Com relação a uma sequência numérica α1, α2, …, αn, julgue o item subsequente.
Considere que a sequência seja formada pelos seguintes termos, nessa ordem: 10, 12, 15, 19, 24, 30, 37. Nesse caso, a sequência numérica bj = αj + 1 - αj, em que j = 1, 2, …, 6 forma uma progressão aritmética.
Dada uma P.A. em que a5 = 8 e a10 = -3. O primeiro termo desta sequência é:
Um praticante de corrida de rua se inscreveu na Corrida e Caminhada Solidária Sands of the Amazon, que ocorrerá na cidade de Manaus. Para o evento o corredor elaborou um plano de treinos: no primeiro dia uma corrida de 6 km e, nos dias subsequentes um acréscimo de 2000 m em relação ao dia anterior. O último dia será aquele em que ele correrá 42 km. Assim, o total percorrido pelo atleta corresponde a:
Qual o primeiro termo de uma progressão aritmética cuja a razão é −4 e o nono termo é −28.
Com relação a uma sequência numérica a 1, a2, …, an, julgue o item subsequente.
Se a sequência for uma sequência de Fibonacci, em que a1 = 4 e a2 = 9, então a6 = 57.
O quarto, o quinto e o sexto termos de uma progressão aritmética são expressos por x + 1, x2 + 4 e 2x2 + 3, respectivamente.
A soma dos dez primeiros termos dessa progressão aritmética é igual a
Em relação à progressão aritmética (10, 16, 22, …), a soma dos termos a10 + a15 é igual a:
Um objeto é solto de um balão em voo e cai em queda livre percorrendo 3 m no primeiro segundo, 12 m no segundo, 21 m no terceiro segundo, e assim por diante. Continuando nessa sequência, o objeto atinge o solo após 19 segundos. A que altura do solo esse objeto foi solto?
Temos uma Progressão Aritmética com r = 5 e primeiro elemento igual a 3. Qual será o décimo quinto elemento dessa P.A. crescente?
Considere uma progressão geométrica com termo inicial igual a 1 e razão igual a 2, e uma progressão aritmética com termo inicial igual a 16 e razão igual a 8. Assinale a alternativa correta sobre os valores dos eventuais termos em comum destas progressões.
O consumo atual de água em uma cidade é 53.000.000 l/h. Suponha que este consumo cresça anualmente em 1,75 milhões l/h, e que este crescimento possa ser considerado como uma progressão aritmética. Se a capacidade de produção de água for de 78 mil m3/h, assinale a alternativa que apresenta em quantos anos, no máximo, será necessária a ampliação da capacidade de produção de água para que não ocorra falta de água.
A soma dos primeiros 38 termos da sequencia 5, 12, 19, 26, ..., é:
Qual é a soma dos 17 primeiros termos em
uma progressão Aritmética, sendo o primeiro
termo a1 = 13 e o décimo a17 = 45
A loja virtual de Aline é um sucesso e suas vendas mensais obedecem a uma progressão aritmética. O valor faturado no mês de janeiro de 2005 foi de R$ 38.000,00, já em dezembro do mesmo ano, o faturamento atingiu o valor de R$ 280.000,00. Baseado nestas informações pode-se concluir que o faturamento da loja de Aline neste ano foi de:
Sendo 16 o primeiro termo de uma PA de razão 2, o termo de número 100 será:
