveis de A e de B forem iguais, porém, maiores
que o nível mínimo da substância A durante o período de
duração da dieta.
Considere que o padrão apresentado no resultado
do exame, no período analisado, se repita para os dias
subsequentes.
O valor do parâmetro estabelecido pelo nutricionista, para
uma dieta semanal, será igual a
Para satisfazer o filho mais novo, esse senhor precisa
encontrar um terreno retangular cujas medidas, em
metro, do comprimento e da largura sejam iguais,
respectivamente, a
A 7,5 e
O menor tempo possível, em hora, para conclusão da
construção da galeria, para atender às necessidades de
água do bairro, é de
Diante da hipótese do comprometimento da qualidade
da água retirada do volume morto de alguns sistemas
hídricos, os técnicos de um laboratório decidiram testar
cinco tipos de filtros de água.
Dentre esses, os quatro com melhor desempenho
serão escolhidos para futura comercialização.
Nos testes, foram medidas as massas de agentes
contaminantes, em miligrama, que não são capturados por
cada filtro em diferentes períodos, em dia, como segue:
- Filtro 1 (F1): 18 mg em 6 dias;
- Filtro 2 (F2): 15 mg em 3 dias;
- Filtro 3 (F3): 18 mg em 4 dias;
- Filtro 4 (F4): 6 mg em 3 dias;
- Filtro 5 (F5): 3 mg em 2 dias.
Ao final, descarta-se o filtro com a maior razão entre
a medida da massa de contaminantes não capturados
e o número de dias, o que corresponde ao de pior
desempenho.
O filtro descartado é
Os alunos de uma escola utilizaram cadeiras iguais às
da figura para uma aula ao ar livre. A professora, ao final
da aula, solicitou que os alunos fechassem as cadeiras
para guardá-las. Depois de guardadas, os alunos fizeram
um esboço da vista lateral da cadeira fechada.
Qual é o esboço obtido pelos alunos?
O mês escolhido para o plantio foi
Um posto de saúde registrou a quantidade de vacinas aplicadas contra febre amarela nos últimos cinco meses: - 1° mês: 21; - 2° mês: 22; - 3° mês: 25; - 4° mês: 31; - 5° mês: 21. No início do primeiro mês, esse posto de saúde tinha 228 vacinas contra febre amarela em estoque. A política de reposição do estoque prevê a aquisição de novas vacinas, no início do sexto mês, de tal forma que a quantidade inicial em estoque para os próximos meses seja igual a 12 vezes a média das quantidades mensais dessas vacinas aplicadas nos últimos cinco meses. Para atender essas condições, a quantidade de vacinas contra febre amarela que o posto de saúde deve adquirir no início do sexto mês é
O censo demografico é um levantamento estatístico que permite a coleta de várias informações. A tabela apresenta
total, na capital e no interior, nas cinco grandes regiões.
População residente, na capital
O valor mais próximo do percentual que descreve o aumento da população nas capitais da Região Nordeste é
Uma pessoa comercializa picolés. No segundo dia de
certo evento ela comprou 4 caixas de picolés, pagando
R$ 16,00 a caixa com 20 picolés para revendê-los no
evento. No dia anterior, ela havia comprado a mesma
quantidade de picolés, pagando a mesma quantia, e
obtendo um lucro de R$ 40,00 (obtido exclusivamente
pela diferença entre o valor de venda e o de compra dos
picolés) com a venda de todos os picolés que possuía.
Pesquisando o perfil do público que estará presente
no evento, a pessoa avalia que será possível obter um
lucro 20% maior do que o obtido com a venda no primeiro
dia do evento.
Para atingir seu objetivo, e supondo que todos os picolés
disponíveis foram vendidos no segundo dia, o valor de
venda de cada picolé, no segundo dia, deve ser
Para que seja atingido o seu objetivo, qual dos exemplares
de serra copo o marceneiro deverá escolher?
Uma família resolveu comprar um imóvel num bairro
cujas ruas estão representadas na figura. As ruas com
nomes de letras são paralelas entre si e perpendiculares
às ruas identificadas com números. Todos os quarteirões
são quadrados, com as mesmas medidas, e todas as
ruas têm a mesma largura, permitindo caminhar somente
nas direções vertical e horizontal. Desconsidere a largura
das ruas.
A família pretende que esse imóvel tenha a mesma
distância de percurso até o local de trabalho da mãe,
localizado na rua 6 com a rua E, o consultório do pai,
na rua 2 com a rua E, e a escola das crianças, na rua 4
com a rua A.
Com base nesses dados, o imóvel que atende as
pretensões da família deverá ser localizado no encontro
das ruas
