Um clube tem um campo de futebol com área total de 8 000 m2, correspondente ao gramado. Usualmente, a poda da grama desse campo é feita por duas máquinas do clube próprias para o serviço. Trabalhando no mesmo ritmo, as duas máquinas podam juntas 200 m2 por hora. Por motivo de urgência na realização de uma partida de futebol, o administrador do campo precisará solicitar ao clube vizinho máquinas iguais às suas para fazer o serviço de poda em um tempo máximo de 5 h.
Utilizando as duas máquinas que o clube já possui, qual o número mínimo de máquinas que o administrador do campo deverá solicitar ao clube vizinho?
Um banco de sangue recebe 450 mL de sangue de cada doador. Após separar o plasma sanguíneo das hemácias, o primeiro é armazenado em bolsas de 250 mL de capacidade. O banco de sangue aluga refrigeradores de uma empresa para estocagem das bolsas de plasma, segundo a sua necessidade. Cada refrigerador tem uma capacidade de estocagem de 50 bolsas. Ao longo de uma semana, 100 pessoas doaram sangue àquele banco.
Admita que, de cada 60 mL de sangue, extraem-se 40 mL de plasma.
O número mínimo de congeladores que o banco precisou alugar, para estocar todas as bolsas de plasma dessa semana, foi
Nas construções prediais são utilizados tubos de diferentes medidas para a instalação da rede de água. Essas medidas são conhecidas pelo seu diâmetro, muitas vezes medido em polegada. Alguns desses tubos, medidas em polegada, são os tubos de 1/2 , 3/8 e 5/4
Colocando os valores dessas medidas em ordem crescente, encontramos
Uma região de uma fábrica deve ser isolada, pois nela os empregados ficam expostos a riscos de acidentes. Essa região está representada pela porção de cor cinza (quadrilátero de área S) na figura.
Para que os funcionários sejam orientados sobre a localização da área isolada, cartazes informativos serão afixados por toda a fábrica. Para confeccioná-los, um programador utilizará um software que permite desenhar essa região a partir de um conjunto de desigualdades algébricas.
As desigualdades que devem ser utilizadas no referido software, para o desenho da região de isolamento, são
Uma caixa-d'água em forma de um paralelepípedo retãngulo reto, com 4 m de comprimento, 3 m de largura e 2 m de altura, necessita de higienização. Nessa operação, a caixa precisará ser esvaziada em 20 min, no máximo. A retirada da água será feita com o auxílio de uma bomba de vazão constante, em que vazão é o volume do líquido que passa pela bomba por unidade de tempo.
A vazão mínima, em litro por segundo, que essa bomba deverá ter para que a caixa seja esvaziada no tempo estipulado é
Até novembro de 2011, não havia uma lei específica que punisse fraude em concursos públicos. Isso dificultava o enquadramento dos fraudadores em algum artigo específico do Código Penal, fazendo com que eles escapassem da Justiça mais facilmente. Entretanto, com o sancionamento da Lei 12.550/11, é considerado crime utilizar ou divulgar indevidamente o conteúdo sigiloso de concurso público, com pena de reclusão de 12 a 48 meses (1 a 4 anos). Caso esse crime seja cometido por um funcionário público, a pena sofrerá um aumento de 1/3
Disponível em: www.planalto.gov.br. Acesso em: 15 ago. 2012
Se um funcionário público for condenado por fraudar um concurso público, sua pena de reclusão poderá variar de
Para estimular o raciocínio de sua filha, um pai fez o seguinte desenho e o entregou à criança juntamente com três lápis de cores diferentes. Ele deseja que a menina pinte somente os círculos, de modo que aqueles que estejam ligados por um segmento tenham cores diferentes.
De quantas maneiras diferentes a criança pode fazer o que o pai pediu?
Uma empresa registrou seu desempenho em determinado ano por meio do gráfico, com dados mensais do total de vendas e despesas.
O lucro mensal é obtido pela subtração entre o total de vendas e despesas, nesta ordem. Quais os três meses do ano em que foram registrados os maiores lucros?
Para que o pouso de um avião seja autorizado em um aeroporto, a aeronave deve satisfazer, necessariamente, as seguintes condições de segurança:
I. a envergadura da aeronave (maior distãncia entre as pontas das asas do avião) deve ser, no máximo, igual à medida da largura da pista;
II. o comprimento da aeronave deve ser inferior a 60 m;
III a carga máxima (soma das massas da aeronave e sua carga) não pode exceder 110 t.
