Sob a orientação de um mestre de obras, João
e Pedro trabalharam na reforma de um edifício. João
efetuou reparos na parte hidráulica nos andares 1, 3, 5, 7,
e assim sucessivamente, de dois em dois andares. Pedro
trabalhou na parte elétrica nos andares 1, 4, 7, 10, e assim
sucessivamente, de três em três andares. Coincidentemente,
terminaram seus trabalhos no último andar. Na conclusão
da reforma, o mestre de obras informou, em seu relatório,
o número de andares do edifício. Sabe-se que, ao longo
da execução da obra, em exatamente 20 andares, foram
realizados reparos nas partes hidráulica e elétrica por João
e Pedro.
Qual é o número de andares desse edifício?
A projeção ortogonal, no plano a, do caminho traçado no
globo pode ser representada por
A London Eye é uma enorme roda-gigante na capital
inglesa. Por ser um dos monumentos construídos para
celebrar a entrada do terceiro milênio, ela também é
conhecida como Roda do Milênio. Um turista brasileiro,
em visita à Inglaterra, perguntou a um londrino o diâmetro
(destacado na imagem) da Roda do Milênio e ele
respondeu que ele tem 443 pés.
Não habituado com a unidade pé, e querendo
satisfazer sua curiosidade, esse turista consultou um
manual de unidades de medidas e constatou que 1 pé
equivale a 12 polegadas, e que 1 polegada equivale a
2,54 cm. Após alguns cálculos de conversão, o turista
ficou surpreendido com o resultado obtido em metros.
Qual a medida que mais se aproxima do diâmetro da
Roda do Milênio, em metro?
Para uma feira de ciências, dois projéteis de
foguetes, A e B, estão sendo construídos para serem
lançados. O planejamento é que eles sejam lançados
juntos, com o objetivo de o projétil B interceptar o A
quando esse alcançar sua altura máxima. Para que isso
aconteça, um dos projéteis descreverá uma trajetória
parabólica, enquanto o outro irá descrever uma trajetória
supostamente retilínea. O gráfico mostra as alturas
alcançadas por esses projéteis em função do tempo, nas
simulações realizadas.
Com base nessas simulações, observou-se que a
trajetória do projétil B deveria ser alterada para que o
objetivo fosse alcançado.
Para alcançar o objetivo, o coeficiente angular da reta que
representa a trajetória de B deverá
A fim de acompanhar o crescimento de crianças,
foram criadas pela Organização Mundial da Saúde
(OMS) tabelas de altura, também adotadas pelo
Ministério da Saúde do Brasil. Além de informar os
dados referentes ao índice de crescimento, a tabela
traz gráficos com curvas, apresentando padrões de
crescimento estipulados pela OMS.
O gráfico apresenta o crescimento de meninas,
cuja análise se dá pelo ponto de intersecção entre o
comprimento, em centímetro, e a idade, em mês completo
e ano, da criança.
Uma menina aos 3 anos de idade tinha altura de
85 centímetros e aos 4 anos e 4 meses sua altura chegou
a um valor que corresponde a um ponto exatamente
sobre a curva p50
Qual foi o aumento percentual da altura dessa menina,
descrito com uma casa decimal, no período considerado?
Um dos grandes desafios do Brasil é o gerenciamento
dos seus recursos naturais, sobretudo os recursos
hídricos. Existe uma demanda crescente por água e o
risco de racionamento não pode ser descartado. O nível
de água de um reservatório foi monitorado por um período,
sendo o resultado mostrado no gráfico. Suponha que essa
tendência linear observada no monitoramento se prolongue
pelos próximos meses.
Nas condições dadas, qual o tempo mínimo, após o sexto
mês, para que o reservatório atinja o nível zero de sua
capacidade?
Ao iniciar suas atividades, um ascensorista registra tanto o número de pessoas que entram quanto o número
de pessoas que saem do elevador em cada um dos andares do edifício onde ele trabalha. O quadro apresenta os
registros do ascensorista durante a primeira subida do térreo, de onde partem ele e mais três pessoas, ao quinto andar
do edifício.
Com base no quadro, qual é a moda do número de pessoas no elevador durante a subida do térreo ao quinto andar?
O número mínimo de empregados reabilitados ou com
deficiência, habilitados, que deverá ser contratado pela
empresa é
O ábaco é um antigo instrumento de cálculo que usa
notação posicional de base dez para representar números
naturais. Ele pode ser apresentado em vários modelos,
um deles é formado por hastes apoiadas em uma base.
