Um candidato a um programa de pós-graduação precisa passar por dois tipos de prova: oral e escrita. Os resultados das provas são independentes, e as probabilidades de aprovação são de 1/4 na prova oral, e 3/4, na prova escrita.
A aceitação do aluno está vinculada à aprovação em duas provas consecutivas em uma série de três aplicadas na ordem: oral, escrita, oral.
Qual é a probabilidade de aprovação do candidato?
Até o fim do Império, as mulheres eram tolhidas em seu acesso à escola. Já na década de 1930, o número de meninas e meninos nas instituições de ensino fica igual. Hoje, as mulheres são maioria em todos os níveis de ensino — do fundamental à pós-graduação. Veja a tabela a seguir:
Considerando os dados apresentados tem-se que, escolhida ao acaso uma brasileira com mais de 10 anos, a probabilidade de que ela possua oito anos ou mais de estudos é igual a
Uma pesquisa na qual os 40 alunos de uma disciplina deveriam
responder SIM ou NÃO às perguntas P1 e P2 apresentadas a eles,
mostrou o seguinte resultado:
•28 responderam SIM à pergunta P1;
•22 responderam SIM à pergunta P2;
•5 responderam NÃO às 2 perguntas.
Com base nessas informações, julgue os itens subsecutivos.
Selecionando–se ao acaso um desses alunos, a probabilidade de ele ter respondido SIM a pelo menos uma das perguntas será superior a 0,9.
Uma empresa aérea lança uma promoção de final de
semana para um voo comercial. Por esse motivo, o cliente
não pode fazer reservas e as poltronas serão sorteadas
aleatoriamente. A figura mostra a posição dos assentos
no avião:
Por ter pavor de sentar entre duas pessoas, um
passageiro decide que só viajará se a chance de pegar
uma dessas poltronas for inferior a 30%.
Avaliando a figura, o passageiro desiste da viagem,
porque a chance de ele ser sorteado com uma poltrona
entre duas pessoas é mais aproximada de
Numa escola de 1.200 alunos foi realizada uma pesquisa sobre o conhecimento desses em duas línguas estrangeiras, inglês e espanhol.
Nessa pesquisa constatouse que 600 alunos falam inglês, 500 falam espanhol e 300 não falam qualquer um desses idiomas.
Escolhendo-se um aluno dessa escola ao acaso e sabendo-se que ele não fala inglês, qual a probabilidade de que esse aluno fale espanhol?
O seguro de um determinado modelo de veículo é R$ 1.200,00 (mil e duzentos reais) e a seguradora paga ao segurado R$ 25.000,00 (vinte e cinco mil reais) em caso de sinistro. Sabendo-se que o lucro médio da seguradora por veículo segurado desse modelo é de R$ 200,00 (duzentos reais), qual a probabilidade de ocorrer sinistro?
Ao realizar uma compra em uma loja de
departamentos, o cliente tem o direito de participar de um
jogo de dardo, no qual, de acordo com a região do alvo
acertada, ele pode ganhar um ou mais prêmios. Caso o
cliente acerte fora de todos os quatro círculos, ele terá o
direito de repetir a jogada, até que acerte uma região que
dê o direito de ganhar pelo menos um prêmio. O alvo é o
apresentado na figura:
Ao acertar uma das regiões do alvo, ele terá direito
ao(s) prêmio(s) indicado(s) nesta região. Há ainda o prêmio
extra, caso o cliente acerte o dardo no quadrado ABCD.
João Maurício fez uma compra nessa loja e teve o direito
de jogar o dardo. A quantidade de prêmios que João
Maurício tem a menor probabilidade de ganhar, sabendo
que ele jogou o dardo aleatoriamente, é exatamente:
Uma loja acompanhou o número de compradores de dois produtos, A e B, durante os meses de janeiro, fevereiro e março de 2012. Com isso, obteve este gráfico:
A loja sorteará um brinde entre os compradores do produto A e outro brinde os compradores do produto B.
Qual a probabilidade de que os dois sorteados tenham feito compras em fevereiro de 2012?
Uma fábrica possui duas máquinas que produzem
o mesmo tipo de peça. Diariamente a máquina M
produz 2 000 peças e a máquina N produz 3 000 peças.
Segundo o controle de qualidade da fábrica, sabe–se
que 60 peças, das 2 000 produzidas pela máquina M,
apresentam algum tipo de defeito, enquanto que 120
peças, das 3 000 produzidas pela máquina N, também
apresentam defeitos. Um trabalhador da fábrica escolhe
ao acaso uma peça, e esta é defeituosa.
Nessas condições, qual a probabilidade de que a peça
defeituosa escolhida tenha sido produzida pela máquina M?
Maria tem dez anos de idade e já se decidiu: quer ser ou advogada ou bióloga ou veterinária, quer estudar ou na UFMG ou na USP ou na UFRJ, e, depois de formada, quer trabalhar ou em Brasília ou em Florianópolis ou em Porto Alegre. Com base nessa situação hipotética e considerando que os eventos sejam independentes e tenham a mesma probabilidade, a probabilidade de Maria vir a ser advogada, formar-se na USP e trabalhar em Brasília será
Uma fábrica de parafusos possui duas máquinas, I e II, para a produção de certo tipo de parafuso.
Em setembro, a máquina I produziu 54⁄100 do total de parafusos produzidos pela fábrica. Dos parafusos produzidos por essa máquina, 25⁄1000 eram defeituosos. Por sua vez 38⁄1000 dos parafusos produzidos no mesmo mês pela máquina II eram defeituosos.
O desempenho conjunto das duas máquinas é classificado conforme o quadro, em que P indica a probabilidade de um parafuso escolhido ao acaso ser defeituoso. Imagem página 30 O desempenho conjunto dessas máquinas, em setembro, pode ser classificado como:
A tabela apresenta os registros de ocorrência de
acidentes de trabalho por categorias econômicas no
Brasil, no mês de julho de 2001:
Considerando os dados dispostos na tabela, uma pessoa
que pretende ingressar no mercado de trabalho decide
pela ocupação de menor grau de risco de acidente de
trabalho. Sabendo que o grau de risco é a probabilidade
de ocorrência de acidentes de trabalho em categorias
de atividade econômica, sua opção é se empregar na
atividade econômica
Uma coleta de dados em mais de 5 mil sites da internet
apresentou os conteúdos de interesse de cada faixa
etária. Na tabela a seguir estão os dados obtidos para a
faixa etária de 0 a 17 anos.
* Serviços web: aplicativos on–line, emoticons, mensagens
para redes socias, entre outros.
** Sites sobre vestibular, ENEM, páginas com material de
pesquisa escolar.
Considere que esses dados refletem os interesses dos
brasileiros desta faixa etária.
Disponível em: www.navegg.com. Acesso em: 12 nov. 2011(adaptado).
Selecionando, ao acaso, uma pessoa desta faixa
etária, a probabilidade de que ela não tenha
preferência por horóscopo é
Qual cor deve ser escolhida pelo jogador para que ele tenha a maior probabilidade de ganhar?
O desenho esquemático (Box-Plot) abaixo representa a distribuição do tempo em anos de contribuição à previdência de aposentados de uma empresa até uma certa data.
Se forem selecionados dois aposentados aleatoriamente, a probabilidade de que pelo menos um deles se tenha aposentado entre 28 e 32 anos é
