Alguns objetos, durante a sua fabricação, necessitam passar por um processo de resfriamento. Para que isso ocorra, uma fábrica utiliza um tanque de resfriamento, como mostra a figura.
O que aconteceria com o nível da água se colocássemos no tanque um objeto cujo volume fosse de 2.400 cm3 ?
O diretor de uma escola convidou os 280 alunos de terceiro ano a participarem de uma brincadeira. Suponha que existem 5 objetos e 6 personagens numa casa de 9 cômodos; um dos personagens esconde um dos objetos em um dos cômodos da casa. O objetivo da brincadeira é adivinhar qual objeto foi escondido por qual personagem e em qual cômodo da casa o objeto foi escondido.
Todos os alunos decidiram participar. A cada vez um aluno é sorteado e dá a sua resposta. As respostas devem ser sempre distintas das anteriores, e um mesmo aluno não pode ser sorteado mais de uma vez. Se a resposta do aluno estiver correta, ele é declarado vencedor e a brincadeira é encerrada.
O diretor sabe que algum aluno acertará a resposta porque há
Jogar baralho é uma atividade que estimula o raciocínio. Um jogo tradicional é a Paciência, que utiliza 52 cartas. Inicialmente são formadas sete colunas com as cartas. A primeira coluna tem uma carta, a segunda tem duas cartas, a terceira tem três cartas, a quarta tem quatro cartas, e assim sucessivamente até a sétima coluna, a qual tem sete cartas, e o que sobra forma o monte, que são as cartas não utilizadas nas colunas.
A quantidade de cartas que forma o monte é
O gráfico fornece os valores das ações da empresa XPN, no período das 10 às 17 horas, num dia em que elas oscilaram acentuadamente em curtos intervalos de tempo.
Neste dia, cinco investidores compraram e venderam o mesmo volume de ações, porém em horários diferentes, de acordo com a seguinte tabela.
Com relação ao capital adquirido na compra e venda das ações, qual investidor fez o melhor negócio?
A capacidade mínima, em BTU/h, de um aparelho de ar condicionado, para ambientes sem exposição ao sol, pode ser determinada da seguinte forma:
Será instalado um aparelho de ar condicionado em uma sala, sem exposição ao sol, de dimensões 4 m x 5 m, em que permaneçam quatro pessoas e possua um aparelho de televisão em funcionamento.
A capacidade mínima, em BTU/h, desse aparelho de ar condicionado deve ser
Um aluno registrou as notas bimestrais de algumas de suas disciplinas numa tabela. Ele observou que as entradas numéricas da tabela formavam uma matriz 4x4, e que poderia calcular as médias anuais dessas disciplinas usando produto de matrizes. Todas as provas possuíam o mesmo peso, e a tabela que ele conseguiu é mostrada a seguir.
Para obter essas médias, ele multiplicou a matriz obtida a partir da tabela por
Num projeto da parte elétrica de um edifício residencial a ser construído, consta que as tomadas deverão ser colocadas a 0,20 m acima do piso, enquanto os interruptores de luz deverão ser colocados a 1,47 m acima do piso. Um cadeirante, potencial comprador de um apartamento desse edifício, ao ver tais medidas, alerta para o fato de que elas não contemplarão suas necessidades. Os referenciais de alturas (em metros) para atividades que não exigem o uso de força são mostrados na figura seguinte.
Uma proposta substitutiva, relativa às alturas de tomadas e interruptores, respectivamente, que atenderá àquele potencial comprador é
José, Paulo e Antônio estão jogando dados não viciados, nos quais, em cada uma das seis faces, há um número de 1 a 6. Cada um deles jogará dois dados simultaneamente. José acredita que, após jogar seus dados, os números das faces voltadas para cima lhe darão uma soma igual a 7. Já Paulo acredita que sua soma será igual a 4 e Antônio acredita que sua soma será igual a 8.
Com essa escolha, quem tem a maior probabilidade de acertar sua respectiva soma é
De acordo com esses dados, qual é o custo dos materiais usados na fabricação de um vitral?
