A figura seguinte mostra a planta baixa de um condomínio. O terreno ocupado pelo condomínio é um quadrado de lados que mede 60 m. Nesse condomínio, as áreas indicadas por E1, E2 e E3 correspondem aos locais onde estão construídos os prédios residenciais, e as regiões em branco correspondem às vias de livre circulação para pedestres e veículos.
A partir da figura e das informações precedentes, julgue o item a seguir, considerando que a área de E2 seja igual a 200 m2
Se a área de E3 for igual à área da região ocupada pelas vias de livre circulação e se a área de E1 for igual a 900 m2 , então a área de E3 será igual a 1.250 m2 .
A figura seguinte mostra, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, em que a unidade de medida é o metro, uma região retangular OABC. O lado OA mede 600 m e o lado OC mede 800 m.
A figura mostra também os pontos F = ponto médio de OA, H = ponto médio de CB, G = centro do retângulo OABC, D = ponto médio de FG, e E = ponto médio de GH. Nos pontos O, A, B, C, D e E foram instalados pontos de acesso à Internet — wi-fi. Nessa configuração, o usuário consegue se conectar à Internet desde que o seu smartphone esteja a 200 m ou menos de qualquer desses pontos de acesso.
Com base nessas informações e na figura apresentada, julgue o próximo item.
A distância de O a D é superior a 3 × 102 m
A figura seguinte mostra, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, em que a unidade de medida é o metro, uma região retangular OABC. O lado OA mede 600 m e o lado OC mede 800 m.
A figura mostra também os pontos F = ponto médio de OA, H = ponto médio de CB, G = centro do retângulo OABC, D = ponto médio de FG, e E = ponto médio de GH. Nos pontos O, A, B, C, D e E foram instalados pontos de acesso à Internet — wi-fi. Nessa configuração, o usuário consegue se conectar à Internet desde que o seu smartphone esteja a 200 m ou menos de qualquer desses pontos de acesso.
Com base nessas informações e na figura apresentada, julgue o próximo item.
Na parte externa ao retângulo OABC, o acesso à Internet a partir dos referidos pontos de acesso se restringe a uma região em que a área é inferior a 384.000 m2.
O piso de uma sala é representado pelo polígono da figura abaixo, onde dois lados consecutivos são sempre perpendiculares. As medidas indicadas na figura estão em metros.
A área dessa sala, em metros quadrados, é:
Se dois ângulos consecutivos são suplementares, pode-se afirmar que o ângulo formado pelas bissetrizes desses dois ângulos é, necessariamente,
Considere o triângulo retângulo ABC com os catetos AB e AC medindo, respectivamente, 40 e 30. Se M é o ponto médio de AB e N é a intersecção da bissetriz do ângulo ACB com o lado AB, qual é a área do triângulo CNM?
Um retângulo ABCD é dividido em 9 retângulos, sendo que três deles estão com o perímetro indicado em seu interior, como mostrado na figura abaixo.
O perímetro do retângulo ABCD é igual a
Sonia mora em uma casa localizada na Travessa Paz, esquina com a Rua Marechal. O sinal da internet ainda não chegou à sua rua, porém já está em uma rua próxima, na esquina da Rua Guerra com a Travessa Alegria. Sonia teve a ideia de passar um cabo de internet do local que possui sinal até um ponto em sua residência, como ilustrado a seguir. Qual deve ser o comprimento mínimo desse cabo, sabendo que a área pintada na figura mede 546m2 ?
O pentágono apresentado na figura acima possui área igual a
Um lote no formato de um trapézio retângulo foi dividido com cercas paralelas às suas bases, conforme a figura a seguir. Para reforçar as cercas, necessita‐se de saber os valores de x e y.
Observando‐se, nesse caso hipotético, as medidas apresentadas, x e y valem, respectivamente,
Observe o padrão geométrico representado a seguir, encontrado em uma pintura do Palácio de Topkapi, na cidade de Istambul. Cada pedaço P desse padrão geométrico é constituído por quatro triângulos e um quadrilátero, como apresentado no quadriculado.
Considere que o quadriculado apresentado na figura é constituído por 49 quadrados menores congruentes de lado 1cm. Observe que os vértices dos cinco polígonos de P coincidem com vértices do quadriculado.
A medida da área de cada pedaço P é, em centímetros quadrados,
Qual é a probabilidade de se tomar um ponto randomicamente no interior do triângulo equilátero de lado igual a 3cm, situar-se no interior da circunferência inscrita? Assinale a alternativa que apresenta esta probabilidade.
Em uma malha quadriculada composta por 100 quadradinhos idênticos, foi desenhada e pintada uma figura de 5 lados, como se pode ver a seguir.
Assim, verifica-se que a região pintada corresponde a x% de toda a malha.
O valor de x é
O retângulo ABCD é decomposto em cinco quadrados, como mostra a Figura.
Se o maior desses quadrados tem área igual a 100 cm2, então o perímetro do retângulo ABCD, em centímetros, é igual a
A figura seguinte ilustra um terreno pentagonal no qual será semeado um cultivar que, para desenvolver-se livre de parasitas, receberá a aplicação, para cada hectare, de 0,5 L de um herbicida especial cujo litro custa R$ 60.
Os cinco lados do terreno são retos e formam o pentágono ABCDE antecedente, em que os ângulos nos vértices A, B e C são retos, AB = 7 km, BC = 4 km e CD = 3 km. Sabe-se também que o ângulo no vértice E é θ, em que tg θ = –2 e tg (π – θ) = 2.
Na situação apresentada, o custo do herbicida a ser aplicado no terreno será de
