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A figura seguinte ilustra um salão de um clube onde

estão destacados os pontos A e B.


Nesse salão, o ponto em que chega o sinal da TV a

cabo fica situado em A. A fim de instalar um telão para

a transmissão dos jogos de futebol da Copa do Mundo,

esse sinal deverá ser levado até o ponto B por meio de

um cabeamento que seguirá na parte interna da parede

e do teto.

O menor comprimento que esse cabo deverá ter para

ligar os pontos A e B poderá ser obtido por meio da

seguinte representação no plano:

Um foguete foi lançado do marco zero de uma estação

e após alguns segundos atingiu a posição (6, 6, 7) no

espaço, conforme mostra na figura. As distâncias são

medidas em quilômetros.


Considerando que o foguete continuou sua trajetória,

mas se deslocou 2 km para frente na direção do eixo–x,

3 km para trás na direção do eixo–y, e 11 km para frente,

na direção do eixo–z, então o foguete atingiu a posição

Se pudéssemos reunir em esferas toda a água do

planeta, os diâmetros delas seriam:


A razão entre o volume da esfera que corresponde à água

doce superficial e o volume da esfera que corresponde à

água doce do planeta é

As sacolas plásticas sujam florestas, rios e oceanos

e quase sempre acabammatando por asfixia peixes,

baleias e outros animais aquáticos. No Brasil, em 2007,

foram consumidas 18 bilhões de sacolas plásticas. Os

supermercados brasileiros se preparam para acabar com

as sacolas plásticas até 2016. Observe o gráfico a seguir

em que se considera a origem como o ano de 2007


De acordo com as informações, quantos bilhões de

sacolas plásticas serão consumidos em 2011?

Um laticínio possui dois reservatórios de leite. Cada

reservatório é abastecido por uma torneira acoplada

a um tanque resfriado. O volume, em litros, desses

reservatórios depende da quantidade inicial de leite no

reservatório e do tempo t, em horas, em que as duas

torneiras ficam abertas. Os volumes dos reservatórios

são dados pelas funções V1(t)=250t3–100t+3000 e V2(t)=150t3+69t+3000.

Depois de aberta cada torneira, o volume de leite de

um reservatório é igual ao do outro no instante t = 0 e,

também, no tempo t igual a

Um arquiteto está fazendo um projeto de iluminação de

ambiente e necessita saber a altura que deverá instalar

a luminária ilustrada na figura.


Sabendo–se que a luminária deverá iluminar uma área

circular de 28,26 m2, considerando TT≅ 3,14, a altura h

será igual a

Um fabricante de creme de leite comercializa seu

produto em embalagens cilíndricas de diâmetro da base

medindo 4 cm e altura 13,5 cm. O rótulo de cada uma

custa R$ 0,60. Esse fabricante comercializará o referido

produto em embalagens ainda cilíndricas de mesma

capacidade, mas com a medida do diâmetro da base

igual à da altura.

Levando–se em consideração exclusivamente o gasto

com o rótulo, o valor que o fabricante deverá pagar por

esse rótulo é de

Certo município brasileiro cobra a conta de água de seus

habitantes de acordo com o gráfico. O valor a ser pago

depende do consumo mensal em m3.


Se um morador pagar uma conta de R$ 19,00, isso

significa que ele consumiu

Algumas pesquisas estão sendo desenvolvidas para se obter arroz e feijão com maiores teores de ferro e zinco e tolerantes à seca. Em média, para cada 100 g de arroz cozido, o teor de ferro é de 1,5 mg e o de zinco é de 2,0 mg. Para 100 g de feijão, é de 7 mg o teor de ferro e de 3 mg o de zinco. Sabe-se que as necessidades diárias dos dois micronutrientes para uma pessoa adulta é de aproximadamente 12,25 mg de ferro e 10 mg de zinco. Disponível em: http://www.embrapa.br. Acesso em: 29 abr. 2010 (adaptado).
Considere que uma pessoa adulta deseja satisfazer suas necessidades diárias de ferro e zinco ingerindo apenas arroz e feijão. Suponha que seu organismo absorva completamente todos os micronutrientes oriundos desses alimentos.
Na situação descrita, que quantidade a pessoa deveria comer diariamente de arroz e feijão, respectivamente?

Para confeccionar, em madeira, um cesto de lixo que

comporá o ambiente decorativo de uma sala de aula, um

marceneiro utilizará, para as faces laterais, retângulos

e trapézios isósceles e, para o fundo, um quadrilátero,

com os lados de mesma medida e ângulos retos.

Qual das figuras representa o formato de um cesto que

possui as características estabelecidas?

Nos últimos anos, a corrida de rua cresce no Brasil. Nunca se

falou tanto no assunto como hoje, e a quantidade de adeptos

aumenta progressivamente, afinal, correr traz inúmeros

benefícios para a saúde física e mental, além de ser um

esporte que não exige um alto investiment financeiro.

Disponível em:http://www.webrun.com.br. Acesso em: 28 abr. 2010.

Um corredor estipulou um plano de treinamento diário,

correndo 3 quilômetros no primeiro dia e aumentando

500 metros por dia, a partir do segundo. Contudo, seu

médico cardiologista autorizou essa atividade até que o

corredor atingisse, no máximo, 10 km de corrida em um

mesmo dia de treino.

Se o atleta cumprir a recomendação médica e praticar

o treinamento estipulado corretamente em dias

consecutivos, pode–se afirmar que esse planejamento

de treino só poderá ser executado em, exatamente,

Uma empresa de refrigerantes, que funciona sem

interrupções, produz um volume constante de 1 800 000 cm3

de líquido por dia. A máquina de encher garrafas apresentou

um defeito durante 24 horas. O inspetor de produção

percebeu que o líquido chegou apenas à altura de 12 cm

dos 20 cm previstos em cada garrafa. A parte inferior da

garrafa em que foi depositado o líquido tem forma cilíndrica

com raio da base de 3 cm. Por questões de higiene, o líquido

já engarrafado não será reutilizado.

Utilizando π = ≅3, no período em que a máquina

apresentou defeito, aproximadamente quantas garrafas

foram utilizadas?

O Pantanal é um dos mais valiosos patrimônios

naturais do Brasil. É a maior área úmida continental do

planeta — com aproximadamente 210 mil km2, sendo

140 mil km2 em território brasileiro, cobrindo parte dos

estados de Mato Grosso e Mato Grosso do Sul. As

chuvas fortes são comuns nessa região. O equilíbrio

desse ecossistema depende, basicamente, do fluxo

de entrada e saída de enchentes. As cheias chegam a

cobrir atéda área pantaneira.

Disponível em: http://www.wwf.org.br. Acesso em: 23 abr. 2010 (adaptado).

Durante o período chuvoso, a área alagada pelas

enchentes pode chegar a um valor aproximado de

Um experimento foi conduzido com o objetivo de avaliar o

poder germinativo de duas culturas de cebola, conforme

a tabela.


Desejando–se fazer uma avaliação do poder germinativo

de uma das culturas de cebola, uma amostra foi

retirada ao acaso. Sabendo–se que a amostra escolhida

germinou, a probabilidade de essa amostra pertencer à

Cultura A é de

O trabalho em empresas de festas exige dos profissionais

conhecimentos de diferentes áreas. Na semana passada,

todos os funcionários de uma dessas empresas estavam

envolvidos na tarefa de determinar a quantidade de

estrelas que seriam utilizadas na confecção de um painel

de Natal.

Um dos funcionários apresentou um esboço das primeiras

cinco linhas do painel, que terá, no total, 150 linhas.


Após avaliar o esboço, cada um dos funcionários

esboçou sua resposta:



FUNCIONÁRIO I: aproximadamente 200 estrelas.

FUNCIONÁRIO II: aproximadamente 6 000 estrelas.

FUNCIONÁRIO III: aproximadamente 12 000 estrelas.

FUNCIONÁRIO IV: aproximadamente 22 500 estrelas.

FUNCIONÁRIO V: aproximadamente 22 800 estrelas.

Qual funcionário apresentou um resultado mais próximo

da quantidade de estrelas necessária?

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