João propôs um desafio a Bruno, seu colega de classe: ele iria descrever um deslocamento pela pirâmide a seguir e Bruno deveria desenhar a projeção desse deslocamento no plano da base da pirâmide.
O deslocamento descrito por João foi: mova-se pela pirâmide, sempre em linha reta, do ponto A ao ponto E, a seguir do ponto E ao ponto M, e depois de M a C.
O desenho que Bruno deve fazer é
Uma prefeitura possui modelos de lixeira de forma
cilíndrica, sem tampa, com raio medindo 10 cm e altura
de 50 cm. Para fazer uma compra adicional, solicita à
empresa fabricante um orçamento de novas lixeiras,
com a mesma forma e outras dimensões. A prefeitura
só irá adquirir as novas lixeiras se a capacidade de
cada uma for no mínimo dez vezes maior que o modelo
atual e seu custo unitário não ultrapassar R$ 20,00.
O custo de cada lixeira é proporcional à sua área total
e o preço do material utilizado na sua fabricação é
de R$ 0,20 para cada 100 cm2. A empresa apresenta
um orçamento discriminando o custo unitário e as
dimensões, com o raio sendo o triplo do anterior e a
altura aumentada em 10 cm. (Aproxime π para 3.)
O orçamento dessa empresa é rejeitado pela prefeitura, pois
A resistência mecânica S de uma viga de madeira, em forma de um paralelepípedo retângulo, é diretamente proporcional à sua largura (b) e ao quadrado de sua altura (d) e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre os suportes da viga, que coincide com o seu comprimento (x), conforme ilustra a figura. A constante de proporcionalidade k é chamada de resistência da viga.
A expressão que traduz a resistência S dessa viga de madeira é
Maria quer inovar em sua loja de embalagens e decidiu vender caixas com diferentes formatos. Nas imagens apresentadas estão as planificações dessas caixas.
Quais serão os sólidos geométricos que Maria obterá a partir dessas planificações?
Uma cidade possui um reservatório de água C1 na forma de um cilindro circular reto, com 5 metros de altura e capacidade para 100 m3 de água. Foi construído outro reservatório C2 , com o mesmo formato do anterior, com a mesma altura, cujo raio da base é o dobro de (C ) Nessas condições, a razão entre os volumes de C1 e de C2
Célia é uma confeiteira renomada na pequena cidade onde mora. Herdou de sua avó uma receita de brigadeiro que faz o maior sucesso. Os ingredientes da receita enchem sempre uma panela, de forma cilíndrica, com 40 cm de altura e 30 cm de diâmetro. Para inovar e atrair mais clientes, em vez de vender os brigadeiros na forma de “bolinhas", Célia tem feito brigadeiros em forma de cones. Para isso, utiliza forminhas cônicas de 5 cm de altura e raio da base de 1,5 cm. A cada receita produzida, a quantidade de cones de brigadeiro que Célia consegue obter é
É possível usar água ou comida para atrair as aves e observá-las. Muitas pessoas costumam usar água com açúcar, por exemplo, para atrair beija-flores. Mas é importante saber que, na hora de fazer a mistura, você deve sempre usar uma parte de açúcar para cinco partes de água. Além disso, em dias quentes, precisa trocar a água de duas a três vezes, pois com o calor ela pode fermentar e, se for ingerida pela ave, pode deixála doente. O excesso de açúcar, ao cristalizar, também pode manter o bico da ave fechado, impedindo-a de se alimentar. Isso pode até matá-la.
Ciência Hoje das Crianças FNDE; Instituto Ciência Hoje, ano 19, n. 166, mar. 1996.
Pretende-se encher completamente um copo com a mistura para atrair beija-flores. O copo tem formato cilíndrico, e suas medidas são 10 cm de altura e 4 cm de diâmetro. A quantidade de água que deve ser utilizada na mistura é cerca de (utilize ∏ = 3)
Para construir uma manilha de esgoto, um cilindro com 2 m de diâmetro e 4 m de altura (de espessura desprezível), foi envolvido homogeneamente por uma camada de concreto, contendo 20 cm de espessura.
Supondo que cada metro cúbico de concreto custe R$ 10,00 e tomando 3,1 como valor aproximado de ∏, então o preço dessa manilha é igual a
Para confeccionar, em madeira, um cesto de lixo que comporá o ambiente decorativo de uma sala de aula, um marceneiro utilizará, para as faces laterais, retãngulos e trapézios isósceles e, para o fundo, um quadrilátero, com os lados de mesma medida e Ângulos retos.
Qual das figuras representa o formato de um cesto que possui as características estabelecidas?
O administrador de uma cidade, implantando uma política de reutilização de materiais descartados, aproveitou milhares de tambores cilíndricos dispensados por empresas da região e montou kits com seis tambores para o abastecimento de água em casas de famílias de baixa renda, conforme a figura seguinte. Além disso, cada família envolvida com o programa irá pagar somente R$ 2,50 por metro cúbico utilizado.
Uma família que utilizar 12 vezes a capacidade total do kit em um mês pagará a quantia de (considere π ≅ 3)
Um fabricante de creme de leite comercializa seu produto em embalagens cilíndricas de diãmetro da base medindo 4 cm e altura 13,5 cm. O rótulo de cada uma custa R$ 0,60. Esse fabricante comercializará o referido produto em embalagens ainda cilíndricas de mesma capacidade, mas com a medida do diãmetro da base igual à da altura. Levando-se em consideração exclusivamente o gasto com o rótulo, o valor que o fabricante deverá pagar por esse rótulo é de