A fi gura apresenta a efi ciência, a vida útil (mil horas)
e o preço médio (R$) dos modelos de lâmpadas mais
usados em residências.
Considere que, para iluminar dois ambientes
com a mesma efi ciência, é necessário que ambos
tenham a mesma quantidade de lúmens por Watt,
independentemente da quantidade de lâmpadas.
Considere também que a relação custo/benefício de
qualquer uma dessas lâmpadas é dada pela razão entre
o preço médio (R$) e a vida útil (mil horas).
Augusto deseja instalar lâmpadas em um dos
ambientes de sua casa, de modo a obter uma eficiência
de exatamente 240 lúmens por Watt.
Dos modelos de lâmpadas apresentados na figura, o que
atende a necessidade de Augusto com a menor relação
custo/benefício é
Uma churrascaria cobra, no almoço, R$ 12,00 por
pessoa. Após às 15 h, esse valor cai para R$ 9,00. Estimase
que o custo total de um almoço seja de R$ 7,00 por
pessoa. Em média, por dia, almoçam na churrascaria
1 000 clientes, sendo que deles comparecem até às 15 h.
Qual o lucro médio, por dia, da churrascaria?
O sistema de numeração romana, hoje em desuso, já foi o principal sistema de numeração da Europa. Nos dias atuais, a numeração romana é usada no nosso cotidiano essencialmente para designar os séculos, mas já foi necessário fazer contas e descrever números bastante grandes nesse sistema de numeração. Para isto, os romanos colocavam um traço sobre o número para representar que esse número deveria ser multiplicado por 1 000. Por exemplo, o número 
representa o número 10 × 1 000, ou seja, 10 000. De acordo com essas informações, os números 
são, respectivamente, iguais aW
O apresentador de um programa de auditório propôs
aos participantes de uma competição a seguinte tarefa:
cada participante teria 10 minutos para recolher moedas
douradas colocadas aleatoriamente em um terreno
destinado à realização da competição. A pontuação dos
competidores seria calculada ao final do tempo destinado
a cada um dos participantes, no qual as moedas coletadas
por eles seriam contadas e a pontuação de cada um
seria calculada, subtraindo do número de moedas
coletadas uma porcentagem de valor igual ao número
de moedas coletadas. Dessa forma, um participante que
coletasse 60 moedas teria sua pontuação calculada da
seguinte forma: pontuação = 60 − 36 (60% de 60) = 24.
O vencedor da prova seria o participante que alcançasse
a maior pontuação.
Qual será o limite máximo de pontos que um competidor
pode alcançar nessa prova?
Um jovem lança uma bola de borracha para observar
sua trajetória e altura h (em metros) atingida ao longo
de um certo intervalo de tempo t (em segundos). Nesse
intervalo, a bola quica no chão algumas vezes, perdendo
altura progressivamente. Parte de sua trajetória está
descrita na figura a seguir.
Em suas observações, quantas vezes o jovem pôde
constatar que a bola atingiu a marca de 35 metros?
Uma aluna registrou as notas de matemática obtidas
nos 3 primeiros bimestres do ano letivo e seus respectivos
pesos no quadro a seguir.
Ela ainda não sabe qual será sua nota de matemática
no quarto bimestre, mas sabe que o peso dessa nota na
média final é 4. As notas variam de zero a dez, sendo
permitida apenas uma casa na parte decimal (caso
contrário a nota será arredondada, usando como critério “se
o algarismo da segunda casa decimal é maior ou igual a 5,
então o algarismo na primeira casa decimal será acrescido
de uma unidade"). A média final mínima para aprovação na
escola dessa aluna é 7. Se ela obtiver média final inferior
a 7, precisará realizar uma outra prova que substitua a
menor das notas bimestrais, de modo a alcançar a média 7
(mantidos os mesmos pesos anteriores).
Se essa aluna precisar realizar uma prova para substituir
a nota que obteve no primeiro bimestre, e tal nota precisar
ser igual a 4,8, é porque a nota que ela obteve no quarto
bimestre foi
