Um cilindro circular reto de 5 cm de raio da base e de 10 cm de altura terá toda a sua superfície lateral revestida por uma fita de 0,5 cm de largura, como mostra a figura. Considerando π = 3,14 e que não haverá sobreposição de fita, será necessário uma quantidade mínima de ______ m de fita para realizar a tarefa.
Uma loja vende pequenas árvores de Natal cônicas. Esses itens são guardados em caixas, que são paralelepípedos de 50 cm de altura e base quadrangular de 20 cm de aresta.
Com base nesse caso hipotético, julgue o item
A caixa utilizada pela loja tem um volume 12/π vezes maior que uma caixa cônica de mesma altura e diâmetro da base igual à aresta da base da caixa original
Uma loja vende pequenas árvores de Natal cônicas. Esses itens são guardados em caixas, que são paralelepípedos de 50 cm de altura e base quadrangular de 20 cm de aresta.
Com base nesse caso hipotético, julgue o item
Se a base quadrangular tivesse aresta duas vezes maior e a altura da caixa fosse mantida, o volume desta seria duas vezes maior
Dado um cubo, o número de pares distintos de retas reversas que podemos traçar, de tal forma que cada reta contenha uma aresta desse cubo, é igual a
Uma caixa cúbica, de aresta 10 cm, está totalmente cheia de água. Ao despejar toda a água num tubo cilíndrico de 5 cm de raio, essa água atingirá a altura de ____/π cm no tubo. (Considere as dimensões como sendo internas aos recipientes e que o tubo tem a altura necessária para o evento.)
Um avião e um caminhão de bombeiros possuem reservatórios de água com capacidades de 12 mil e 8 mil litros de água, respectivamente. O caminhão possui uma bomba de 2,5 GPM, ou seja, é capaz de bombear 2,5 galões por minuto.
A partir dessa situação hipotética, julgue o seguinte item, considerando que 1 galão seja igual a 3,8 litros de água.
Para se cobrir uma área de 2500 dm² com uma película de 3 cm de água, gastam-se mais de 800 litros de água.
Calculando-se o volume de uma esfera circunscrita a um cone equilátero cujo raio da base mede √3 cm, obtém-se
Um avião e um caminhão de bombeiros possuem reservatórios de água com capacidades de 12 mil e 8 mil litros de água, respectivamente. O caminhão possui uma bomba de 2,5 GPM, ou seja, é capaz de bombear 2,5 galões por minuto.
A partir dessa situação hipotética, julgue o seguinte item, considerando que 1 galão seja igual a 3,8 litros de água.
A capacidade de água total do avião é suficiente para encher completamente uma piscina retangular de dimensões 5 m × 6 m × 2 m.
Em uma família bastante unida e bem-humorada, os filhos resolveram homenagear a mãe e utilizaram alguns anagramas do seu nome, “PAOLA”, para nomear os netos dela. Todos os anagramas terminados com a letra “O” foram usados para nomear todos os netos e todos os anagramas terminados com a letra “A” foram usados para nomear todas as netas. Nenhum dos netos (do sexo masculino ou do sexo feminino) de Paola teve nome igual ao de outro neto.
Escolhendo-se aleatoriamente um anagrama da palavra “PAOLA”, é correto afirmar que, nesse caso hipotético, a probabilidade de que seja o nome de um dos netos (do sexo masculino ou do sexo feminino) de Paola e de que o nome comece com a letra “P” é de
Julgue:
Suponha‐se que, para armazenar a água da chuva, tenhasido instalada, em uma residência, uma caixa dágua de fundo quadrado, de lado 1,20 m e altura 1,10 m. Nesse caso, a capacidade de armazenamento da caixa d'água será de 1.584 L.
Calcular a área da seção reta de um paralelepípedo cuja base é um quadrado de lado a e cujas faces laterais são dois quadrados e dois losangos com ângulo de 60o.
Em um recipiente vazio, na forma de um prisma reto de base retangular, foram colocados 4,8 L de água, conforme mostra a figura, cujas medidas internas estão indicadas em centímetros.
Lembrando que 1 cm3 = 1 mL, a altura do recipiente, indicado na figura pela letra H, é igual a
O índice pluviométrico é uma medida da quantidade de chuva que recebeu um determinado local. Esse índice é medido em mm e representa a altura que a água da chuva atingiria em um reservatório aberto de 1m² de base. Na cidade de Avaré/SP, segundo dados do Instituto Nacional de Meteorologia (INMET), o mês mais chuvoso de 2019 foi janeiro, com precipitação de aproximadamente 200 mm. A figura a seguir ilustra essa medição.
Figura fora de escala
Com base nessas informações, desconsiderando eventuais perdas, um sistema de aproveitamento de água de chuva que possua uma área de captação de 25 m² seria capaz de coletar toda a água da chuva do mês de janeiro em Avaré se tivesse um volume de, pelo menos,
Uma esfera está mergulhada em um tanque com formato cilíndrico. O volume restante no tanque está completamente preenchido com água, como ilustra a figura.
O raio, tanto da esfera como do cilindro, é r, e a altura do cilindro é de 2r. Se a esfera for retirada do tanque, como indicado na figura, a altura h, do nível da água, corresponderá a que fração da altura do cilindro?
