Os quatro funcionários de uma repartição trabalham cada um em uma mesa, todos na mesma sala. O chefe da repartição determinou que os funcionários trocassem de mesa entre si. Os funcionários podem ser realocados na sala de modo que nenhum funcionário passe a ocupar a mesa que ocupava antes da realocação
Os números de telefones fixos em Minas Gerais possuem oito algarismos. Sabe-se que esses números não podem começar com zero, sendo assim, assinale a alternativa que apresenta CORRETAMENTE o número máximo de telefones que podem ser instalados no estado.
Com os algarismos 5, 6, 7, 8, 9 e 0 formam-se números de 6 algarismos sem repetição. Por exemplo 056789 é o menor dos possíveis números a serem formados.
Organizando-se os números em uma lista decrescente (logo 056789 é o último número da lista), qual a posição do número 869057 nesta lista?
Uma criança tranca sua bicicleta em um poste com dois cadeados com senha. Cada senha é constituída de 3 algarismos distintos, escolhidos entre 0, 1, 2, 3 e 4 (porém as senhas podem se repetir). Ao tentar destrancar sua bicicleta ela nota que esqueceu as senhas.
Considerando que uma tentativa consiste em escolher duas senhas simultaneamente, e que a bicicleta só estará destrancada se as duas senhas estiverem corretas simultaneamente, temos que o número máximo de tentativas diferentes necessárias para destrancar a bicicleta é:
Dos 16 músicos de uma banda, 12 serão escolhidos para fazerem parte de uma comissão. Se 2 dos músicos não podem ficar de fora dessa comissão, o número de comissões diferentes que podem ser formadas é
Durante a programação diária de um canal de televisão, os intervalos são preenchidos com 6 comerciais diferentes. A cada intervalo, os seis comerciais são apresentados, mas sempre em ordem diferente e uma ordem não é repetida até que todas as outras possíveis ordens tenham sido apresentadas.
Após quantos intervalos, no mínimo, todas as possíveis ordens dos comerciais terão sido apresentadas?
Com base nessa situação hipotética, julgue o item
No instante em que Gael entrou na água, existiam 6 possibilidades de combinação de outros 2 atletas que estavam na água, disputando a prova com ele.
Um anagrama é uma permutação das letras de uma palavra. Por exemplo, ERVIV é um anagrama da palavra VIVER. Com relação aos anagramas dessa palavra, julgue o item.
Existem 5! anagramas da palavra VIVER.
Em uma sala, há 16 pessoas: 10 mulheres, uma delas Joana; e 6 homens, um deles Paulo. Com essas 16, deseja‐se formar grupos de 7 pessoas para um trabalho. Com base nesse caso hipotético, julgue o item.
É possível formar mais de 4.500 grupos com 4 mulheres e 3 homens.
Um torneio de xadrez anual tem 12 participantes inscritos. Na primeira etapa desse torneio, cada participante jogará uma só vez com cada um dos demais participantes. Considerando a forma binomial, o número de jogos da primeira etapa do torneio será:
Em uma mostra de cinema, há 6 filmes para serem exibidos em 6 dias, cada filme em um dia diferente. Há 3 filmes de comédia e 3 de terror. Com base nessa situação hipotética, julgue o item.
Se os filmes de terror devem ser exibidos necessariamente em dias consecutivos e os filmes de comédia também seguem o mesmo critério, então existem 72 possibilidades para a ordem de exibição dos filmes.
Uma empresa emprega 8 mulheres (entre as quais Luana) e 6 homens (entre os quais André). Dentre os empregados da empresa, deve-se formar uma comissão constituída de 5 pessoas, que inclua André e 3 mulheres, mas que não inclua Luana.
De quantas maneiras diferentes é possível montar essa comissão?
Em um hotel estão hospedados 5 amigos. Antes de ir tomar café da manhã eles combinaram o seguinte:
Se João beber café então Ana beberá leite.
Se Júlio comer pão então Antônio não comerá bolacha.
Se Antônio beber leite então João não beberá café. Se Maria beber suco então Ana Comerá bolacha. Ao chegarem ao restaurante para tomar o café da manhã descobriram que não havia leite e nem bolacha. Seguindo o combinado pelos 5 amigos pode-se afirmar que ocorrerá:
Em uma sala, há 16 pessoas: 10 mulheres, uma delas Joana; e 6 homens, um deles Paulo. Com essas 16, deseja‐se formar grupos de 7 pessoas para um trabalho. Com base nesse caso hipotético, julgue o item.
É possível formar mais de 13!/9! grupos.
Uma empresa de cosméticos fez um estudo para a elaboração de novas bases para maquiagem. A decisão tomada foi a de fabricar diferentes tipos de base, que serão apresentadas em 5 tonalidades diferentes, cada uma à disposição do público com 2 tipos de cremosidade, e preparadas de modo a atender 3 tipos de pele. As bases poderiam, ainda, conter ou não filtro solar. Segundo pesquisas, bases com protetor solar são as mais vendidas na atualidade, por isso todas as bases do primeiro lote conterão filtro solar.
O número de tipos de bases diferentes que essa empresa poderá fabricar no primeiro lote é
