Lista de Símbolos lógicos:
~ negação
∧ conjunção
∨ disjunção
⊕ disjunção exclusiva
→ condicional
↔ bicondicional
Suponha que seja verdadeiro o valor lógico da proposição P e falso o valor lógico das proposições Q e R. Sendo assim, avalie o valor lógico das seguintes proposições compostas:
- (P→Q)∧R
- (R→~P)
- ~R∨(P∧Q)
- (Q⊕P)∧R
Quais têm valor lógico verdadeiro?
Considerando as capitais no Brasil, a alternativa que apresenta um contexto verdadeiro para a afirmação Todas as cidades não são capitais de estados brasileiros é:
é:
O capital que deve ser investido a uma taxa mensal de 2% durante 4 meses para que produza um juro simples de R$ 480,00 é:
A negação da proposição “Antônio está em Vila Lângaro ou Maria foi viajar” é:
A horta de Ana tem couve, alface, escarola, espinafre e tomate plantados em cinco filas numeradas de 1 a 5, cada uma com uma única variedade.
− As couves estão ao lado das alfaces.
− As escarolas, que estão na segunda fila, não estão ao lado das couves nem ao lado das alfaces.
− Os tomates estão ao lado das escarolas mas não estão ao lado das alfaces nem das couves.
A fila em que estão os espinafres é:
Dani e Larissa são colegas de escola. Dani, que sempre tenta impressionar com suas habilidades matemáticas, sugeriu à Larissa o seguinte: “você pensa em um número natural qualquer de 1 até 10 e, após algumas instruções que eu te der, vou adivinhar o resultado final sem saber qual número você pensou!”.
Após isso, Dani dá as seguintes instruções para sua colega Larissa:
• Pense em um número natural qualquer de 1 até 10;
• Em seguida, multiplique esse número que você pensou por 9;
• Agora, some o primeiro com o último dígito do resultado obtido da operação anterior se o resultado for um número de dois dígitos e some 0 caso o resultado seja um número de um dígito só;
• Some 4 ao resultado da operação anterior.
Supondo que Larissa tenha realizado todas as operações de forma correta e sem que ela falasse para a colega qual o número havia pensado incialmente, Dani adivinhou que o resultado final das operações feitas, após a última instrução dada por ela, era igual a
Bruna disse o seguinte: “Se gosto de filmes, então gosto de cinema”.
Uma proposição que é logicamente equivalente à dita por Bruna é:
Se 
são proposições simples verdadeiras, então o valor lógico de 
é:
Para decidir qual será o lanche de uma escola, o diretor entrevistou todos os alunos, perguntando qual das frutas eles mais gostavam: maçã, pera, goiaba. Sabe-se que cada aluno só votou uma única vez e cada um poderia escolher pelo menos uma fruta. O resultado foi: 80 votos para maçã; 100 votos para pera; 57 votos para goiaba; 15 votos para maçã e goiaba; 23 votos para goiaba e pera; 27 votos para maçã e pera; 3 votos para os três tipos de fruta. Analise as afirmativas.
- 22 alunos votaram somente em goiaba.
- O total de votos foi 172.
- 116 alunos votaram somente em uma das três frutas.
- 20 alunos votaram em maçã e pera.
Sobre os itens acima, está CORRETO o que se afirma em:
Se do conjunto A = {2, 3, 5, 7, 8, 9} for diminuído o conjunto B = {1, 3, 5, 7, 9} e depois tirada a intersecção com o conjunto C = {1, 3, 5, 8, 9, 11} teremos como resposta:
Para realizar a prova de determinado concurso público, o
candidato precisava trazer consigo apenas 1 lápis, 1 caneta e
1 borracha. Um determinado candidato que vai prestar a prova
deste concurso possui 3 lápis (verde, vermelho e marrom), 2
canetas (azul e preta) e 3 borrachas (branca, vermelha e
verde). Este candidato possui quantas opções para levar 1
lápis, 1 caneta e 1 borracha para fazer a prova de modo que o
material não tenha cores repetidas?
Entre 100 pessoas entrevistadas, 15 pessoas declararam gostar de cinema e teatro, 10 pessoas declararam não gostar de cinema e teatro e observou que o número pessoas que preferem cinema é o dobro das que preferem teatro. Com base nesses dados, marque a alternativa que expressa o número de pessoas que gostam somente de teatro:
A fim de estabelecer medidas preventivas, a diretora de uma escola de Educação Infantil fez um levantamento com os pais dos 300 alunos para saber se seus filhos já foram acometidos por caxumba ou catapora.
Após o levantamento, a diretora pode verificar que 116 alunos já haviam tido caxumba, 180 alunos, tido catapora e 40 alunos nunca tiveram nenhuma doença. Os pais de todos os 300 alunos deram informações a respeito de seus filhos.
Dessa forma, o número de alunos que já havia tido exatamente uma das duas doenças é igual a
Ari, Beto, Cerne, Dani e Eli têm, cada um, 10 ou 11 ou 12 broches. Quem tem 11 broches sempre fala a verdade e quem tem 10 ou 12 broches sempre mente. Considere as seguintes frases que eles disseram:
Ari: Eu e Beto temos, juntos, 21 broches.
Beto: Eu e Cerne não temos, juntos, 21 broches.
Cerne: Eu e mais alguém temos, juntos, 22 broches.
Dani: Eu e Eli temos, juntos, 24 broches.
Eli: Eu e Ari temos, juntos, 21 broches.
Beto: Eu tenho 12 broches.
Cerne: Alguém tem 12 broches.
Dani: Eli tem 12 broches.
O total de broches que essas cinco pessoas têm é
