Um vendedor tem como meta vender 972 produtos para cabelo, se alcançar está meta conseguirá uma promoção na empresa em que trabalha. É sabido que a venda diária dos produtos obedece a uma progressão geométrica e que, no primeiro dia foram vendidos 4 produtos, no segundo 12 produtos, no terceiro 36 produtos, e assim sucessivamente até que não restassem mais produtos para serem vendidos. Quantos dias foram necessários para que o vendedor cumprisse sua meta?
Sendo 32 o primeiro termo de uma PG e 2 a sua razão, a diferença entre os termos a10 e a5 será:
Para x > 0, seja Sx a soma
O número real x para o qual se tem 
é
O primeiro termo de uma P.G.(progressão geométrica) é igual a 6 e o segundo termo é igual a 2. Nessas condições, considerando os infinitos termos dessa P.G., então a soma de todos os termos será igual a:
Em uma Progressão Geométrica o terceiro termo é 36 e a razão é igual a 
. O primeiro termo dessa sequência é:
Os três primeiros termos de uma Progressão Geométrica crescente são indicados por 
. O valor de
é:
Considere duas sequências (A e B) de quatro termos cada, sendo ambas crescentes e de primeiro termo valendo 1. Sabe-se que A é uma progressão aritmética e B é uma progressão geométrica, assim como Sa é a soma dos quatro elementos de A e Sb é a soma dos quatro elementos de B. Se r é a razão da sequência A, q é a razão da sequência 
calcule o produto r· q.
A soma dos quatro primeiros termos de uma progressão geométrica (PG) de razão 3 é igual a 60, e a soma dos quatro primeiros termos de uma progressão aritmética (PA) também vale 60. Sabendo-se que o primeiro termo da progressão aritmética (PA) é igual ao primeiro termo da progressão geométrica (PG), pode-se afirmar que a razão da PA é:
O número de equipamentos vendidos por uma empresa vem aumentando a uma taxa de crescimento constante nos últimos anos, conforme mostra a Tabela a seguir.
A empresa precisa programar-se para que sua produção possa atender às demandas futuras, caso essa tendência se mantenha.
Assim, considerando-se 2,5 como aproximação para 1,25, e mantida a taxa de crescimento observada, o número mais próximo para a previsão de vendas de todo o período de 2014 a 2023, em milhares de equipamentos, contando, inclusive, com as vendas de 2014 e 2023, é igual a
A respeito de história da matemática, julgue o item subsequente.
Em um dos paradoxos do filósofo Zenão é contada a história do herói Aquiles, que disputa uma corrida com uma tartaruga. Nessa corrida ambos desenvolvem velocidades constantes, mas a razão entre a velocidade da tartaruga e a de Aquiles é da forma 1/m, em que m > 1. Aquiles, por ser mais rápido, permite que a tartaruga largue na sua frente e, depois de ela ter percorrido d1 metros, ele inicia a sua corrida. Depois de certo tempo, o herói percorreu essa distância de d1 metros; a tartaruga havia percorrido mais d2 metros. Na etapa seguinte, repete-se o processo e Aquiles percorre essa distância de d2 metros, enquanto a tartaruga percorre mais d3 metros. Considerando que esse processo continue, Aquiles será capaz de ultrapassar a tartaruga depois de percorrer uma distância igual a d1 × m/[m - 1].
Os três primeiros termos de uma Progressão Geométrica crescente são indicados por
. O valor de Y é:
Em uma Progressão Geométrica o terceiro termo é 36 e a razão é igual a 
. O primeiro termo dessa sequência é:
Os três primeiros termos de uma Progressão Geométrica crescente são indicados por 
. O valor de 
é:
A soma dos termos da sequencia 
é:
Em uma progressão geométrica (P.G.) de quatro termos, a razão é dois e o último termo é 432. Podemos afirmar que o primeiro termo desta P.G. será:
