Uma papelaria vende certa caneta esferográfica com ponta grossa ou com ponta média. O preço unitário da caneta de ponta grossa é R$ 0,70 maior que o preço unitário
da caneta de ponta média. Se a papelaria desse um desconto de 25% no preço da caneta de ponta grossa, os preços de ambas ficariam iguais. Então, nessa papelaria,
o preço dessa caneta com ponta média é igual a
Considere uma praça, representada em uma malha quadriculada retangular, em que os quadradinhos são congruentes.
Sabe-se que Ramiro estava em um ponto R dessa praça e que Paula estava em um ponto P. Para encontrar Paula, Ramiro saiu do ponto R, caminhou até o ponto Q
e chegou ao ponto P, conforme percurso indicado na figura pela linha tracejada. Se cada centímetro representa 10 m, então a distância total real percorrida por Ramiro,
nesse trajeto, foi igual a
Uma comissão referente à venda de um imóvel foi totalmente dividida entre dois corretores, Gustavo e Rodrigo, em partes diretamente proporcionais a 3 e 4, respectivamente. Se Rodrigo recebeu R$ 2.500,00 a mais que Gustavo, então o valor total recebido por Rodrigo foi
Determinado departamento de uma empresa comprou 120 canetas, das quais 75% são azuis e as demais vermelhas. Sabendo que 10% das canetas azuis e 20% das
canetas vermelhas foram colocadas na sala de reuniões, então, em relação ao número de canetas compradas, as que foram colocadas na sala de reuniões representam
Um funcionário , que precisa digitalizar determinado número de documentos, observou que, digitalizando 30 documentos por dia, levará 4 dias a mais do que levaria se digitalizasse 50 documentos por dia. O número de documentos que esse funcionário precisa digitalizar é
O quadro de avisos de uma firma tem a forma de um retângulo com 80 cm de altura e 1,2 m2 de área. A medida do comprimento desse quadro é
Trabalhando 6 horas por dia, sem interrupções, uma máquina finaliza um lote de peças em 4 dias. Para que esse mesmo lote de peças seja finalizado em 3 dias, o número de horas diárias que essa máquina terá que trabalhar, sem interrupções, será de
Um serralheiro foi contratado para fazer a parte metálica do portão de uma chácara. Cabia a ele serrar e soldar barras de ferro, confeccionando a peça mostrada na figura abaixo, sem escala, onde BR é uma barra horizontal e as outras, AB, CD, EF, GH, IJ, KL, MN, OP e QR, são todas barras verticais. Essa peça, depois, receberia acabamento de outros materiais. Sabe-se que AB = QR = 1,6 m, IJ = 0,4 m e BR = 2,0 m. Sabe-se, também, que os espaçamentos entre as barras verticais deveriam ser iguais e que os pontos A, C, E, G e I, bem como os pontos I, K, M, O e Q, deveriam ser extremidades colineares (como indicam as linhas pontilhadas).
Fazendo seus cálculos, o serralheiro constatou que, para confeccionar a peça, seria necessário, em metros, um comprimento total de barras de ferro correspondente a:
Uma empresa possui em sua frota 36 veículos. Parte desses veículos são movidos somente a etanol e os demais são movidos somente a gasolina. A razão do número de veículos movidos somente a etanol para o número de veículos movidos somente a gasolina é . O número de veículos dessa frota movidos somente a gasolina é
Alfredo foi a uma loja de materiais elétricos para comprar alguns itens. A tabela mostra a quantidade comprada de cada item e seu respectivo valor unitário.
O valor total gasto por Alfredo nessa compra foi
Um certo produto nacional custa 80% do preço de um produto
importado similar. Uma loja irá oferecer um desconto
de R$ 2.600,00 no produto importado e ao mesmo tempo
aumentar o preço do produto nacional em 9%, de maneira
que o importado fique R$ 1.000,00 mais caro que o nacional.
Após o aumento, o produto nacional irá custar
Um edifício com 60 apartamentos tem uma caixa-d´água com formato de paralelepípedo reto, com base de 10 m² e altura de 1 m. O consumo médio de água por apartamento é de 300 L por dia. A partir do próximo mês, a região onde se encontra o edifício terá o abastecimento de água suspenso por 24 horas, uma vez por semana. Para assegurar o suprimento de água aos apartamentos durante o racionamento, os moradores decidiram substituir a caixa por outra com o mesmo formato, mesma área de base, mas com altura diferente da existente, com capacidade de suprir os mesmos 300 L diários para cada apartamento. Decidiram, ainda, que a nova caixa deverá ter a menor altura possível, para diminuir custos, e considerar que no início do racionamento a caixa estará cheia.
A altura que a nova caixa deverá ter, em metro, é igual a
Numa fazenda, o reservatório de água é abastecido utilizando-se uma bomba que retira água de um poço. Essa bomba tem a capacidade de bombear 12 litros de água por minuto. Ela é automaticamente ligada quando restam no reservatório 150 litros de água e desligada após enchê-lo. Pode-se determinar a quantidade de água y, contida no reservatório, em função do tempo t, em minuto, que a bomba permanece ligada.
A função que relaciona a quantidade de água no reservatório com o tempo que a bomba permanece ligada é
Uma empresa de cosméticos fez um estudo para a elaboração de novas bases para maquiagem. A decisão tomada foi a de fabricar diferentes tipos de base, que serão apresentadas em 5 tonalidades diferentes, cada uma à disposição do público com 2 tipos de cremosidade, e preparadas de modo a atender 3 tipos de pele. As bases poderiam, ainda, conter ou não filtro solar. Segundo pesquisas, bases com protetor solar são as mais vendidas na atualidade, por isso todas as bases do primeiro lote conterão filtro solar.
O número de tipos de bases diferentes que essa empresa poderá fabricar no primeiro lote é
Uma pessoa pretende passar 14 dias de férias em uma região litorânea. Para minimizar suas despesas, pesquisa quatro hotéis naquela região, e escolherá se hospedar naquele com o menor custo de hospedagem. Em todos eles, esse custo é composto por um valor fixo, a título de taxa de admissão, mais o valor correspondente às diárias do período, como se observa na tabela.
O hotel escolhido será o