Suponha que a maior pista desse aeroporto tenha 0,045 km de largura, e que os modelos de aviões utilizados pelas empresas aéreas, que utilizam esse aeroporto, sejam dados pela tabela.
Os únicos aviões aptos a pousar nesse aeroporto, de acordo com as regras de segurança, são os de modelos
O procedimento de perda rápida de "peso" é comum
entre os atletas dos esportes de combate. Para participar
de um torneio, quatro atletas da categoria até 66 kg,
Peso-Pena, foram submetidos a dietas balanceadas e
atividades físicas. Realizaram três "pesagens" antes do
início do torneio. Pelo regulamento do torneio, a primeira
luta deverá ocorrer entre o atleta mais regular e o menos
regular quanto aos "pesos". As informações com base
nas pesagens dos atletas estão no quadro.
Após as três "pesagens", os organizadores do torneio
informaram aos atletas quais deles se enfrentariam na
primeira luta.
A primeira luta foi entre os atletas
Um petroleiro possui reservatório em formato de um
paralelepípedo retangular com as dimensões dadas por
60 m x 10 m de base e 10 m de altura. Com o objetivo de
minimizar o impacto ambiental de um eventual vazamento,
esse reservatório é subdividido em três compartimentos,
A, B e C, de mesmo volume, por duas placas de aço
retangulares com dimensões de 7 m de altura e 10 m de
base, de modo que os compartimentos são interligados,
conforme a figura. Assim, caso haja rompimento no casco
do reservatório, apenas uma parte de sua carga vazará.
Suponha que ocorra um desastre quando o petroleiro
se encontra com sua carga máxima: ele sofre um acidente
que ocasiona um furo no fundo do compartimento C.
Para fins de cálculo, considere desprezíveis as
espessuras das placas divisórias.
Após o fim do vazamento, o volume de petróleo derramado
terá sido de
Em uma cidade, o número de casos de dengue
confirmados aumentou consideravelmente nos últimos
dias. A prefeitura resolveu desenvolver uma ação
contratando funcionários para ajudar no combate à
doença, os quais orientarão os moradores a eliminarem
criadouros do mosquito Aedes aegypti, transmissor da
dengue. A tabela apresenta o número atual de casos
confirmados, por região da cidade.
A prefeitura optou pela seguinte distribuição dos
funcionários a serem contratados:
I. 10 funcionários para cada região da cidade cujo
número de casos seja maior que a média dos
casos confirmados.
II. 7 funcionários para cada região da cidade cujo
número de casos seja menor ou igual à média dos
casos confirmados.
Quantos funcionários a prefeitura deverá contratar para
efetivar a ação?
Para cadastrar-se em um site, uma pessoa precisa
escolher uma senha composta por quatro caracteres,
sendo dois algarismos e duas letras (maiúsculas ou
minúsculas). As letras e os algarismos podem estar em
qualquer posição. Essa pessoa sabe que o alfabeto é
composto por vinte e seis letras e que uma letra maiúscula
difere da minúscula em uma senha.
Disponível em: www.infowester.com. Acesso em: 14 dez. 2012
O número total de senhas possíveis para o cadastramento
nesse site é dado por
É comum os artistas plásticos se apropriarem de
entes matemáticos para produzirem, por exemplo, formas
e imagens por meio de manipulações. Um artista plástico,
em uma de suas obras, pretende retratar os diversos
polígonos obtidos pelas intersecções de um plano com
uma pirâmide regular de base quadrada.
Segundo a classificação dos polígonos, quais deles são
possíveis de serem obtidos pelo artista plástico?
Preocupada com seus resultados, uma empresa fez
um balanço dos lucros obtidos nos últimos sete meses,
conforme dados do quadro
Avaliando os resultados, o conselho diretor da
empresa decidiu comprar, nos dois meses subsequentes,
a mesma quantidade de matéria-prima comprada no mês
em que o lucro mais se aproximou da média dos lucros
mensais dessa empresa nesse período de sete meses.
Nos próximos dois meses, essa empresa deverá comprar
a mesma quantidade de matéria-prima comprada no mês
