O menor valor positivo de 
para que seja possível o sistema: 
é:
Um arame de 68 cm foi dividido em dois pedaços de comprimentos diferentes. Com cada um deles foi montado um quadrado, de modo que a soma das áreas de ambos totalizou 169 cm2. Nessas condições, o comprimento do pedaçomaior é de:
Dado o sistema 
, pode-se afirmar que xyz é igual a:
Num sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, verificou-se que os pontos A(a,1,a), B(2a, 1, a), C(b, a, a) distintos são colineares. Além disso o sistema:
possui solução não trivial. Logo:
Em uma lanchonete, dois pastéis mais um suco custam R$ 21,00. Sabendo que o valor de um pastel corresponde a 
do valor de um suco, então, o valor de um suco mais um pastel é igual a
A fechadura de um armário foi trocada, e junto com ela vieram 2 chaves originais. O valor da fechadura com as duas chaves originais foi R$ 115,00. Porém foram necessárias mais cópias dessas chaves, e o valor final, incluindo a fechadura com as chaves originais mais as cópias, foi R$ 155,00. Considerando que o número final de chaves, incluindo as cópias e as originais, foi 7, é correto dizer que o valor de cada cópia foi
Em um comércio, os valores unitários de venda dos produtos A e B não se modificam em função do número de unidades compradas de cada um desses produtos.
Sabe-se que o valor total necessário para se comprar 5 unidades de um produto A e 9 unidades de um produto B supera em R$ 180,00 o valor total necessário para se comprar 3 unidades do mesmo produto A e 7 unidades do mesmo produto B. Sendo assim, comprando-se, apenas, uma unidade de cada um desses produtos, se gastará o total de
Luís e Rui organizaram, juntos, 135 processos. Sabendo
que o número de processos organizados por Luís foi
igual a 
do número de processos organizados por Rui,
então, o número de processos organizados por Luís foi
As variáveis x, y e z estão relacionadas conforme o seguinte sistema de equações:
Sabendo que o sistema apresenta mais de uma solução, assinale a alternativa correta.
Uma turma de 26 alunos participou de um projeto de rascun h o doação de livros e latas de leite. Cada menina dessa turma contribuiu com 2 livros e 5 latas de leite, e cada menino contribuiu com 3 livros e 3 latas de leite. Se no total foram arrecadados 61 livros, então o número de latas de leite que foram arrecadadas foi
Seja S um sistema que contém duas equações e duas variáveis x e y dado por 
Este sistema tem solução determinada se, e somente se
Em um supermercado, Bruno comprou 500 g do produto A e 500 g do produto B. Sabe-se que, nessa compra, a quinta parte do valor pago pelo produto A mais o dobro
do valor pago pelo produto B foi igual a R$ 31,00, e que o valor pago pelo produto A superou o valor pago pelo produto B em R$ 12,00. Nessas condições, é correto afirmar que o preço de 1 kg do produto B é igual a
Uma empresa está organizando um evento para o lançamento de um novo produto. O responsável pelo evento solicitou o orçamento de brindes montados com sacolas, agendas ou canetas para distribuição no dia. O esquema a seguir ilustra três possibilidades de brindes e seus respectivos custos:
Por fim, o responsável pelo evento acabou solicitando nova cotação, em que era oferecida uma unidade de cada item. Mantidos os preços, essa nova opção de brinde deverá custar
Uma professora de música trabalha em uma escola que oferece aos seus alunos um contrato com aulas semanais de 30 minutos ou de 50 minutos. Ao longo de uma semana, essa professora ficou encarregada de 21 horas de aulas.
Considerando que, para essa professora, o número de aulas de 50 minutos supera o número de aulas de 30 minutos em 6 aulas ao longo da semana, tem-se que o tempo semanal destinado às aulas de 50 minutos totaliza
Durante um campeonato de futebol, André defendeu 2 pênaltis a cada 5 cobranças, e Bernardo defendeu 1 pênalti a cada 4 cobranças. Juntos, esses dois goleiros defenderam 14 pênaltis em 44 cobranças. O número de pênaltis que Bernardo defendeu nesse campeonato foi