Cada haste corresponde a uma posição no sistema
decimal e nelas são colocadas argolas; a quantidade de
argolas na haste representa o algarismo daquela posição.
Em geral, colocam-se adesivos abaixo das hastes com
os símbolos U, D, C, M, DM e CM que correspondem,
respectivamente, a unidades, dezenas, centenas,
unidades de milhar, dezenas de milhar e centenas de
milhar, sempre começando com a unidade na haste da
direita e as demais ordens do número no sistema decimal
nas hastes subsequentes (da direita para esquerda),
até a haste que se encontra mais à esquerda.
Entretanto, no ábaco da figura, os adesivos não
seguiram a disposição usual.
Nessa disposição, o número que está representado na
figura é
O LIRAa, Levantamento Rápido do Índice de
Infestação por Aedes aegypti, consiste num mapeamento
da infestação do mosquito Aedes aegypti. O LIRAa é
dado pelo percentual do número de imóveis com focos
do mosquito, entre os escolhidos de uma região em
avaliação.
O serviço de vigilância sanitária de um município,
no mês de outubro do ano corrente, analisou o LIRAa
de cinco bairros que apresentaram o maior índice de
infestação no ano anterior. Os dados obtidos para cada
bairro foram:
I. 14 imóveis com focos de mosquito em 400 imóveis
no bairro;
II. 6 imóveis com focos de mosquito em 500 imóveis
no bairro;
III. 13 imóveis com focos de mosquito em 520 imóveis
no bairro;
IV. 9 imóveis com focos de mosquito em 360 imóveis
no bairro;
V. 15 imóveis com focos de mosquito em 500 imóveis
no bairro.
O setor de dedetização do município definiu que
o direcionamento das ações de controle iniciarão pelo
bairro que apresentou o maior índice do LIRAa.
Disponível em: http://bvsms.saude.gov.br. Acesso em: 28 out. 2015
As ações de controle iniciarão pelo bairro
No tanque de um certo carro de passeio cabem até
50 L de combustível, e o rendimento médio deste carro na
estrada é de 15 km/L de combustível. Ao sair para uma
viagem de 600 km o motorista observou que o marcador
de combustível estava exatamente sobre uma das marcas
da escala divisória do medidor, conforme a figura a seguir
Como o motorista conhece o percurso, sabe que
existem, até a chegada a seu destino, cinco postos de
abastecimento de combustível, localizados a 150 km,
187 km, 450 km, 500 km e 570 km do ponto de partida.
Qual a máxima distância, em quilômetro, que poderá
percorrer até ser necessário reabastecer o veículo, de
modo a não ficar sem combustível na estrada?
Em uma empresa de móveis, um cliente encomenda
um guarda-roupa nas dimensões 220 cm de altura, 120 cm
de largura e 50 cm de profundidade. Alguns dias depois, o
projetista, com o desenho elaborado na escala 1 : 8, entra
em contato com o cliente para fazer sua apresentação.
No momento da impressão, o profissional percebe que
o desenho não caberia na folha de papel que costumava
usar. Para resolver o problema, configurou a impressora
para que a figura fosse reduzida em 20%.
A altura, a largura e a profundidade do desenho impresso
para a apresentação serão, respectivamente,
Para a construção de isolamento acústico numa
parede cuja área mede 9 m2, sabe-se que, se a fonte
sonora estiver a 3 m do plano da parede, o custo é
de R$ 500,00. Nesse tipo de isolamento, a espessura
do material que reveste a parede é inversamente
proporcional ao quadrado da distância até a fonte
sonora, e o custo é diretamente proporcional ao volume
do material do revestimento.
Uma expressão que fornece o custo para revestir
uma parede de área A (em metro quadrado), situada
a D metros da fonte sonora, é
O proprietário de um veículo precisa trocar os pneus
de seu carro e, ao chegar a uma loja, é informado
por um vendedor que há somente pneus com os
seguintes códigos: 175/65R15, 175/75R15, 175/80R15,
185/60R15 e 205/55R15 . Analisando, juntamente com
o vendedor, as opções de pneus disponíveis, concluem
que o pneu mais adequado para seu veículo é o que
tem a menor altura.
Desta forma, o proprietário do veículo deverá comprar o
pneu com a marcação
A marca a ser escolhida é
