Cláudia quer ladrilhar a parede de sua cozinha. Ela quer utilizar ladrilhos quadrados de mesmas dimensões, inteiros, de forma que não fique espaços vazios entre os ladrilhos e que esses tenham a maior dimensão possível. Sabendo que a parede de Cláudia é retangular e com dimensões 3,84 metros x 4,56 metros, quantos ladrilhos Cláudia terá que comprar?
A figura seguinte mostra, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, em que a unidade de medida é o metro, uma região retangular OABC. O lado OA mede 600 m e o lado OC mede 800 m.
A figura mostra também os pontos F = ponto médio de OA, H = ponto médio de CB, G = centro do retângulo OABC, D = ponto médio de FG, e E = ponto médio de GH. Nos pontos O, A, B, C, D e E foram instalados pontos de acesso à Internet — wi-fi. Nessa configuração, o usuário consegue se conectar à Internet desde que o seu smartphone esteja a 200 m ou menos de qualquer desses pontos de acesso.
Com base nessas informações e na figura apresentada, julgue o próximo item.
Na parte externa ao retângulo OABC, o acesso à Internet a partir dos referidos pontos de acesso se restringe a uma região em que a área é inferior a 384.000 m2.
Sonia mora em uma casa localizada na Travessa Paz, esquina com a Rua Marechal. O sinal da internet ainda não chegou à sua rua, porém já está em uma rua próxima, na esquina da Rua Guerra com a Travessa Alegria. Sonia teve a ideia de passar um cabo de internet do local que possui sinal até um ponto em sua residência, como ilustrado a seguir. Qual deve ser o comprimento mínimo desse cabo, sabendo que a área pintada na figura mede 546m2 ?
O retângulo ABCD é decomposto em cinco quadrados, como mostra a Figura.
Se o maior desses quadrados tem área igual a 100 cm2, então o perímetro do retângulo ABCD, em centímetros, é igual a
A figura seguinte ilustra um terreno pentagonal no qual será semeado um cultivar que, para desenvolver-se livre de parasitas, receberá a aplicação, para cada hectare, de 0,5 L de um herbicida especial cujo litro custa R$ 60.
Os cinco lados do terreno são retos e formam o pentágono ABCDE antecedente, em que os ângulos nos vértices A, B e C são retos, AB = 7 km, BC = 4 km e CD = 3 km. Sabe-se também que o ângulo no vértice E é θ, em que tg θ = –2 e tg (π – θ) = 2.
Na situação apresentada, o custo do herbicida a ser aplicado no terreno será de
A área da superfície de um cubo com 2,7 metros de aresta é, em centímetros, de:
Em uma revista, a página de classificados possui todos os anúncios com tamanho padrão de 3 cm por 6 cm. Se a área útil total para colocação dos anúncios é de 18 cm por 27 cm, a quantidade de anúncios nessa página é de
A pizzaria Itália vende pizzas inteiras ou em porções (fatias). A tabela abaixo representa o número de fatias e o diâmetro de acordo com o tipo da pizza.
Pedro comprou 4 fatias da pequena, Júlia comprou 3 fatias da média, Ana comprou 2 fatias da grande. Sabendo que o preço da pizza pequena inteira é R$ 22,50 e que os preços são diretamente proporcionais à área da superfície da pizza, descubra quanto cada um deles gastou.
Um engenheiro diz a um pedreiro que o quintal da sua casa tem a forma da representação geométrica do conjunto A , o qual é dado por,
. O engenheiro, rindo, sem saber que o pedreiro também conhecia de matemática, disse que lhe daria de presente o mesmo valor que ele gastaria para colocar porcelanato no quintal, se o pedreiro acertasse quanto ele iria gastar para isso. Sabendo que o pedreiro acertou a questão, que a área do quintal é dada em metros quadrados e que um metro quadrado de porcelanato custa 50,00 reais, quanto o engenheiro vai gastar para colocar porcelanato no quintal e premiar o pedreiro?
Imagine uma figura onde está representado um círculo com um quadrado inscrito. Escolhendo, ao acaso, um ponto do círculo a probabilidade desse ponto pertencer ao quadrado é?
Considere os gráficos das funções f(x) = –x2 + 4x e g(x) = x3 – 6x2 + 8x, onde A, B e O são os pontos de interseção desses gráficos, como mostra a figura. A área da região sombreada, em unidades de área, é: igual a:
Na figura, os arcos que limitam a região sombreada são arcos de circunferências de raio R e centrados nos vértices do quadrado ABCD. Se o lado do quadrado mede 2R e considerando π = 3, então a razão entre a área sombreada e a área branca é
Um sistema de irrigação é composto por uma torre fixa no centro da área irrigada e de torres móveis ligadas a ela em linha reta. Uma tubulação aérea, que conecta todas as torres, conduz a água que é aspergida, irrigando uma área circular, conforme a figura a seguir.
Considere uma área de 1.080.000 m2 , que será irrigada por um sistema como o descrito, em que cada torre dista 24 m da outra, desde a torre fixa. Nessas condições, o número de torres móveis nesse sistema é
Considere o hexágono regular ABCDEF de lado igual a 8 cm. Se M é o ponto médio do lado DE, os segmentos MF, MN e MC são congruentes e o segmento MN contém o centro do hexágono, então a área do pentágono ABCNF, em centímetros quadrado, é igual a:
Os dois círculos menores são tangentes externamente entre si e ambos tangenciam internamente o círculo maior. Os centros dos três círculos são colineares e a corda do círculo maior que passa pelo ponto de tangência dos círculos menores mede 40cm. Qual é o valor, em cm², da área sombreada?
