A iniciativa de uma placa de carro comum aos países do bloco sul-americano buscou facilitar a circulação, a segurança e garantir a existência de uma base de dados conjunta, a fim de inibir falsificações e auxiliar na fiscalização nas fronteiras. O Brasil informou oficialmente que deu início à utilização da Placa MERCOSUL, adotando o Código alfanumérico LLLNLNN conforme o exemplo da figura abaixo. O anúncio aconteceu na 110ª reunião do Grupo Mercado Comum, realizada nos dias 7 e 8 de novembro, em Montevidéu.
Assinale a alternativa que apresenta o número de placas distintas possíveis neste formato em que não haja repetição nem com as letras nem com os algarismos. Utilize as 26 letras do alfabeto e os 9 algarismos do sistema de numeração decimal.
Texto 1A3-I
Considere que os gráficos CA e CB apresentados representam, respectivamente, as quantidades mensais de clientes de dois mercados concorrentes A e B, desde o instante da sua inauguração simultânea, em t = 0, até os instantes em que esses mercados encerraram suas atividades, respectivamente, nos instantes tA e tB, em que t é dado em meses. Considere, ainda, que CA(t) = 300t – 3t2 e que CB(t) = 120t – t2.
Ainda tendo o texto 1A3-I como referência, suponha que 3 clientes do mercado A possam escolher, para retirar suas compras do mercado, qualquer um dos 5 caixas disponíveis, de forma a serem atendidos simultaneamente. Nessa situação, a quantidade de escolhas possíveis de caixas que esses clientes podem fazer é igual a
Uma empresa portuária possui 3 sedes no litoral brasileiro: 1 no Nordeste, 1 uma no Sudeste e a outra no Sul. Ao final de cada ano, essa empresa realiza uma convenção para integrar e compartilhar as melhores práticas na atuação de cada sede. Para a convenção, a empresa deverá formar a maior quantidade possível de equipes para representar cada uma dessas sedes e todas as equipes devem ter a mesma quantidade de pessoas. Sabe-se que a sede do Nordeste possui 96 funcionários, a do Sudeste possui 84 funcionários e a do Sul apenas 60.
Quantas equipes serão formadas na sede do Nordeste?
Para a construção de novas escolas, a prefeitura de um município recebeu 10 projetos, entre eles o projeto A. O número máximo de maneiras diferentes de se escolher três desses projetos, de modo que o projeto A seja sempre um dos escolhidos é:
O próximo item apresenta uma situação hipotética seguida de uma assertiva, a ser julgada com base na matemática e em suas aplicações na atividade policial.
Um fugitivo tenta despistar policiais, realizando uma fuga entre três cidades (A, B e C). Existem duas estradas ligando a cidade A à B e três estradas ligando a cidade B à C. Nessa situação hipotética, há 12 formas diferentes de o fugitivo ir da cidade A até a C, passando pela cidade B, voltando para a cidade A e passando novamente pela cidade B, sem repetir as estradas que usar para ir de A a C.
Existem mais de 50 maneiras de se escolher os 5 estagiários entre os 7 candidatos possíveis.
De quantas formas diferentes, em relação à ordem entre as pessoas, dois homens e quatro mulheres poderão ser dispostos em fila indiana, de modo que entre os dois homens haja, pelo menos, uma mulher?
Determinado veículo de combate a incêndios, que tem seus assentos numerados, tem capacidade para transportar 5 soldados, incluindo-se o motorista. Se 5 militares são designados para trabalhar com esse veículo e somente 2 deles podem dirigi-lo, então a quantidade de formas diferentes que eles podem ocupar os assentos do veículo é igual a
Em cada um do item a seguir, é apresentada uma situação hipotética seguida de uma assertiva a ser julgada.
Seis pessoas devem se reunir em uma mesa redonda, mas duas delas não podem se sentar uma ao lado da outra. Nessa situação, a quantidade de maneiras distintas de essas seis pessoas sentarem em torno dessa mesa é superior a 400.
Considere que, para realizar um conjunto de visitas domiciliares, tenha sido selecionada, de um grupo de 10 APM, uma equipe composta por um supervisor, um coordenador e quatro coletores de informações. Se todos os APM do grupo forem igualmente hábeis para o desempenho de qualquer uma dessas funções, a equipe poderá ser formada de
A expressão que representa a quantidade de maneiras distintas das três agentes serem distribuídas nos vagões é
Considere todos os anagramas da palavra BRASIL. O número de anagramas que não têm as vogais juntas é
Ainda com base no texto 1A3-I, suponha que do grupo de 15 trabalhadores fosse constituída uma comissão de 3 membros e que exatamente um desses membros devesse ser escolhido entre os 5 trabalhadores novos. Nessa situação, a quantidade de comissões distintas que podem ser formadas é igual a
Uma pessoa produzirá uma fantasia utilizando como materiais: 2 tipos de tecidos diferentes e 5 tipos distintos de pedras ornamentais. Essa pessoa tem à sua disposição 6 tecidos diferentes e 15 pedras ornamentais distintas.
A quantidade de fantasias com materiais diferentes que podem ser produzidas é representada pela expressão
