Em um posto de combustíveis entram, por hora, cerca de 300 clientes. Desses, 210 vão colocar combustível, 130 vão completar o óleo lubrificante e 120 vão calibrar os pneus. Sabe-se, ainda, que 70 colocam combustível e completam o óleo; 80 colocam combustível e calibram os pneus e 50 colocam combustível, completam o óleo e calibram os pneus. Considerando que os 300 clientes entram no posto de combustíveis para executar uma ou mais das atividades acima mencionadas, qual a probabilidade de um cliente entrar no posto para completar o óleo e calibrar os pneus?
Sejam n variáveis aleatórias iid, isto é, independentes e identicamente distribuídas 
com função densidade de probabilidade f(x) e função de distribuição F(x), onde -? < x < ?. Considere uma nova variável aleatória 
se e somente se 
para todo
Obtenha 
, a função densidade de probabilidade da variável aleatória 
.
40% dos eleitores de uma certa população votaram, na última eleição, num certo candidato A. Se cinco eleitores forem escolhidos ao acaso, com reposição, a probabilidade de que três tenham votado no candidato A é igual a:
Uma urna contém 50 bolinhas idênticas numeradas de 1 a 50. Se quatro bolinhas são aleatoriamente sorteadas com reposição, a probabilidade de que, dos quatro números sorteados, dois sejam pares e dois sejam impares é igual a:
Um experimento foi conduzido com o objetivo de avaliar o
poder germinativo de duas culturas de cebola, conforme
a tabela.
Desejando–se fazer uma avaliação do poder germinativo
de uma das culturas de cebola, uma amostra foi
retirada ao acaso. Sabendo–se que a amostra escolhida
germinou, a probabilidade de essa amostra pertencer à
Cultura A é de
Qual o limite de 
, onde x =0,1, 2,...,n, quando n ? ?, p ? 0, e np ? ?.
Suponha que os salários dos trabalhadores numa certa região sejam descritos por uma variável populacional com média desconhecida e desvio padrão igual a R$200,00. Para se garantir, com 95% de probabilidade, que o valor da média amostral dos salários não diferirá do valor da média populacional por mais de R$10,00, a amostra aleatória simples deverá ter no mínimo, aproximadamente, o seguinte tamanho:
Os estilos musicais preferidos pelos jovens brasileiros são o samba, o rock e a MPB. O quadro a seguir registra o resultado de uma pesquisa relativa à preferência musical de um grupo de 1 000 alunos de uma escola. Alguns alunos disseram não ter preferência por nenhum desses três estilos.
Se for selecionado ao acaso um estudante no grupo pesquisado, qual é a probabilidade de ele preferir somente MPB?
Uma pesquisa realizada pela Polícia Rodoviária Estadual a respeito do número de acidentes automobilísticos por dia, em determinado trecho de uma estrada, utilizando a observação de 200 dias, resultou na seguinte Tabela de Frequências:
O valor esperado do número de acidentes automobilísticos por dia no trecho de estrada observado é
Considere um grupo de 15 pessoas dos quais 5 são estrangeiros. Ao se escolher ao acaso 3 pessoas do grupo, sem reposição, qual a probabilidade de exatamente uma das três pessoas escolhidas ser um estrangeiro?
Assinale a opção que completa de forma correta o seguinte caso:
"Um casal deseja saber qual é a formulação atuarial relativa à probabilidade de que apenas um dos componentes do casal esteja vivo, após os 25 anos seguintes."
Para o texto abaixo, indique a opção que completa de forma correta.
"A precifi cação do seguro toma por base duas fi guras básicas, sendo uma o risco, cuja medida é dada pela sua respectiva probabilidade - p(x), e pelo valor do dano, representada por Q. Sabe-se que p(x) varia entre zero e um, devendo ficar no intervalo aberto entre estes limites e que Q deve ser positivo. Dentro destas figuras básicas e inerentes às operações de seguro, para o segurado a recomendação mais adequada é de priorizar a efetivação dos seguros para os casos em que tenham . . .".
O número de televisores vendidos diariamente em uma loja apresenta a seguinte distribuição de probabilidades de venda:
A probabilidade de que, em um determinado dia, não seja vendido nenhum televisor é igual a 10% e de que seja vendido mais que 3 é igual a 30%. Então, a probabilidade de que em um determinado dia sejam vendidos 2 televisores é de
Em uma reserva florestal existem 263 espécies de peixes, 122 espécies de mamíferos, 93 espécies de répteis, 1 132 espécies de borboletas e 656 espécies de aves.
Disponível em: http:www.wwf.org.br. Acesso em: 23 abr. 2010 (adaptado).
Se uma espécie animal for capturada ao acaso, qual a probabilidade de ser uma borboleta?
