Um pesquisador está estudando a altura dos estudantes de uma universidade. Ele coletou dados e deseja classificar essa variável como discreta ou contínua.
A afirmação verdadeira em relação à natureza dessa variável é:
Suponha que uma população tenha altura média igual a 1,70 m com desvio padrão igual a 0,1 m.
Considere:
onde Fx é a função acumulada da distribuição normal padrão. O intervalo de confiança que contém aproximadamente 95% da população é:
Em um modelo de regressão linear múltipla da forma matricial Y=Xβ+€, a análise de resíduos contempla a realização de vários testes estatísticos ou mesmo inspeções visuais.
Nesse modelo, entre as opções destacadas, deve haver a presença de:
O princípio de Pareto, ou regra 80/20, é uma tendência que prevê que 80% dos efeitos surgem a partir de apenas 20% das causas. Supondo esse princípio aplicado a dados com distribuição normal, é correto afirmar que, para avaliar 80% do efeito, basta inferir a causa a partir dos menores valores até os valores além da média e equivalentes a, aproximadamente:
Um estatístico realizou uma análise exploratória de dados sobre o desempenho acadêmico dos alunos de uma instituição de ensino. Ele coletou informações sobre as notas de uma avaliação e construiu um histograma para visualizar a distribuição das notas. Após a construção, o profissional observou que a distribuição era simétrica e concentrada em torno da moda.
A medida descritiva utilizada para aferir o grau de achatamento da distribuição das notas é:
Um pesquisador está estudando o comportamento de um determinado fenômeno aleatório e deseja verificar se atende aos
axiomas da teoria da probabilidade. Após analisar os dados coletados, ele conclui que a probabilidade de ocorrência de um
evento é sempre um número entre 0 e 1, inclusive. Além disso, ele observa que a probabilidade de ocorrência de pelo menos um evento no espaço amostral é igual a 1. O axioma que ele ainda precisa verificar para confirmar que o fenômeno emestudo atende aos requisitos da teoria da probabilidade é:
O "Teorema do Macaco Infinito" afirma que um macaco digitando aleatoriamente em um teclado por um intervalo de tempo infinito irá quase certamente criar um texto qualquer escolhido, como a obra completa Romeu e Julieta de William Shakespeare.
Essa ideia está baseada no seguinte conceito estatístico:
A suposição ou característica desejável no teste qui-quadrado de independência é:
Suponha que uma mulher fez um teste de gravidez e o resultado foi positivo. A sensibilidade do teste, conforme divulgado na
embalagem do produto, é de 99%, o que representa a capacidade de o teste detectar corretamente a gravidez em mulheres
realmente grávidas. Já a especificidade do teste é de 95%, o que representa a probabilidade de um resultado negativo, dado que a mulher realmente não está grávida. Sabe-se também que nessa população a probabilidade, a priori, de uma mulher estar grávida, antes de qualquer teste, depende da taxa de gravidez na população, que é de 1%. A probabilidade de a mulher estar grávida, dado que o teste de gravidez deu positivo, é:
Com o lançamento de 100 moedas não viciadas, e possíveis resultados equiprováveis de cara ou coroa, é correto afirmar que:
O estimador de máxima verossimilhança não viesado, por correção de Bessel, da variância de uma amostra de tamanho n=4 é igual a 3 unidades.
O valor do estimador de máxima verossimilhança da variância dessa população (na mesma unidade de medida) é:
Em um modelo de regressão linear múltipla, onde há uma variável dependente Y e k variáveis independentes X, o estimador não viesado para a variância do modelo com n observações é dado por:
Obs. O chapéu em
Momentos representam medidas resumo de uma função de densidade de probabilidade.
A afirmativa correta em relação à associação entre os momentos e as medidas de posição, dispersão, obliquidade e grau de achatamento da distribuição é:
Um pesquisador coletou dados sobre a idade de 1.000 pessoas em uma determinada região e organizou esses dados em uma série estatística. Ao analisar a série do tipo univariada, ele percebeu que a distribuição das idades era positivamente assimétrica.
Considerando essa informação, a afirmação correta é:
Um fabricante de carros elétricos concede garantia da bateria por 10 anos. Decorrido esse prazo, dos 10 mil carros vendidos, nenhum carro apresentou defeito na bateria.
A conclusão a que se pode chegar com base na ciência estatística é:
