Considere uma progressão geométrica de termo inicial 4 e razão 3. Qual o sexto termo dessa progressão?
Em uma Progressão Geométrica na qual o 3º termo é 9 e o 7º termo é 33, a soma dos 10 primeiros termos é
Um estudante de matemática estava no segundo semestre da faculdade quando resolveu comprar uma moto. O preço da moto foi à vista R$ 24.000,00. A única forma de pagamento que o estudante conseguiu foi: uma entrada e mais 5 parcelas distribuídas em uma progressão geométrica. A segunda parcela que o estudante pagou foi de R$ 4.000,00 e a quarta de R$ 1.000,00. Qual valor de entrada o estudante precisou pagar para comprar a moto?
O Triângulo de Sierpinsky é um fractal criado a partir de um triângulo equilátero, da seguinte forma: divide-se cada lado do triângulo ao meio, unem-se estes pontos médios e forma-se um novo triângulo equilátero.
Se continuarmos o processo, quantos triângulos brancos haverá no Estágio 10?
Se x − 1, x + 1, x + 7 são, nessa ordem, os três primeiros termos de uma progressão geométrica, o quarto termo é
Em uma Progressão Geométrica o terceiro termo é 36 e a razão é igual a 
. O primeiro termo dessa sequência é:
Para interpolar 3 meios geométricos entre 6 e 14.406, a razão deve ser:
O valor do número real b para o qual existe uma progressão geométrica cuja soma dos n primeiros termos, para qualquer número inteiro positivo n, é igual a 3n+1 + b é
Sendo uma progressão geométrica dada por ( 32, α, 8, x, 2, b, 1/2) e uma progressão aritmética dada por (1, x, y, w, 13). Assinale a alternativa que apresente o valor da soma x, y e W.
O lado de um triângulo equilátero mede 3 cm, unindo-se os pontos médios de seus lados obtém-se um novo triângulo equilátero. Unindo-se os pontos médios dos lados do novo triângulo obtém-se outro triangulo equilá-tero. Fazendo isso sucessivamente, determine a soma do perímetro de todos os triângulos que serão formados.
Com relação a uma sequência numérica a 1, a2, …, an, julgue o item subsequente.
Se a sequência for uma progressão geométrica (PG), em que a1 = 5 e a4 = 135, então a razão dessa PG será maior que 4.
O quinto e o sétimo termos de uma PG (progressão geométrica) de razão positiva valem, respectivamente, 4 e 16. O sexto termo dessa PG é:
A figura a seguir ilustra a primeira etapa de um processo recursivo que, a partir de um hexágono regular em que os lados medem 1 cm de comprimento, constroem-se 6 novos hexágonos regulares.
Nesse processo, os lados do hexágono externo são divididos em 3 partes iguais e, conforme mostra a figura, são construídos outros 6 hexágonos regulares; em cada um deles, o comprimento dos lados é igual a 1/3 cm. Na segunda etapa, dividem-se os lados desses 6 novos hexágonos em 3 partes iguais, e constroem-se, de maneira semelhante à primeira etapa, outros 36 hexágonos regulares. Esse processo pode seguir indefinidamente.
Nessa situação, sabendo-se que, se o comprimento dos lados de um hexágono regular for igual a
L cm, a área desse hexágono será igual a 
cm2, é correto concluir que a soma das áreas dos hexágonos obtidos na 5.ª etapa do processo recursivo descrito é igual a
Analise a progressão geométrica abaixo:
(1,2,4,12,24)
Com base nisso, determine a soma dos 10 primeiros termos da PG:
O número de frutas vendidas na barraca de André triplicou a cada dia nos últimos seis dias do ano, ou seja, vendeu x dúzias no 1º dia e a partir do 2º dia, o número de frutas vendidas foi o triplo do dia anterior.
Se o total de frutas vendidas, nos seis dias, foi 8.736 frutas, a quantidade de dúzias vendidas por André, no 1º dia, foi:
